بهینه سازی سبد سهام با استفاده از الگوریتم تجمع ذرات سه هدفه (مقاله علمی وزارت علوم)

چکیده

در ﺑﻬیﻨﻪ ﺳﺎزی سبد دارایی، ﻣﺴﺌﻠﻪ اﺻﻠی اﻧﺘﺨﺎب ﺑﻬیﻨﻪ دارایی ﻫﺎ و اوراق ﺑﻬﺎداری اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﺎ ﻣﻘﺪار ﻣﺸﺨﺼی ﺳﺮﻣﺎیﻪ ﻣی ﺗﻮان ﺗﻬیﻪ نمود. اﮔﺮ ﭼﻪ حداقل سازی ریﺴﻚ و حداکثرسازی ﺑﺎزده ﺳﺮﻣﺎیﻪ ﮔﺬاری ﺑﻪ ﻧﻈﺮ ﺳﺎده ﻣی رﺳﺪ، اﻣﺎ در ﻋﻤﻞ روش ﻫﺎی ﻣﺘﻌﺪدی ﺑﺮای ﺗﺸﻜیﻞ سبد ﺑﻬیﻨﻪ مطرح شده است. در سال 1950 هری مارکوئیتز مدل خود را ارائه کرد که در آن مسئله بهینه سازی سبد دارایی را به صورت یک مدل برنامه ریزی درجه دوم با هدف حداقل سازی واریانس مجموعه دارایی ها با این شرط که بازده مورد انتظار برابر با یک مقدار ثابت باشد، مطرح کرد. در این تحقیق مسئله بهینه سازی سه هدفه (یعنی حداکثرسازی بازده سبد سهام، حداقل سازی ریسک آن و تابع هدف سوم یعنی حداقل سازی تعداد دارایی ها یا سهام ها) مورد مطالعه قرار گرفته است. بر این اساس، سرمایه گذاران با پذیرش مقدار کمی ریسک و تقریباً همان مقدار بازده، سبدی را انتخاب می کنند که تعداد دارایی کمتر داشته باشد. برای این منظور در ابتدا از دو الگوریتم ژنتیک رتبه بندی نامغلوب (NSGA2) و الگوریتم تجمع ذرات چند هدفه (MOPSO) برای برآورد مدل دو هدفه حداقل واریانس و حداکثر بازده برای شناسایی الگوریتم بهتر مورد استفاده قرار گرفت. سپس با توجه به عملکرد بهتر الگوریتم MOPSO، از این الگوریتم برای برآورد مدل سه هدفه حداکثرسازی بازده سبد سهام، حداقل سازی ریسک و حداقل سازی تعداد سهام ها مورد استفاده قرار گرفت.