تناهی ابعاد

برهان مسامته از جمله براهین اثبات تناهی ابعاد است که در بحث طبیعیات مورد توجه بوده و نتایجی فلسفی در پی دارد. برهان مسامته بر دو مفهوم حرکت و مسامته تکیه دارد و با اثبات امتناع حرکت دایره در صورت عدم تناهی ابعاد به استحاله فرض وجود ابعاد نامتناهی می پردازد. با بررسی مفاهیم کلیدی این برهان و جداسازی بحث ذهن از خارج و مشخص کردن حیطه و چگونگی حرکت در هر یک از این ساحت ها مشخص می شود که این برهان در ذهن به علت نحوه خاص تصور حرکت، نمی تواند مدعای خود را ثابت کند و در خارج نیز به علت عدم امکان حصر شرایط آزمایش و موانع احتمالی، امکان اثبات مدعای خویش را ندارد.

مسأله ی تناهی یا عدم تناهی عالم طبیعت که از جمله مسائل مطرح شده در هندسه و در طبیعیات قدیم بوده،یکى از مسائل فلسفى به شمار می آید که با استعانت و استمداد از قضایاى ریاضى مبرهن شده است. غرض از بیان این مسأله، اثبات محدودیت عالم جسم و جسمانى و تعیین پایان و منتهی الیه جهان ماده و عالم طبیعت بوده است. اما نه از این حیث که چون هر جسمی، ابعاد سه گانه ی محدودی دارد، پس عالم نیز محدود خواهد بود، چون عالم چیزی نیست جز موجودات آن، بلکه سخن روی افلاک، به ویژه محدد الجهات متمرکز شده است، که اصولاً ماوراء افلاک و اصطلاحاً فراتر از سطح فلک الافلاک چست؟ آیا خلاء است یا ملاء؟ یا نه خلاء است و نه ملاء؟ اگر خلاء است آیا می توان در آنجا امتدادی را تصویر نمود؟ اگر چنین است، از چه نوع امتدادی است؟ طبیعی دانان در پاسخ به سؤالات فوق براهینی آورده اند که منتج به اثبات مسأله ی تناهی ابعاد شده است. نوشتار حاضر، پس از بیان دیدگاه ابن سینا، سهروردی و ملاصدرا به نمایندگی از فلسفه ی مشاء، فلسفه ی اشراق و حکمت متعالیه، به بیان نقدهای علامه حسن زاده بر این براهین پرداخته است. از نظر ایشان چون براهین مذکور در اثبات تناهی عالم جسمانی ناتوانند و از آنجا که آثار و افعال الهى منحصر به عالم شهادت مطلقه نیست، بلکه ورای عالم جسم، عالم یا عوالم دیگری نیز وجود دارد با مخلوقات خاص هر عالم،ما را به این حقیقت می رساند که نه تنها کلمات وجودی خداوند سبحان که اطوار و شئون اسمائى او هستند، غیرمتناهى اند، بلکه کلمات عالم جسمانى، و همچنین عالم جسمانی نیز غیرمتناهى است.

نخستین آشنایی ذهن با نامحدود در قالب مقوله کمّ است. ذهن با سلب محدودیت از برخی انواع کم، کم های نامحدودی را فرض می کند. مشاء منکر تحقق خارجی نامحدود کمّی است؛ زیرا بر اساس دلایلی ابعاد نامتناهی را محال می دانند. اما اهل فن دلایل ایشان را ناتمام می داند. افزون بر اینکه تناهی ابعاد، لوازم باطلی دارد که دلیلِ بطلان این مدعاست. وجودهای پیرامون ما محدودند؛ یعنی گستره وجودی آنها با حدودی پایان می پذیرد. سلب این محدودیت، تصوری اجمالی از وجود نامحدود به دست می دهد. کره ای با قطر بی نهایت همه حجم موجود را تصاحب نموده و بهره کره های دیگر تنها حدود و تعین هایی در متن کره بی نهایت است. چنانکه وجود نامحدود کل وجود را داراست و اشیاء دیگر تعینات و برش هایی در متن اویند. این مثال برای فهم نامحدود وجودی از نامحدود کمی بهره می جوید و نقاط قوت و ضعفی دارد که بی توجهی بدان ها موجب کج فهمی و بروز شبهات است. تصور نامحدود وجودی بدون نامحدود کمی نیز ممکن است. ذهن نامحدود تصورات نامحدودی دارد که مخلوقات این ذهن اند. در این مثال نامحدودی به معنای فردانیت و یگانگی در وجود است. بر اساس این دو مثال، وحدت شخصی بهترین تفسیر برای وجود نامحدود است و تفاسیر دیگر نقائصی دارد.

در جهان اسلام قول به تناهی ابعاد پارادایم غالب است؛ و برهان المسامته - از نوآوری های ابن سینا در کتاب عیون الحکمه - شاید مهم ترین برهانی است که بر آن اقامه شده است. بر اساس این برهان، چنانچه خطی نامتناهی وجود داشته باشد، اگر خطی به موازات آن فرض شود که از مرکز کره ای بگذرد، از حرکت استداری کره، بین این دو خط، در یک آن مسامته حادث می شود، اما حدوث مسامته در یک آن بین آن دو محال است. در میان حکیمان ابوالبرکات بغدادی، خواجه نصیر الدین طوسی و علامه حلی به نقد و انکار این برهان پرداختند و فخر رازی و صدر المتألهین به نقدهای ایشان پاسخ دادند. در این مقاله ابتدا برهان مسامته مطرح می شود و نقدهای سه گانه ابوالبرکات و پاسخ های فخر رازی مورد بحث قرار می گیرد، سپس نقد خواجه نصیرالدین طوسی و پاسخ صدرالمتألهین به آن ذکر می شود و نشان داده می شود که پاسخ صدرالمتألهین ناتمام و اشکال خواجه وارد و در نتیجه برهان مسامته بر تناهی ابعاد نادرست است.

حکیمان مسأل? تناهی ابعاد را در مبحث «سماع طبیعی» از علم طبیعیات بررسی کرده اند. اما از آنجا که تناهی و عدم آن از عوارض ذاتی مقدار است که موضوع علم هندسه است، ظاهراً مسأل? تناهی ابعاد باید از مسائل علم هندسه باشد. با توجه به آنکه حکیمان در کتاب های «سماع طبیعی» از این بحث با عنوان تناهی اجسام نام می برند و لفظ جسم میان دو معنای جسم طبیعی و تعلیمی مشترک است، می توان گفت که در علم طبیعی از تناهی جسم طبیعی و در علم هندسه از تناهی جسم تعلیمی بحث می شود، به تعبیر دیگر در علم هندسه از تناهی ابعاد به طور مطلق و در علم طبیعی از تناهی ابعاد عارض بر ماده بحث می شود و براهین تناهی ابعاد از علم عام هندسه به علم خاص طبیعیات نقل شده است.