یکی از روش های اولیه مطرح در تئوری گراف که بیش از سه دهه است که در تحلیل روابط فضایی در معماری و برنامه ریزی شهری به طور گسترده مورد استفاده قرار می گیرد شیوه تحلیل فضای محدب است. در مقابل، یکی از روش های این تئوری که در تحلیل های معمارانه کمتر مورد استفاده قرار گرفته تحلیل نقطه تقاطع است. با این وجود که روش نقطه تقاطع چندین مزیت بالقوه بر روش های قدیمی در تئوری گراف دارد اما تا کنون مقایسه متقاعد کننده ای بین این شیوه و سایر روش ها صورت نگرفته است. در این مقاله 3 نمونه از خانه های سنتی هم دوره در شهر کاشان، که وِیژگی مشترک هرسه بهره گیری از یک و فقط یک حیاط مرکزی می باشد، مورد بررسی قرار می گیرند و نتایج حاصل از تحلیل به شیوه فضای محدب و نقطه تقاطع در آن ها با یکدیگر مقایسه می شوند. شیوه نقطه تقاطع خود به دو روش تقسیم می شود: نقطه پایانی و نقطه تقاطع. این دو روش به ترتیب با شمول یا عدم شمول ریشه در یک گراف در ارتباط است. ریشه، بخشی از نقشه های محوری است که برای تولید گراف نقطه تقاطع مورد استفاده قرار می گیرد. نتیجه نشان می دهد که روش نقطه تقاطع در شناسایی مفهوم فضا از منظر حرکت و مسیریابی نسبت به روش فضای محدب تواناتر است و نیز شمول یا عدم شمول ریشه ها بر درجه همپیوندی تاثیر محسوس می گذارد. در نهایت می توان گفت پژوهش پیش رو در عین اینکه به طور عمده به کاربرد و ارزیابی دو روش تحلیل تئوری گراف می پردازد، نمونه هایی از معماری سنتی ارزشمند شهر کاشان را، مختصرا معرفی می نماید.