موسی اکرمی

گسترش روش های استدلال ریاضی، در دهه های اخیر، منجر به نقد اساسی تعریف کلاسیک اثبات ریاضیاتی شده است. منتقدان، معمولاً، تعریف های بدیلی پیشنهاد کرده اند؛ تعریف های فراوانی که دارای پیش فرض ها و پیامدهای گوناگون و گاهی حتی ناسازگاری هستند. این وضعیت، ریاضیات را در معرض نسبی نگری قرار داده است. از این رو، مسئله فراوانی تعریف های اساساً گوناگون را می توان یکی از مهم ترین مسائل معرفت شناسی ریاضیاتی دانست. این مقاله، تلاش می کند تا از یک موضع مرتبه سوم یا فراروش شناختی به «چیستی فرامعیار انتخاب بهترین تعریف برای اثبات ریاضیاتی» پاسخ دهد و از این طریق، ما را یک گام به تعریف موجه اثبات ریاضیاتی نزدیک تر سازد. نگارندگان نشان خواهند داد که فرامعیار قدرت تبیینی، در مقایسه با دو رقیب دیگر، یعنی فرامعیارهای هم ارزی، و اجماع قابل دفاع تر است.

جایگاه و اهمیت قبله در فرایض شرعی مسلمانان موجب شده تا قبله یابی در کانون توجه دانشمندان مسلمان قرار گیرد. با ورود مسلمانان به اندلس در سال 93ق که از نخستین پیامدهای آن ساخت اولین مسجد در این شبه جزیره بود، قبله یابی در این سرزمین مورد توجه قرار گرفت. تا نیمه دوم قرن 3ق که هنوز روش های ریاضیاتی و ابزارهای قبله یابی رواج نداشت، قبله یابی از آگاهی های نجومی عامیانه اعراب پیش از اسلام اثر پذیرفته و برپایه مشاهدات طلوع و غروب نجومی تعیین می شد. چگونگی قبله یابی منجمان و فقهای اندلس تا پیش از به کار بردن روش های ریاضیاتی موضوع این پژوهش است. نویسندگان با تمرکز بر بناهای کهن اندلس و با تأکید بر متون کهن و نیز بازگفت و تبیین برخی از تحقیقات اخیر اروپایی، به بحث درباره شیوه های مختلف قبله یابی در اندلس پرداخته اند. یافته ها نشان می دهد که در نخستین روش های قبله یابی در اندلس اختلاف نظر وجود داشته و قبله یابی حاصل از آن ها در مقایسه با تعیین قبله از طریق روش های ریاضیاتی که بعدها از سوی منجمان به کار گرفته می شد، نتایج دقیقی نداشته است.

انتخاب هر دستگاه اصل موضوعی می تواند سطح دستیابی ما به امور واقع و در نتیجه معرفت ما نسبت به جهان اطراف را به اصول آن دستگاه محدود کند. در این مقاله سعی شده است که این موضوع از دیدگاه فلسفه علم بررسی و نشان داده شود که در کتاب نظریه بازی ها و رفتار اقتصادی نوشته جان فون نویمان و اسکار مورگنشترن چگونه با این موضوع برخورد شده است. به همین دلیل چند محور اصلی مانند «عقلانیت»، «متعیّن بودن سیستم یک بازی»، «تعادل» و «اصل ثابت بودن سایر شرایط» که در علم اقتصاد به عنوان اصل مطرح هستند و نحوه قرار گرفتن این اصول در درون دستگاه اصول موضوع ریاضیاتی نظریه بازی ها بررسی می شود. دیدگاه کلی ما این است که یکی از دلایل اینکه نظریه بازی ها نمی تواند رفتارهای اقتصادی را به طورکلی توصیف و تحلیل کند آن است که جهان را به عنوان یک سیستم تک نظمی در نظر گرفته است و به همین دلیل زنجیره علیّتی در این سیستم بسیار طویل است؛ درحالی که سیستم های خودسازمانده به دنبال ایجاد سازمان های چند نظمی هستند و به همین دلیل آمادگی دارند که برای این منظور بر پیچیدگی سیستم بیفزایند. ریاضیات برای مقایسه نظم میان دو ساختار دارای ابزاری به نام ایزومورفیسم است؛ ولی در اقتصاد چنین ابزاری وجود ندارد و بنابراین ما در اغلب موارد نمی دانیم که در حال عمل کردن در درون دو سیستم با نظم های مختلف هستیم.

آنری کربن با التزام به گونه ای تفسیر معنوی متأثر از عرفان ابن عربی و حکمه الاشراق سهروردی و الهیات شیعی از انسان و جهان، روش هرمنوتیک هایدگری را به مثابه کلیدی در تحلیل آخرت شناسی ملاصدرا که ادامه هستی شناسی او در تبیین ساحت های متعالی هستی آدمی است به کار می گیرد. کربن که عمیقاً تحت تأثیر هستی شناسی و پدیدارشناسی هرمنوتیکی هایدگر است نظریه سطوح هرمنوتیک او را به سطوح متعالی هستی و مراتب بالاتر حضور گسترش می دهد. در این نوشتار ضمن توجه و التزام به متن های ملاصدرا و بیان موجز اصول بنیادین فلسفه و معرفت شناسی و روش شناسی هایدگر، چگونگی تأثیر آن ها بر رویکرد کربن در آخرت شناسی به تحلیل نگرش کربن به آخرت شناسی و سپس به بررسی نگرش هستی شناسانه کربن به اتّصال و پیوستگی نحوه های گوناگون حضور در مابعدالطبیعه وجودی ملاصدرا - در پرتو هرمنوتیک مورد نظر کربن، که کشف حجاب از انحاء حضور است - می پردازیم. در این بررسی بر «وجود معطوف به آن سوی مرگ» در برابر «وجود معطوف به مرگ» هایدگر تأکید خاص خواهیم داشت.

نبوغ بیانگر ارزش و عظمت فردی است. اصطلاح نبوغ و تعریف آن یکی از مباحثی است که نظریه پردازان و فلاسفه به معنی یکسانی از آن نمی رسند. در کنار آن همیشه در بحث شاهکارهای هنری نیز مسئله این بوده است که برخی خلق این آثار را منوط به نبوغ خالق اثر دانسته و برخی نیز معتقد بودند که شاهکارهای هنری تنها ثمره کوشش هنرمند است و مبحثی به نام نبوغ وجود ندارد. کانت یکی از فلاسفه ای بود که مبحث نبوغ را در بخشی از زیبایی شناسی اش جای داد و خلق هنر زیبا را منوط به نبوغ نمود. از طرفی بتهوون نیز یکی از موسیقی دانانی بود که همیشه در مورد خلق آثارش به واسطه نبوغ شخصی اش بحث های فراوانی شده است. بسیاری آثار او را، به واسطه وجود پیش نویس هایی که قبل از اتمام قطعاتش داشته است، ثمره کوشش او دانسته و دلیلی برای وجود نبوغ در خلق این آثار نمی بینند. در این پژوهش تلاش می شود تا بااستناد به تعریف کانت از نبوغ، اثبات شود خلق آثار بتهوون زاییده نبوغ او بوده است. هدف این پژوهش، در شیوه توصیفی اش، مطابقت نبوغ به مفهوم کانتی بر خلق موسیقاییِ بتهوون است.