اسماء نکویی قهفرخی

پژوهش پیش رو با روش توصیفی پیمایشی و با هدف واکاوی باورهای دانش آموزان پایه های چهارم و هشتم درباره «امتحان ریاضی» و «حل سؤالات سخت ریاضی» با استفاده از استعاره انجام شده است. جامعه آماری دربردارنده دانش آموزان پایه های چهارم و هشتم شهرکرد بوده و 361 دانش آموز پایه چهارم و 360 دانش آموز پایه هشتم با روش نمونه گیری تصادفی خوشه ای انتخاب شدند. برای واکاوی باورها از دانش آموزان خواسته شد، با ذکر دلیل، درباره امتحان ریاضی و حل سؤالات سخت ریاضی استعاره ای بیان کنند. با بررسی استعاره های دانش آموزان و دلایل آن ها، مقوله هایی مانند «لذت بخش»،«نیازمند تلاش و هوش زیاد» و «آزاردهنده» به دست آمد. با بررسی دقیق تر، برخی از باورهایی که در استعاره ها پنهان بود استخراج شد. اغلب دانش آموزان درباره امتحان ریاضی و حل سؤالات سخت ریاضی به مقوله های «آزاردهنده» و «دشوار» اشاره کردند و درباره آن ها باورهایی منفی داشتند. برخی از دانش آموزان باور داشتند امتحان ریاضی برای آن ها اضطراب ایجاد می کند و عده ای نیز حل سؤالات سخت ریاضی را غیرممکن می دانستند. برخی باور داشتند که هرچند امتحان ریاضی و حل سؤالات سخت ریاضی چالش برانگیز است، اگر نتیجه مطلوبی به دست آید لذت بخش خواهد بود. برخی دیگر موفقیت در امتحان ریاضی و حل سؤالات سخت ریاضی را نیازمند استعداد ذاتی و تلاش زیاد توصیف کردند. همچنین، دانش آموزان پایه چهارم، درباره امتحان ریاضی و حل سؤالات سخت ریاضی، باورهای منفی تری از دانش آموزان پایه هشتم داشتند. دانش آموزان پایه هشتم هوش فراوان و تلاش زیاد را برای موفقیت در امتحان ریاضی و حل سؤالات سخت ریاضی ضروری تر می دانستند و آن ها را لذت بخش تر توصیف کردند. نتایج آزمون مجذور خی نشان می دهد که تفاوت بین استعاره های دختران و پسران هر دو پایه معنادار نیست.

زمینه و هدف: پژوهش حاضر با هدف شناسایی و مقایسه برخی از باورهای ریاضی دانش آموزان پایه های چهارم و هشتم با استفاده از تحلیل استعاره ها انجام شد. روش: روش این پژوهش، توصیفی- پیمایشی بود و جامعه آماری آن، دانش آموزان پایه های چهارم و هشتم شهرکرد بود. نمونه ای شامل 361 دانش آموز پایه چهارم و 360 دانش آموز پایه هشتم به کمک نمونه گیری تصادفی-خوشه ای انتخاب شدند. از دانش آموزان خواسته شد تا با ذکر دلیل، استعاره ای درباره ریاضی مطرح نمایند. یافته ها: ابتدا با بررسی استعاره های دانش آموزان و دلایلی که ذکر کرده بودند، 9 مقوله شناسایی شد که مقوله هایی مانند «لذت بخش»، «سودمند و کاربردی» و «آزاردهنده» نمونه هایی از آنها است. سپس، با بررسی دقیق تر، برخی از باورهایی که در استعاره ها نهفته شده بود، استخراج گردید. بعضی از دانش آموزان، باورهای مثبتی درباره ریاضی داشتند و آن را لذت بخش و شیرین توصیف کرده بودند، درحالی که عده ای، دیدگاه های منفی داشتند و آن را آشفته کننده و سخت می دانستند. تعدادی معتقد بودند، یادگیری ریاضی سودمند و ضروری است. برخی نیز بر این باور بودند که یادگیری ریاضی، استعداد ذاتی می خواهد اما تنها دانش آموزان پایه چهارم، کشف و خلق ریاضی را در انحصار نوابغ می دانستند. تعدادی از دانش آموزان پایه هشتم اعتقاد داشتند که حتی اگر از ریاضی لذت نمی برند، باید آن را یاد بگیرند و شماری نیز موفقیت در ریاضی را وابسته به حفظ بودن فرمول ها می دانستند. باورهای مثبت (مانند لذت بخش و آسان بودن) در میان دانش آموزان پایه چهارم و باورهای منفی (مانند دشوار و آزاردهنده بودن) در میان دانش آموزان پایه هشتم رواج بیشتری داشت. همچنین، مقوله های «آسان» و «متشکل از اجزا» تنها در پایه چهارم و مقوله «قانونمند» تنها در پایه هشتم ظاهر شدند. الگوهای جنسیتی حاکی از بیان باورهای مثبت تر توسط پسران و تاکید دختران بر جنبه های دشوار و اضطراب آور ریاضی بود. نتیجه گیری: به طور کلی، دانش آموزان پایه چهارم، ریاضی را لذت بخش تر توصیف کردند درحالی که دانش آموزان پایه هشتم به سودمند و دشوار بودن آن تاکید داشتند. با وجود تفاو ت هایی که بین استعاره های دانش آموزان دختر و پسر پایه های چهارم و هشتم مشاهده شد، نتایج آزمون آماری مجذورخی نشان داد که این تفاوت معنادار نبود. این یافته ها بینش هایی برای طراحی مداخلات آموزشی هدفمند، جهت بهبود باورهای ریاضی ارائه می دهند که می تواند عملکرد تحصیلی دانش آموزان را ارتقا بخشد.

