لطف الله نبوی

منطق شهودی، به عنوان منطقی فلسفی و غیر کلاسیک، بیش از همه بر فلسفه شهودگرایی براوئر (Brouwer) و نظریات فلسفی او در مورد ریاضیات و منطق بنا شده است. این نظریات، رویکردی کاملاً متفاوت را با رویکرد کلاسیک به منطق و ریاضیات عرضه می دارد. شهودگرایی براوئری، منطق را مقدم بر ریاضیات نمی شمرد و آن را نتیجه ای برساخته از روندهای ساخت هویات و براهین ریاضی می داند. در مقاله حاضر، به تبیین مبانی نظری منطق شهودی پرداخته خواهد شد. این نظریات شامل انتقادهای براوئر به ریاضیات و منطق کلاسیک و رویکرد خاص خود او به ریاضیات و منطق است.

هدف اصلی ما در این مقاله، واکاوی دو مفهوم «گزاره» و «وضعیت» است. ابتدا، حداقلِّ انتظارهای خود را از یک نگره «گزاره» و یک نگره «وضعیّت» ارائه می کنیم و به سراغ آرای جان پالک، نگره پرداز معاصر درباب «گزاره» و «وضعیّت»، می رویم و آرای مهم وی را برمی شمریم. سپس به بازسازی یک نگره «گزاره» و یک نگره «وضعیّت» بر اساس آرای پالک می پردازیم. در این نگره بازسازی شده، «گزاره ها» و «وضعیّت ها» هویّت های ضروری مستقلّ از ذهنی هستند که معنای «عملگرهای منطقی»، معنای «مفهوم ها» و معنای «دلالت گرها» می توانند اجزای آنها باشند. این اجزا با قرار گرفتن در یک شکل منطقی، گزاره ها یا وضعیّت ها را تشکیل می دهند. میان «گزاره» و «وضعیّت» تفاوت هست شناختی ای وجود ندارد و تنها تفاوت آنها در شکل منطقی آنهاست. در انتها، توانایی نگره خود را در برآوردن حداقلهای لازم برای یک نگره «گزاره» یا «وضعیّت» می سنجیم.

منطق ارسطویی (منطق حملی) از طریق ترجمه مستقیم و بی واسطه آثار ارسطو، و منطق رواقی ـ مگاری (منطق شرطی) با ترجمه غیرمستقیم و به واسطه برخی متون لاتینی جالینوس، اسکندر افرودیسی و بوئتیوس مربوط به نخستین سده های میلادی به جهان اسلام راه یافت. پس از دو قرن تلاش برای ترجمه، شرح، تقریر و تفهیم میراث منطقی یونانیان، با ظهور ابن سینا «دوره ابداع و نوآوری» فرا رسید. ابداعات منطقی و منطق های ابداعی ابن سینا، به ویژه دو نظریه «قیاس اقترانی شرطی» و «موجهات زمانی» که با تلاش های دویست ساله بعدی تا زمان خواجه نصیرالدین طوسی به کمال و استواری رسید، در سطحی است که این دوره از پژوهش های منطقی را می توان دوره «منطق سینوی» یا «منطق سینایی» نامید و بر اهمیت و استقلال آن در مقایسه با مکتب ارسطویی و مکتب رواقی ـ مگاری تأکید نمود. نگارنده در مقاله حاضر ضمن بیان اجمالی دو نظریه یاد شده، دلایل خود را در تثبیت و اثبات ایده « منطق سینوی» ارائه می کند.

ارسطو در کتاب ارغنون (Aristotle،1949:9،30a،15-19 ) به صراحت بیان می­کند که در یک قیاس حملی، اگر صغری مطلقه (عاری از جهت) و کبری ضروری باشد، نتیجه قیاس نیز ضروری است. این نظر ارسطو که در واقع تخطی از قاعده منطقی مشهور تئوفراستس(تبعیت نتیجه از اخس مقدمتین) محسوب می­شود، منشا منازعات و مشاجرات فراوانی در طول تاریخ منطق گردیده است. منطق­دانان و مورخان مشهور منطق در قرن بیستم همانند «نیکولاس رشر» و «بکر» بر این نظرند که این دیدگاه ارسطو تنها در صورتی قابل توجیه و قابل دفاع است (لااقل در شکل اول قیاس) که جهت ضرورت در کبری، جهت محمول تلقی شود که خود نوعی جهت شیء (modality de re) است. امروزه به خوبی می­دانیم که جهت محمول (عقدالحمل) پیوند و ارتباط استوار و تنگاتنگی با جهت فلسفی و متافیزیکی دارد بنابراین دیدگاه ارسطو دایر بر اعتبار چنین قیاساتی، تفسیر وجودی و فلسفی جهات را در دستگاه منطقی وی آشکار می­سازد. شیخ شهاب­الدین سهروردی (شیخ اشراق) در نظریه «ضرورت بتاته» با پایه قرار دادن همین جهت فلسفی و متافیزیکی، جهت ضرورت، امکان و امتناع را در بدو امر وصف محمول تلقی می­کند و در مرحله بعد جهت حمل (جهت نسبت) را تنها در جهت ضرورت منحصر می­داند. انحصار وصف ضرورت برای جهت حمل و نسبت (با شرط وجود جهتی در محمول) همان است که به آن «ضرورت بتاته» می­گویند. نظریه وی را در باب جهت امکان محمولی که مهم­ترین بخش این نظریه است به صورت زیر می­توان در منطق موجهات جدید صورت­بندی کرد. («x) (àAx É à Bx) º (»x) □ (àAx É à Bx) در مقاله حاضر پس از مروری بر سیر تاریخی بحث، ضمن تاکید بر نقش جهت محمول در محاسبات منطق ارسطویی- سینوی نشان داده می­شود که نظریه ضرورت بتاته سهروردی اولاً: به لحاظ نحوی در نظام QS5 قابل اثبات و ثانیاً: به لحاظ معنایی در مدل متناظر این نظام (مدل تعادلی-تجانسی جهان­های ممکن) قابل توجیه و تبیین است.

