نرگس یافتیان

مطالعات بین المللی تطبیقی مانند تیمز با فراهم آوردن داده هایی از عملکرد آموزشی کشورهای مختلف، امکان بررسی و مقایسه میزان اثربخشی برنامه های درسی و کتاب های درسی کشورها را در اختیار قرار می دهند. ژاپن مانند ایران دارای یک برنامه درسی ملی است؛ اما به دلیل اینکه در ادوار مختلفِ مطالعه تیمز در مقایسه با ایران عملکرد خیلی بهتری دارد، برای مقایسه با ایران انتخاب شد. هدف پژوهش حاضر، تطبیق ده مسئله منتشرشده تیمز 2019 با محتوا و مسائل کتاب های ریاضی پایه های اول تا چهارم ایران و ژاپن است. در این پژوهش، از نسخه انگلیسی کتاب های ژاپنی استفاده شده است. جامعه آماری را کتاب های درسی ریاضی پایه های اول تا چهارم ایران و ژاپن تشکیل می دهند. روش پژوهش نیز توصیفی تحلیلی تطبیقی بوده است. نتایج نشان دادند که شش مسئله از این ده مسئله، دارای نمونه مشابه در کتاب های درسی ایران هستند و کتاب های ریاضی بررسی شده ژاپن دارای پنج مسئله مشابه با این مسائل هستند. همچنین نتایج نشان دادند که فارغ از ارائه شدن یا نشدن محتوا و مسئله مشابه در کتاب درسی، در همه مسائل، درصد پاسخ های درست دانش آموزان پایه چهارم ایرانی به جز مسئله با موضوع تقارن، به نسبت دانش آموزان ژاپنی پایین تر بود. درباره حیطه های شناختی مختلف مسائل تیمز، فارغ از اینکه مسئله مطرح شده دارای چه حیطه شناختی است، به جز مسئله تقارن، عملکرد دانش آموزان ایرانی به نسبت همتایان ژاپنی پایین تر بود. متصدیان آموزش ریاضی می توانند از نتایج این پژوهش استفاده کنند.

برای آگاهی از باورهای ریاضی دانش آموزان، استفاده از استعاره ها می تواند مفید واقع شود زیرا استعاره ها، دیدگاه ها و باورهای واقعی افراد را آشکار می سازند. هدف پژوهش حاضر، بررسی ادارکات استعاری دانش آموزان پایه چهارم درباره حل مسائل ریاضی است که به روش توصیفی-تحلیلی انجام شد. جامعه آماری، دانش آموزان پایه چهارم شهرکرد بود که براساس نمونه گیری تصادفی خوشه ای، 184 پسر و 177 دختر انتخاب شدند. ابزار پژوهش، پرسش نامه محقق ساخته ای شامل سه مسئله انتشاریافته تیمز 2019 بود که در انتهای هر مسئله ، پرسشی دررابطه با دیدگاه دانش آموزان قرار داشت. برای تجزیه و تحلیل داده ها از آمارهای توصیفی و استنباطی استفاده گردید. با بررسی استعاره های دانش آموزان و دلایلی که بیان کرده بودند، مقوله های «آسان»، «لذت بخش»، «نیازمند تلاش و هوش بالا»، «کاربردی»، «آزاردهنده» و «دشوار» به دست آمد. هریک از مقوله ها، بیانگر دیدگاه های متنوع دانش آموزان بودند. برای مثال، برخی از دانش آموزان به استعاره هایی مانند «سفر به شمال» اشاره داشتند که در مقوله «لذت بخش» جای گرفتند و نشان می دهند از حل مسائل ریاضی لذت می برند. عده ای نیز استعاره هایی مانند «کوهنوردی» و «دلفین» را بیان نمودند که در مقوله «نیازمند تلاش و هوش بالا» قرار گرفتند که آشکار می کنند، حل این مسائل به هوش و تلاش نیاز دارد. استعاره های دیگری نیز مانند «افتادن در چاه» بیانگر باورهای منفی و ناخوشایند بودن این مسائل برای دانش آموزان بود که در مقوله «آزاردهنده» جای گرفتند. نتایج نشان داد که مقوله «دشوار» نسبت به سایر مقوله ها برای هر مسئله پرتکرارتر بود. همچنین، دانش آموزانی که به مقوله هایی با مفاهیم منفی اشاره داشتند، عموما در حل مسائل، عملکرد ضعیف تری از خود نشان دادند. نتایج آزمون مجذورخی بیانگر عدم تفاوت معنی دار بین مقوله های دختران و پسران بود. نتایج این پژوهش می تواند مورد استفاده برنامه ریزان آموزشی و معلمان ریاضی قرار گیرد. زیرا آگاهی از باورهای دانش آموزان، معلمان ریاضی را در جهت به کارگیری روش های کارآمدتر که مبتنی بر کاوش و تجربیات دانش آموزان هستند، هدایت می نماید و همین امر موجب تقویت علاقه، انگیزه و باور به سودمند و کاربردی بودن حل مسئله ریاضی می گردد. همچنین، به معلمان این امکان را می دهد که برای اصلاح باورهای منفی دانش آموزان تلاش کنند.  

