سمانتیک تابع ارزشی حاج حسینی (مقاله علمی وزارت علوم)
درجه علمی: نشریه علمی (وزارت علوم)
آرشیو
چکیده
نظام تابع ارزشی و دستگاه استنتاج طبیعی آن را که مرتضی حاج حسینی در ویراست دوم کتاب خویش «طرحی نو از اصول و مبانی منطق» معرفی کرده است در مقاله دیگری بررسی کرده ام. در این مقاله به سمانتیک این نظام خواهم پرداخت و فراقضایای صحت و تمامیت را که او اثبات کرده است مورد واکاوی قرار خواهم داد. نشان می دهم که اصطلاحات سمانتیکی به کار رفته در این کتاب به روشنی تعریف نشده اند یا مقصود از بیان آنها در کتاب مشخص نشده است (برای نمونه مفاهیم «جهان»، «وضعیت»، «کنونی»، «وضعیت فرضی محتمل»، «مفروض»، «قابل فرض»، «وضعیت مبنا» و «مدل مبنا»). از مفهوم سمانتیکی «اعتبار» و «صدق نگهداری» در این سمانتیک، برداشت های متعددی می شود که در برخی از آنها استدلال های ربطی نامربوط می شوند و در برخی از آنها استدلال های نامربوط معتبر می گردند. در پایان نشان می دهم که این سمانتیک با نظریه برهان کتاب هماهنگ نیست و قضایای صحت و تمامیت به درستی طرح نشده اند و در واقع نادرست هستند و مثال های نقض دارند. فراقضیه «تمامیت» برای نظام تابع ارزشی این کتاب برقرار نیست زیرا در سمانتیک این نظام، فرمول ها یا استدلال هایی «معتبر» است که در نظریه برهان آنها «درست» نیست. برای نمونه، در سمانتیک نظام تابع ارزشی، هر صدق منطقی هر صدق منطقی را به صورت معتبر نتیجه می دهد اما برهان های آنها در نظام استنتاج طبیعی به دلیل نقض شرط «نرمال بودن» دگ پراویتز «نادرست» هستندHajhosseini’s Truth-Functional Semantics
In other articles, we have examined Mortaza Hajhosseini's natural deduction systems as presented in the second edition of his book, "Two Non-Classical Logic Systems: A New Outlook on Elements of Logic." In this article, our focus shifts to the semantics of these systems and an analysis of the issues surrounding soundness and completeness, as proven by Hajhosseini. We find that the book lacks clear definitions or definite specifications for several semantical terms used, including 'world,' 'supposed,' 'supposible,' 'basic situation,' and 'basic model.' Consequently, the semantic concepts of "validity" and "truth-preserving" in this context can be subject to multiple interpretations, some of which render certain relevant inferences irrelevant while others deem irrelevant inferences valid.Furthermore, we demonstrate that this semantics framework is incompatible with the proof theory presented in the book. The meta-theorems of soundness and completeness, as formulated, are erroneous and can be refuted with counterexamples. For instance, within the truth-functional system's semantics outlined in the book, a logical truth implies any other logical truth. However, the proofs provided in the book's natural deduction system are deemed 'invalid' because they violate Dag Prawitz's "normality" condition.
تبلیغات