برای آگاهی از باورهای ریاضی دانش آموزان، استفاده از استعاره ها می تواند مفید واقع شود زیرا استعاره ها، دیدگاه ها و باورهای واقعی افراد را آشکار می سازند. هدف پژوهش حاضر، بررسی ادارکات استعاری دانش آموزان پایه چهارم درباره حل مسائل ریاضی است که به روش توصیفی-تحلیلی انجام شد. جامعه آماری، دانش آموزان پایه چهارم شهرکرد بود که براساس نمونه گیری تصادفی خوشه ای، 184 پسر و 177 دختر انتخاب شدند. ابزار پژوهش، پرسش نامه محقق ساخته ای شامل سه مسئله انتشاریافته تیمز 2019 بود که در انتهای هر مسئله ، پرسشی دررابطه با دیدگاه دانش آموزان قرار داشت. برای تجزیه و تحلیل داده ها از آمارهای توصیفی و استنباطی استفاده گردید. با بررسی استعاره های دانش آموزان و دلایلی که بیان کرده بودند، مقوله های «آسان»، «لذت بخش»، «نیازمند تلاش و هوش بالا»، «کاربردی»، «آزاردهنده» و «دشوار» به دست آمد. هریک از مقوله ها، بیانگر دیدگاه های متنوع دانش آموزان بودند. برای مثال، برخی از دانش آموزان به استعاره هایی مانند «سفر به شمال» اشاره داشتند که در مقوله «لذت بخش» جای گرفتند و نشان می دهند از حل مسائل ریاضی لذت می برند. عده ای نیز استعاره هایی مانند «کوهنوردی» و «دلفین» را بیان نمودند که در مقوله «نیازمند تلاش و هوش بالا» قرار گرفتند که آشکار می کنند، حل این مسائل به هوش و تلاش نیاز دارد. استعاره های دیگری نیز مانند «افتادن در چاه» بیانگر باورهای منفی و ناخوشایند بودن این مسائل برای دانش آموزان بود که در مقوله «آزاردهنده» جای گرفتند. نتایج نشان داد که مقوله «دشوار» نسبت به سایر مقوله ها برای هر مسئله پرتکرارتر بود. همچنین، دانش آموزانی که به مقوله هایی با مفاهیم منفی اشاره داشتند، عموما در حل مسائل، عملکرد ضعیف تری از خود نشان دادند. نتایج آزمون مجذورخی بیانگر عدم تفاوت معنی دار بین مقوله های دختران و پسران بود. نتایج این پژوهش می تواند مورد استفاده برنامه ریزان آموزشی و معلمان ریاضی قرار گیرد. زیرا آگاهی از باورهای دانش آموزان، معلمان ریاضی را در جهت به کارگیری روش های کارآمدتر که مبتنی بر کاوش و تجربیات دانش آموزان هستند، هدایت می نماید و همین امر موجب تقویت علاقه، انگیزه و باور به سودمند و کاربردی بودن حل مسئله ریاضی می گردد. همچنین، به معلمان این امکان را می دهد که برای اصلاح باورهای منفی دانش آموزان تلاش کنند.  

پیشینه و اهداف: عملکرد ریاضی دانش آموزان و باورهای ریاضی آن ها بر یکدیگر تاثیر متقابل دارند. در فرایند یاددهی- یادگیری ریاضی، باورهای دانش آموزان در حال شکل گیری است. همچنین، زمانی که دانش آموزان، با مسائل چالش برانگیزتر مواجه می شوند، باورهای آن ها دستخوش تغییراتی می گردد. هدف از پژوهش حاضر، بررسی باورهای دانش آموزان پایه ششم ابتدایی درباره حل مسئله ریاضی بر اساس استعاره ها است. روش ها : این پژوهش به روش توصیفی- پیمایشی انجام شد. جامعه آماری، دانش آموزان دختر پایه ششم ناحیه 2 شهرکرد است که بر اساس نمونه گیری تصادفی- خوشه ای، 30 نفر انتخاب شدند. ابزار پژوهش، پرسش نامه ای شامل دو مسئله و در انتهای هریک از مسئله ها، پرسشی دررابطه با دیدگاه دانش آموزان قرار داشت. برای تجزیه و تحلیل داده ها از آمارهای توصیفی و استنباطی استفاده گردید. ابتدا، استعاره های دانش آموزان درباره مسئله 1 در 7 مقوله و درباره مسئله 2 در 4 مقوله دسته بندی شدند که نشانگر باورهای مثبت، خنثی یا منفی بودند. یافته ها: از جمله این مقوله ها، «قانونمند»، «سودمند» و «آزاردهنده» بود و بیانگر آن است که برخی، حل مسائل ریاضی را نیازمند قوانین و الگوریتم ها می دانند و برخی معتقدند که این مسائل در زندگی کاربرد دارند و عده ای نیز، آن ها را رنج آور و آزاردهنده توصیف کردند. نتیجه گیری: نتایج نشان داد 7/56 درصد درباره مسئله 1 و 3/43 درصد درباره مسئله 2، باورهای مثبت یا خنثی دارند. همچنین، 2/52 درصد از افرادی که در حل مسئله1 و 3/33 درصد از افرادی که در حل مسئله2 پاسخ درست داده اند، استعاره های مثبتی ارائه کرده اند و 7/85 درصد از دانش آموزانی که برای مسئله1 و 1/21 درصد از دانش آموزانی که برای مسئله2، پاسخ نادرست بیان نموده اند یا بدون پاسخ رها کرده اند، استعاره های منفی ذکر نموده اند.