پیشینه و اهداف: عملکرد ریاضی دانش آموزان و باورهای ریاضی آن ها بر یکدیگر تاثیر متقابل دارند. در فرایند یاددهی- یادگیری ریاضی، باورهای دانش آموزان در حال شکل گیری است. همچنین، زمانی که دانش آموزان، با مسائل چالش برانگیزتر مواجه می شوند، باورهای آن ها دستخوش تغییراتی می گردد. هدف از پژوهش حاضر، بررسی باورهای دانش آموزان پایه ششم ابتدایی درباره حل مسئله ریاضی بر اساس استعاره ها است. روش ها : این پژوهش به روش توصیفی- پیمایشی انجام شد. جامعه آماری، دانش آموزان دختر پایه ششم ناحیه 2 شهرکرد است که بر اساس نمونه گیری تصادفی- خوشه ای، 30 نفر انتخاب شدند. ابزار پژوهش، پرسش نامه ای شامل دو مسئله و در انتهای هریک از مسئله ها، پرسشی دررابطه با دیدگاه دانش آموزان قرار داشت. برای تجزیه و تحلیل داده ها از آمارهای توصیفی و استنباطی استفاده گردید. ابتدا، استعاره های دانش آموزان درباره مسئله 1 در 7 مقوله و درباره مسئله 2 در 4 مقوله دسته بندی شدند که نشانگر باورهای مثبت، خنثی یا منفی بودند. یافته ها: از جمله این مقوله ها، «قانونمند»، «سودمند» و «آزاردهنده» بود و بیانگر آن است که برخی، حل مسائل ریاضی را نیازمند قوانین و الگوریتم ها می دانند و برخی معتقدند که این مسائل در زندگی کاربرد دارند و عده ای نیز، آن ها را رنج آور و آزاردهنده توصیف کردند. نتیجه گیری: نتایج نشان داد 7/56 درصد درباره مسئله 1 و 3/43 درصد درباره مسئله 2، باورهای مثبت یا خنثی دارند. همچنین، 2/52 درصد از افرادی که در حل مسئله1 و 3/33 درصد از افرادی که در حل مسئله2 پاسخ درست داده اند، استعاره های مثبتی ارائه کرده اند و 7/85 درصد از دانش آموزانی که برای مسئله1 و 1/21 درصد از دانش آموزانی که برای مسئله2، پاسخ نادرست بیان نموده اند یا بدون پاسخ رها کرده اند، استعاره های منفی ذکر نموده اند. 

مطالعه حاضر با هدف بررسی درک دانش آموزان پایه دهم از شکل های هندسی بر اساس نظریه دووال و همچنین بررسی کتاب درسی هندسه این پایه از نظر پرداختن به هر یک از ابعاد درک شکل های هندسی به روش های پیمایشی و تحلیل محتوا انجام گردید. جامعه آماری در بخش پیمایشی، دانش آموزان پایه دهم رشته ریاضی شهرستان پاکدشت و نمونه شامل 235 نفر از آن ها بود که به روش تصادفی خوشه ای انتخاب شدند. در بخش تحلیل محتوا، جامعه آماری، کلیه مسائل کتاب هندسه پایه دهم بود و حجم نمونه با جامعه یکسان در نظر گرفته شد. ابزار اندازه گیری در بخش پیمایشی، آزمونی بر اساس پژوهش های مرتبط بود که روایی آن توسط متخصصان و پایایی آن به کمک معیار آلفای کرونباخ تأیید گردید. برای تجزیه و تحلیل داده ها، آمار توصیفی مورد استفاده قرار گرفت. یافته های پژوهش بیانگر آن بود که درصد پاسخ های نادرست و بدون پاسخ دانش آموزان در حل مسائل استدلالی و عملیاتی، بیش تر از مسائل ادراکی و مرحله ای است و بین عملکرد دختران و پسران، تفاوت قابل توجهی وجود ندارد. بررسی مسائل کتاب هندسه پایه دهم نیز نشان داد که اکثر مسائل آن مرتبط با درک های استدلالی و عملیاتی هستند. در واقع، علی رغم آنکه اکثر مسائل کتاب هندسه پایه دهم به مسائل استدلالی و عملیاتی اختصاص یافته است اما عملکرد دانش آموزان در پاسخ دهی به مسائل مرتبط با این دو درک در حد انتظار نبود. پیشنهاد می گردد تا نحوه ارائه مطالب در کتاب درسی و یا شیوه های تدریس هندسه به گونه ای اصلاح شود تا زمینه تقویت هر چهار درکِ دانش آموزان فراهم گردد.

هدف پژوهش حاضر بررسی محتوای کتاب ریاضی پایه هشتم براساس نظریه سولو است. پژوهش از نوع توصیفی- تحلیلی و با روش تحلیل محتوا انجام گرفته است. جامعه آماری، تمامی مسائل کتاب ریاضی پایه هشتم بود و نمونه با جامعه برابر در نظر گرفته شد. ابزار پژوهش، فرم های تحلیل محتوایی بود که روایی صوری و محتوایی آن به تأیید اساتید آموزش ریاضی و معلمان باتجربه رسید و پایایی ابزار نیز به کمک فرمول هولستی86/0 تعیین گردید. روش تجزیه و تحلیل داده ها با استفاده از آمار توصیفی انجام شد. نتایج نشان داد که حدود 29 درصد مسائل کتاب ریاضی پایه هشتم به سطح تک ساختاری، حدود 38 درصد به سطح چندساختاری، حدود 31 درصد به سطح رابطه ای و حدود 2 درصد به سطح انتزاع تعمیم یافته سولو اختصاص یافته است. طبق نتایج، فصل پنجم دارای بیش ترین مسائل در سطح تک ساختاری، فصل دوم دارای بیش ترین مسائل در سطح چندساختاری و فصل سوم دارای بیش ترین مسائل در سطح رابطه ای هستند. همچنین، فصل نهم دارای بیش ترین مسائل در سطح انتزاع تعمیم یافته است و فصل های اول، دوم، پنجم، هفتم و هشتم هیچ مسئله ای در سطح انتزاع تعمیم یافته ندارند. نتایج این پژوهش می تواند به سیاست گذاران آموزشی و مولفان و برنامه ریزان کتب درسی، کمک نماید تا به بهبود کتاب درسی براساس سطوح شناختی دانش آموزان بپردازند.