هنگامی که مشاهدات گذشته با آینده دور همبستگی بالایی داشته باشد و رابطه آن ها قابل چشم پوشی نباشد، سری زمانی مورد مطالعه دارای ویژگی حافظه بلندمدت است. سنجش وجود حافظه بلندمدت در یک سری زمانی کاربردهای فراوانی در حوزه های گوناگون مالی دارد. در این پژوهش وجود حافظه بلندمدت در سری بازده شاخص های بیمه، بانک، فراورده های نفتی، منسوجات، شیمیایی و زراعت در بورس اوراق بهادار تهران (در دوره زمانی 1/1/1388 تا 1/1/1393) با استفاده از آزمون BDS بررسی شده است، سپس برای تأیید آزمون فوق از آزمون های ARFIMA استفاده شده است. نتایج این مطالعه نشان می دهد، همه شاخص های بررسی شده حافظه بلندمدتی دارند. در انتها با تأیید وجود حافظه بلندمدت در شاخص ها، ازآنجاکه حافظه بلندمدت موجب وابستگی بازده های قبلی آن می شود، نشان دهنده وجود پارامتری قابل پیش بینی در دینامیک سری زمانی است. وجود این ویژگی دلیلی بر رد شکل ضعیف فرضیه کارایی بازار است.
