مطالعه پیزا

از زمان تأسیس آموزش رسمی در ایران، کاربردی بودن برنامهدرسی ریاضی، یکی از اهداف مورد تأکید نظام آموزشی بوده است. برای تعیین میزان تحقق چنین هدفی، داشتن آزمونی به منظور سنجش صلاحیت های دانش آموزان در به کارگیری ریاضی در زندگی واقعی، ضروری است. در دهه اخیر، مطالعه بین المللی پیزا در شماری از کشورهای جهان، باهدف سنجش میزان توانایی دانش آموزان 15 ساله در به کارگیری ریاضی برای حل مسائل دنیای واقعی و رویارویی با چالش های آن، صورت گرفته است. با توجه به چارچوب نظام مند پیزا و تعریف موردتوافق متخصصان آموزش ریاضی از کاربرد ریاضی در زندگی واقعی در قالب سازه سواد ریاضی»، این مطالعه می تواند معیار مناسبی برای سنجش سواد ریاضی دانش آموزان باشد. پژوهش حاضر، مراحل طراحی آزمون صلاحیت های شناختی سواد ریاضی دانش آموزان ایرانی را در پایان دوره آموزش عمومی و شروع پایه دهم، با رویکرد شناختی تشخیصی و با توجه به چارچوب مطالعات پیزا و دیدگاه دبیران ریاضی، تبیین می کند. سؤالات این آزمون، مبتنی بر سه مؤلفه سواد ریاضی شامل صورت بندی، به کارگیری و تفسیر است. همچنین شش صلاحیت شناختی شامل ارتباطات، ریاضی وار کردن، بازنمایی، استدلال، طراحی راهبرد برای حل مسئله و استفاده از زبان و عملیات نماد ین، رسمی و فنی از موارد مورد توجه در آزمون است. چهار زمینه شخصی، شغلی، اجتماعی و علمی و چهار حیطه محتواییِ تغییر و روابط، فضا و شکل، کمیت و عدم قطعیت، زمینه و فضای چژوهش را تعیین می کند.

آموزش از دیرباز و در همه جوامع از مقولات و درگیریهای عمده بوده است، اما در دوره های زمانی و جوامع گوناگون هدف از آموزش می تواند متفاوت باشد. امروزه و به ویژه در ایران هدف از آموزش، تربیت نسلی است که از عهده حل مشکلات و مسائل پیرامونی برآید. به طور خاص هدف از آموزش ریاضی توانایی به کارگیری آموخته های ریاضی مدرسه در زندگی واقعی است. این توانایی در اکثر جوامع با نام سواد ریاضی خوانده شده و به صورت دوره ای و هر سه سال یک بار از سوی سازمان همکاری و توسعه اقتصادی با مطالعه پیزا بررسی می شود. پژوهش حاضر به روش توصیفی، تحلیلی- تطبیقی با هدف مقایسه مسائل منتشر شده مورد استفاده در آزمون مطالعه پیزا با مسائل و تمرینهای کتاب ریاضی پایه نهم چاپ سال 1395 و بررسی میزان انطباق آنها با یکدیگر انجام شده است. ابزار این پژوهش جدولهای محقق ساخته دسته بندی مسائل است که برای اعتبار صوری و محتوایی آن از نظرات دبیران با سابقه ریاضی و صاحب نظران استفاده شده است. جامعه آماری پژوهش کتاب ریاضی پایه نهم چاپ سال 1395 و نمونه بخشهای مربوط به هندسه در این کتاب است. نتایج این پژوهش نشان می دهد که اگرچه مسائل دنیای واقعی در فصلهای مربوط به هندسه در کتاب مورد بحث وجود دارد، اما این مسائل در کتاب پاسخ داده شده است و عملاً دانش آموزان به شکلی بسیار محدود حل این نوع مسائل را تمرین می کنند. نتایج این پژوهش می تواند در بازبینی و تنظیم مواد آموزشی مناسب برای کتابهای درسی و رفع کاستیهای کتابهای تازه تألیف به مؤلفان کمک کند.

