صوری سازی

در پژوهش حاضر، تلاشِ نگارنده بر آن است تا امکانِ صوری سازیِ رابطه مفهومیِ تقابلِ معنایی را در سطحِ واژه بررسی کند. برای دست یابی به هدفِ تعیین شده، از ابزارهای ریاضی، به ویژه، ابزارهای نظریه مجموعه ها و مفهوم تابع ریاضی استفاده شده است تا برگردان های صوری مرتبط با رابطه مفهومیِ تقابل، در سطح واژه به دست داده شود. مطالعه تعریف های به دست داده شده، برای رابطه مفهومی تقابل معنایی واژه ها در فرهنگ های تخصصی زبان شناسی و همچنین درس نامه های معتبرِ معنی شناسی، نگارنده را بر آن داشت تا گونه های مختلف تقابل معنایی را برای صوری سازی در نظر بگیرد. روش کار در پژوهش حاضر، به این ترتیب است که نخست، تعریف متناظر با هر یک از انواع تقابل معنایی واژگانی به طور جداگانه، به استناد فرهنگ ها و درس نامه های تخصصی، به دست داده می شود. در مرحله بعد، برگردان صوری متناظر با هر نوع تقابل، با استفاده از ابزارهای مناسب از نظریه مجموعه ها و تابع ریاضی معرفی می شود. در گامِ پسین، کارآیی هر یک از رابطه های صوری، با به دست دادن نمونه هایی از زبان فارسی، مورد آزمون قرار می گیرد و در پایان، نشان داده می شود که برگردانِ صوریِ متناظر با هر نوع از تقابل در چارچوب زبان فارسی کارآمد است.

کتاب تاریخ فلسفه تحلیلی: از بولتسانو تا ویتگنشتاین، متضمن بحث تحلیلی در باب مهمترین عناصر اندیشه فیلسوفان تحلیلی در نیمه نخست قرن بیستم است. در این کتاب نویسنده کوشیده است اندیشه های فیلسوفان تحلیلی را در قالب یک سنت فلسفی بررسی و تحلیل کند چنانکه پیوند میان اندیشه های ایشان قابل ردگیری باشد. وی پس از بحث در باب زمینه های پیدایش فلسفه تحلیلی، به ترتیب آراء بولتسانو، فرگه، راسل، ویتگنشتاین اول، کارناپ، جریان صوری سازی را مطرح می کند و در نهایت به بیان اندیشه های مور و ویتگنشتاین متأخر می پردازد که مسیر دیگری را در فلسفه تحلیلی دنبال کردند؛ همان جریانی که بعدها به فلسفه تحلیل زبان شهرت یافت. بنابراین ساختار کلی بحث در کتاب، تحلیل اندیشه های فیلسوفان تحلیلی در قالب دو جریان موازی تحلیل منطقی و تحلیل زبانی است و البته به جریان نخست توجه بیشتری شده است. هدف در این مقاله نقد و بررسی محتوایی و صوری ترجمه این کتاب است.

پژوهش حاضر درصدد بررسی امکان ارایه برگردان صوری برای روابط مفهومی در سطح جمله است و این مهم را با به کارگیری منطق ریاضی به ویژه منطق محمول ها در محدوده نمونه های کارآمد برای زبان فارسی انجام می دهد. به این ترتیب که ابتدا روابط مفهومی در سطح جمله که شامل «استلزام معنایی»، «تضاد معنایی»، «استنتاج» و «پیش انگاری» است، معرفی می شود و سپس، به وسیله ابزارهای صوری منطق دانان و به ویژه منطق محمول ها برای هر کدام از قاعده ها برگردان صوری به دست داده می شود. در گام بعد، تبعیت هر رابطه مفهومی از برگردان صوری متناظر با آن نشان داده می شود و در پایان کارآیی هر قاعده با مثال هایی از زبان فارسی ارزیابی می شود. لازم به ذکر است که به نظر نگارنده، رابطه مفهومی «هم معنایی» را نمی توان صوری سازی کرد. آن هم به یک دلیل عمده و آن این است که اساساً نمی توان هیچ دو جمله ای را در معنی شناسی زبانی «هم معنی» فرض کرد و بر این باور بود که می توان به شکلی صوری ساخت گزاره ای دو جمله را به دست داد.

در پژوهش حاضر، تلاش بر آن بوده تا امکان صوری سازی رابطه مفهومی شمول معنایی در بین واژه ها بررسی شود. به این منظور، ابزارهایی از نظریه مجموعه ها، تابع ریاضی و برخی مفاهیم جبری به کار گرفته شده است. برای مطالعه امکان صوری سازی این رابطه مفهومی، ابتدا تعریف هایی که از شمول معنایی در فرهنگ های تخصصی زبان شناسی و درس نامه های معتبر معنی شناسی به دست داده شده، معرفی و مطالعه شده است. با مطالعه این تعریف ها، امکان تدقیق رابطه مفهومی شمول معنایی فراهم شده؛ به این ترتیب که شمول معنایی برحسب زمان و نوع (و هر دو) برای صوری سازی در نظر گرفته شده است. در ادامه، با استفاده از ابزارهای ریاضی که عمدتاً برگرفته از نظریه مجموعه ها هستند، برگردان صوری برای رابطه مفهومی موردبحث به دست داده شده است. در پایان، صحت و طرز کار رابطه صوری پیشنهادشده با مثال هایی از زبان فارسی مورد آزمون قرار گرفت و نشان داده شد که رابطه صوری متناظر با شمول معنایی در سطح واژه در چارچوب زبان فارسی کارآمد است.

هندسه از دیرباز به عنوان یکی از جایگاه های اصلی برای یادگیری اثبات مطرح بوده است؛ در حالی که دانش آموزان مشکلات فراوانی در یادگیری اثبات های هندسی دارند. حتی بسیار اتفاق می افتد که دانش آموزان با ترسیم یک شکل هندسی، دیگر نیازی نمی ببینند که ویژگی های مربوط به آن رده از اشیاء هندسی را اثبات کنند. پژوهش حاضر به هدف توصیف عملکرد و برداشت های دانش آموزانِ متوسطه اول، در حین درک و ساختِ اثبات های هندسی انجام شده است تا شناخت عمیق تری از فرایندهای تدریجی و پیچیدگی هایِ یادگیری اثبات های هندسی به دست آید. این پژوهش به شیوه پدیدارنگاری و با تحلیل مصاحبه های فعالیت محور از 53 دانش آموز متوسطه اول انجام شد. گزارش حاضر تصویر روشن تری از عملکرد دانش آموزان و چالش های آنها را در حین ساخت یک اثبات هندسی ارائه می دهد.