سول کریپکی برای تبیین منطق موجهات محمولی دو نظام جداگانه (در سال های 1959م و 1963م) طراحی کرده است. در این مقاله با بررسی اجمالی ساختار نحوی و ساختار معنایی دو نظام مذکور، به مقایسه آن ها و میزان کارآیی هرکدام در تبیین منطق موجهات محمولی پرداخته شده است.

قضایا و قواعد منطق موجهات، در جهان های ممکن، معتبرند اما قضایای منطق ربط، در جهان های منطقی، و قواعد آن، در وضعیت اعتبار دارند. روبرت مایر، در سال 1974، به کمک ادات های صدق و کذب ویلهم آکرمان، نظامی در منطق ربط طراحی کرد که قضایا و قواعد آن، هر دو، در وضعیت ها معتبر بودند و به این وسیله، عدم تقارن موجود در منطق ربط میان قضایا و قواعد را از میان برد. در این مقاله، با معرفی نوع جدیدی از ادات های صدق و کذب، نظامی منطقی بر پایه منطق ربط طراحی کرده ایم که قضایا و قواعد آن در جهان های ممکن معتبرند. چنین نظامی، علاوه بر حفظ تقارن، به رفع ناسازگاری موجود میان منطق جدید و منطق ربط می انجامد زیرا مانند منطق جدید، جهان های ممکن را معیار اعتبار قرار می دهد.

«نظریه ضرورت بتّاته» عنوان نظریه ای است از «شیخ شهاب الدین سهروردی» که از ابداعات و نوآوری های مهم وی در عرصه منطق تلقی می شود و دارای نتایج منطقی – فلسفی فراوانی است. سهروردی بدون تردید با طرح این نظریه به «ضرورت فلسفی – متافیزیکی» نظر داشته و از آنجا که تبیین منطقی ضرورت فلسفی از دغدغه های مهم چند دهه اخیر در حوزه منطق موجهات جدید بوده است، بررسی دلالت شناختی نظریه مزبور با رویکردی تطبیقی می تواند پیشینه های تاریخی بحث را روشن کند.

این نوشتار حاصل میزگردی، با حضور جناب دکتر لطف‌الله نبوی، حجت‌الاسلام والمسلمین عسکری سلیمانی و چند تن از استادان و محققان مرکز دائرهْْ‌‌المعارف علوم عقلی اسلامی است که در باب نقش منطق‌دانان مسلمان، به ویژه فارابی و ابن‌سینا، در پیشرفت و گسترش علم منطق و همچنین دربارة ادعای رِشِر مبنی بر تقسیم منطق اسلامی به مکتب شرقی و مکتب غربی، به بحث و گفت‌وگو پرداخته‌اند.

منطق زمان به عنوان یکی از شاخه های توسعه یافته منطق جدید توسط آرتورپرایور در سال 1957 تاسیس گردید و امروزه کاربردهای متعدد و متنوعی در تبیین فلسفی فیزیکی زمان تحلیل منطقی زبان طبیعی هوش مصنوعی و علوم کامپیوتر پیدا نموده است. از آْنجا که در تبیین ساختار نحوی منطق زمان به شیوه استنتاج طبیعی مطالعه دقیق و کاملی صورت نگرفته است مولف در مقاله حاضر می کوشد با الهام از سبک و اسلوب فیچ در منطق موجهات شیوه ای از استنتاج طبیعی را در پاره ای از سیستم های منطق زمان همچون kt و kc معرفی نموده و در محاسبات صوری این سیستم ها بکار گیرد.

علم منطق در جهان اسلام همانند دیگر شاخه‏هاى علوم و فلسفه در قرون وسطى کاملا غربى [یونانى] است و با فلسفه شرقى [فلسفه هندوچین] هیچ گونه ارتباطى ندارد. این منطق همان گونه که توسط مکتب ارسطوئى متاخر یونانى حفظ و منتقل شده بود، تماما به تقلید از سنت‏یونانى کلاسیک توسعه یافت. مقاله حاضر ترجمه مقاله کوتاهى است از دانشمند برجسته آلمانى; نیکلاس رشر که تکامل منطق را در جهان اسلام از نقطه شروع آن در اواخر قرن هشتم [قرن دوم هجرى] تا افول آن در قرن شانزدهم میلادى [قرن دهم هجرى] به اختصار و تنها با ذکر مهمترین گرایشها، شخصیتها و موفقیتها شرح مى‏دهد.