در دهه اخیر، رویکرد سنجشِ شناختی تشخیصی، به منظور تلفیق نظریه های شناختی با نظریه های یادگیری و ارائه نیمرخی از صلاحیت های شناختی دانش آموزان، برخلاف روش های مرسوم اندازه گیری آموزشی، مانند نظریه کلاسیک و نظریه سؤال پاسخ، جایگاه ویژه ای پیدا کرده است. با عنایت به چنین دیدگاهی، پژوهشی با عنوان «آزمون تشخیصی صلاحیت های شناختی سواد ریاضی» حاوی بیست سؤال، بر مبنای مدل شناختی مطالعه پیزا (2012) و متشکل از صلاحیت های شناختی ارتباطات و استفاده از زبان و عملیات نمادین، رسمی و فنی؛ ریاضی وار کردن و بازنمایی؛ استدلال و بحث و طراحی راهبرد برای حل مسائل، طراحی گردید. مقاله حاضر نتایج اجرای این آزمون را تبیین می کند. جامعه آماری این پژوهش، دانش آموزان پایه دهم (دوم دبیرستان) شهر تهران در سال تحصیلی 93-1392 در سه رشته ریاضی فیزیک، علوم تجربی و ادبیات و علوم انسانی بود. با استفاده از رویکرد نمونه گیری احتمال متناسب با حجم، نمونه ای 688 نفری انتخاب شد و آزمون برای این نمونه اجرا گردید. پاسخ های سؤال ها با استفاده از مدل دینا و به کارگیری نرم افزار آر تحلیل شده و ظرفیت تشخیصی آزمون در سطح هر سؤال و نحوه ایجاد نیمرخ صلاحیت شناختی دانش آموزان ارائه شده است. نتایج این مطالعه نشان داد که با طراحی یک آزمون تشخیصی بر مبنای صلاحیت های شناختی می توان نیمرخ صلاحیتی دانش آموزان را با استفاده از مدل دینا شناسایی کرد.

هدف پژوهش حاضر، بررسی میزان توجه کتاب درسی ریاضی پایه ششم به پرورش سواد ریاضی دانش آموزان از طریق ارائه مسائل با زمینه دنیای واقعی است. برای انجام این پژوهش از شیوه تحلیل محتوا استفاده شده است. جامعه آماری کتاب ریاضی پایه ششم می باشد. ابزار مورد استفاده، چک لیست ها و فرم های تحلیل محتوا است. برای تعیین روایی ابزار به کمک نظر 8 متخصص، از روش لاوشه استفاده گردید که برای چارچوب های فرآیند ریاضی و زمینه، مقدار 1 و برای چارچوب محتوا مقدار 75/0 به دست آمد. پایایی ابزار به کمک فرمول هولستی 94/0 تعیین گردیده است. نتایج حاکی از آن است که از میان تمام مسائل، تنها 35/21 درصد آن دارای زمینه دنیای واقعی است و از این میان، مسائل با زمینه اجتماعی (01/57%) و حیطه محتوایی کمیت (19/77%)، بیشترین تعداد و مسائل با زمینه علمی (89/7%) و حیطه محتوایی عدم قطعیت (53/10%) کمترین تعداد مسئله را دارا می باشند. همچنین فرآیندهای صورت بندی (84/36%) و تفسیر (79/15%) در مقایسه با فرآیند به کارگیری (23/91%) کاربرد بسیار کمتری در حل مسائل زمینه مدار دارند. علیرغم اهمیت سواد ریاضی و همچنین تاکید برنامه-ریزان درسی کشورمان بر این موضوع، نتایج به دست آمده نشان از کم توجهی کتاب های درسی به مسائل زمینه مدار دارد. همچنین عدم پراکندگی یکسان این مسائل و عدم توجه همسان به زمینه ها، محتوا و فرآیندهای ریاضی را می توان یکی از کاستی های این کتاب در نظر گرفت. یافته های این پژوهش می تواند به مولفان کتب درسی کمک نماید تا به بهبود کتب آموزشی و در پی آن افزایش سطح سواد ریاضی دانش آموزان بپردازند.

هدف پژوهش حاضر، ارزیابی عملکرد دانش آموزان پایه نهم در آزمون سواد ریاضی و بررسی نتایج آن با تأکید بر کتاب های درسی ریاضی است. جامعه این پژوهش دانش آموزان پایه نهم شهرستان نجف آباد و نمونه شامل 250 دانش آموز دختر و پسر است که به روش تصادفی خوشه ای انتخاب شده است. ابزار اندازه گیری آزمونی است که روایی صوری و محتوایی آن توسط صاحب نظران تأیید شد. ضریب پایایی آزمون، 73/0بدست آمد که نشان دهنده پایایی قابل قبول آن است. بر اساس نتایج، دانش آموزان در آزمون سواد ریاضی عملکرد مطلوبی نداشتند و تنها 35 درصد آنها به سؤالات پاسخ درست داده اند. با بررسی مسائل زمینه مدار در کتاب های ریاضی متوسطه اول، مشخص شد که از دلایل عملکرد نامطلوب دانش آموزان، غیرواقعی و ناآشنا بودن مسائل زمینه مدار کتاب های ریاضی متوسطه اول و استفاده از فرایندهای تکراری در حل آن ها است. نتایج این پژوهش می توانند منجر به بازنگری در کتاب های درسی، آموزش معلمان و روش های ارزشیابی با هدف ارتقاء سواد ریاضی دانش آموزان شود.