مسامته

یکی از برهانهای اثبات تناهی ابعاد ، برها ن مسامته است.برخی از بزرگان مانند خواجه  آن را نپذیرفته اند و برخی چون صدر المتالهین آن را  استوار یا فته اند . اساس برهان بر تقاطع میان دو خط نامتناهی  یا یک خط متناهی با یک نامتناهی موازی است که یکی از آنها در چرخشی به سوی خط نامتناهی  با آن تقاطع می یابد .باانکار حالت تقاطع و خروج از توازی ، به طریق خلف ، محالی رخ می دهد که سبب آن ؛ فرض بعد بی نهایت است . امتناع چنین تقاطعی به سبب فقدان  نخستین نقطه تماس در بعد بی نهایت است؛ یا از آن رو که مسامته حادث است وحادث به آغازی نیازمند است .  نویسندگان  برهان را از حیث منطقی استوار می بینند،  اما به سبب  انحنای فضا ، حالات دو خط بر خلاف صفحه منحصر به توازی و تقاطع نیست ؛  از این رو دلیل مسامته در فضای واقعی قابل اجرا نیست و با این استدلال تناهی ایعاد اثبات نمی گردد.

در جهان اسلام قول به تناهی ابعاد پارادایم غالب است؛ و برهان المسامته - از نوآوری های ابن سینا در کتاب عیون الحکمه - شاید مهم ترین برهانی است که بر آن اقامه شده است. بر اساس این برهان، چنانچه خطی نامتناهی وجود داشته باشد، اگر خطی به موازات آن فرض شود که از مرکز کره ای بگذرد، از حرکت استداری کره، بین این دو خط، در یک آن مسامته حادث می شود، اما حدوث مسامته در یک آن بین آن دو محال است. در میان حکیمان ابوالبرکات بغدادی، خواجه نصیر الدین طوسی و علامه حلی به نقد و انکار این برهان پرداختند و فخر رازی و صدر المتألهین به نقدهای ایشان پاسخ دادند. در این مقاله ابتدا برهان مسامته مطرح می شود و نقدهای سه گانه ابوالبرکات و پاسخ های فخر رازی مورد بحث قرار می گیرد، سپس نقد خواجه نصیرالدین طوسی و پاسخ صدرالمتألهین به آن ذکر می شود و نشان داده می شود که پاسخ صدرالمتألهین ناتمام و اشکال خواجه وارد و در نتیجه برهان مسامته بر تناهی ابعاد نادرست است.