منطق محمول ها

تفاوت میان قضایای حقیقیه و خارجیه در این است که قضایای خارجیه صرفا از موجودات سخن می گویند؛ اما قضایای حقیقیه موجودات فرضی را نیز شامل می شوند، موجوداتی که در عالم واقع موجود نیستند. فیلسوفان و منطق دانان، در تحلیل وجود، نظریات گوناگونی را ارایه کرده اند. در این مقاله، بدون اینکه بخواهیم به این نزاع وارد شویم و نظر خاصی را بپذیریم، محمول وجود را تعریف ناشده در نظرگرفته، با افزودن آن به منطق محمول ها، به معرفی سه منطق پرداخته ایم: منطق آزاد (که از دیرباز شناخته شده است) و دو منطق دیگر (که ما نام های «منطق محمول ها و وجود» و «منطق وجود همگانی» را برای آنها برگزیده ایم.) در این پژوهش، نشان داده ایم که منطق آزاد نمی تواند ابراز خوبی برای تحلیل و بررسی منطق قدیم باشد و قضایای حقیقیه را از خارجیه تفکیک کند؛ اما دو منطق دیگر قادر به چنین کاری هستند. همچنین، نشان داده ایم که منطق محمول ها و وجود، منطق قضایای حقیقیه شمرده می شود و منطق وجود همگانی، منطق قضایای خارجیه به شمار می رود؛ به علاوه، منطق محمول ها و وجود، به تنهایی می تواند تفاوت این دو نوع قضیه را با یکدیگر آشکار سازد.

پژوهش حاضر درصدد بررسی امکان ارایه برگردان صوری برای روابط مفهومی در سطح جمله است و این مهم را با به کارگیری منطق ریاضی به ویژه منطق محمول ها در محدوده نمونه های کارآمد برای زبان فارسی انجام می دهد. به این ترتیب که ابتدا روابط مفهومی در سطح جمله که شامل «استلزام معنایی»، «تضاد معنایی»، «استنتاج» و «پیش انگاری» است، معرفی می شود و سپس، به وسیله ابزارهای صوری منطق دانان و به ویژه منطق محمول ها برای هر کدام از قاعده ها برگردان صوری به دست داده می شود. در گام بعد، تبعیت هر رابطه مفهومی از برگردان صوری متناظر با آن نشان داده می شود و در پایان کارآیی هر قاعده با مثال هایی از زبان فارسی ارزیابی می شود. لازم به ذکر است که به نظر نگارنده، رابطه مفهومی «هم معنایی» را نمی توان صوری سازی کرد. آن هم به یک دلیل عمده و آن این است که اساساً نمی توان هیچ دو جمله ای را در معنی شناسی زبانی «هم معنی» فرض کرد و بر این باور بود که می توان به شکلی صوری ساخت گزاره ای دو جمله را به دست داد.

برای تفسیر و تحلیل قضایای حقیقیه و خارجیه، دو روش کلی وجود دارد: نخست تحلیل آن ها درون یک منطق واحد، دوم اختصاص منطق های جداگانه به آن ها. تاکنون بیشتر تفسیرها و تحلیل های قضایای خارجیه و حقیقیه به روش نخست، و درون منطق قدیم یا شاخه ای از منطق جدید صورت گرفته و به ندرت از روش دوم برای این منظور بهره برداری شده است. در این مقاله، می خواهم روش دوم را به کار ببرم و نشان دهم که هرچند منطق مناسب برای قضایای حقیقیه، منطق کلاسیک محمول ها است، منطق مناسب برای قضایای خارجیه، منطق آزاد محمول ها است. نشان می دهم که منطق آزاد محمول ها، که منطقی ناکلاسیک و غیراستاندارد است، قواعد معرفی و حذف سورها را به وجود خارجی اشیا مقید می سازد؛ ازاین رو، مناسب ترین منطق برای قضایای خارجیه است، برخلاف منطق کلاسیک محمول ها که تقیدی به وجود خارجی اشیا ندارد و ازاین رو، برای قضایای حقیقیه مناسب تر است. هم چنین، نشان می دهم که با افزودن منطق موجهات و منطق زمان به منطق های کلاسیک و آزاد محمول ها، تمایز اصول و قواعد قضایای حقیقیه و خارجیه بیشتر می شود و درنتیجه، منطق هایشان متمایزتر می شوند. به طورویژه، نشان می دهم که فرمول های بارکن، بوریدان و عکس بارکن برای قضایای حقیقیه صادق اند و در منطق موجهات و منطق زمان کلاسیک اثبات می شوند؛ درحالی که برای قضایای خارجیه کاذب اند و در منطق موجهات آزاد و منطق زمان آزاد اثبات ناپذیرند.

تفکیک منطق قضایای حقیقیه و خارجیه با تاریخ منطق در جهان اسلام ناسازگار است چرا که منطق دانان سینوی در مبحث احکام قضایا، روابط قضایای حقیقیه با قضایای خارجیه را بررسی کرده اند چنان که در مبحث قیاس، به بحث از اختلاط قضایای حقیقیه و خارجیه پرداخته اند و آشکار است که بیان روابط و اختلاطات تعدادی از قضایا در دو منطق مختلف ممکن نیست و لازم است که در یک منطق واحد انجام گیرد. برای برون رفت از این مشکل، به نظر می رسد که زبان و نظریه برهان منطق های کلاسیک و آزاد محمول ها را باید به گونه ای تقویت کرد که از عهده بیان و اثبات احکام، روابط و اختلاط های قضایای حقیقیه و خارجیه برآید. برای این منظور، دست کم سه راه به نظر می رسد: نخست تلفیق منطق کلاسیک و آزاد محمول ها، دوم: تقویت منطق کلاسیک محمول ها با افزودن محمول «وجود خارجی» و سوم: تقویت منطق آزاد محمول ها با افزودن «منطق موجهات». خواهیم دید که روش نخست موفقیت آمیز است و در روش دوم، با تقویت منطق کلاسیک محمول ها می توان قضایای خارجیه را بر حسب قضایای حقیقیه تعریف کرد ولی در روش سوم، با تقویت منطق آزاد محمول ها نمی توان قضایای حقیقیه را بر حسب قضایای خارجیه تعریف نمود. با توجه به این، نتیجه خواهم گرفت که رویکرد موجهاتی در تحلیل قضایای حقیقیه و خارجیه به شیوه ای که پیش از این به کار گرفته می شده ناقص یا نادقیق بوده و باید بر اساس یکی از دو روش نخست ارائه شده در این مقاله، تدقیق و تکمیل شود.