هندسه فراکتال

محققان علم ژئومورفولوژی رودخانه همواره در پی روش­های جدیدی برای بررسی ژئومورفولوژی رودخانه­ای و تغییرات الگوی مسیر رودخانه­ها می­باشند، هندسه فراکتال یکی از روش­های جدیدی است که می­تواند در علم ژئومورفولوژی رودخانه­ای به کار گرفته شود. اهمیت اصلی هندسه فراکتال در این است که مـدل و تـوصیفی ریاضی بـرای بسیاری از اشکال پیچـیده که در طبیعت یافت می­شوند ارائه می­کند. هدف این تحقیق تحلیل فراکتالی مسیر رودخانه قزل اوزن و تغییرات صورت گرفته حدفاصل میانه تا زنجان می­باشد، بدین منظور از تصاویر ماهواره­ای ETM+ و IRS در سه دوره زمانی 2007 و 2004، 2000 استفاده شد، جهت تحلیل فراکتالی مسیر مورد مطالعه به سه بازه تقسیم گردید که هر بازه به لحاض خصوصیات مورفولوژیکی از بازه دیگری متفاوت می­باشد. برای تعیین بعد فراکتالی از روش بعد شمارش خانه استفاده شد. نتایج این تحقیق نشان داد که بازه اول (بازه شریانی) بیشترین میزان تغییرات در سال­های مورد بررسی را داشته و بازه دوم (بازه کوهستانی) کمترین میزان تغییرات را داشته است و بازه سوم (بازه نیمه­کوهستانی) حالت بینابنی داشته است.

پیروزی انقلاب اسلامی، سرآغاز یک نهضت ضداستکباری در دنیا بوده است. انقلابی که در بینابین جنگ سرد پس از جنگ جهانی دوم، میان ایالات متحده آمریکا و اتحاد جماهیر شوروی [سابق]، ضمن بازگشت به دین و مبانی اسلام ناب محمدی، زمینه های «تمدن سازی نوین اسلامی» را فراهم آورده است. انقلاب اسلامی به عنوان فرهنگی ترین انقلاب اجتماعی دنیا، تحولات عمیقی را در عرصه های نظری، فرهنگی، اجتماعی، اقتصادی و سیاسی، در ملت های مسلمان و غیرمسلمان ایجاد کرد و با درون مایه عقلی، فلسفی، معنوی، اجتهادی و نوآورانه، اصول اسلام ناب را در کلیه امور فردی و اجتماعی زندگی انسان به کار گرفته است. در این مقاله تلاش شده است تا با استفاده از استعاره « هندسه فراکتال » به تشریح چگونگی نقش رهبریِ انقلاب اسلامی در ایجاد و اثرگذاری بر انقلاب های نوین دنیا، و ارائه «الگوی رهبری فراکتال های انقلاب اسلامی»، در مسیر ایجاد «تمدن نوین اسلامی» پرداخته شود.

بیان مسئله: از منظر علوم نوین، علم فراکتال مطالعه در ساختارهای خودمتشابه و خودسازمان یافته است که معنا و مفهومی از هندسه طبیعت را بیان می کند. در دیدگاه ریاضیات، طبیعت در ایجاد صور مختلف از قوانین فراکتال تبعیت می کند که در این منطق، تعامل مستقیم بین معماری و فراکتال می تواند مطرح شود. هدف پژوهش: این پژوهش، با طرح پرسش درمورد چگونگی کاربرد هندسه فراکتال، رویکردی در تبیین قوانین هندسه طبیعت در روند خودسازماندهی معماری مبتنی بر فرم دارد. روش پژوهش: نوع پژوهش کاربردی است و با استفاده از روش همبستگی در کاربرد هندسه مطابق با خصوصیات فراکتال به صورت پدیدارشناسانه و کیفی انجام می شود. در این مطالعه، هفت مرحله در ساختار هندسه فراکتال به عنوان ساختار مبتنی بر فرم تبیین می گردد. این مراحل در فرم یابی، سلسله مراتب اتصالات و تصاعدهای هندسی روند معتبری را در کاربرد این هندسه در معماری فراهم می آورد. علاوه بر این، معماری که برگرفته از اصول هندسه طبیعت است، استوار بر سه قانون و کارکرد در ساختار است که در این پژوهش شرح داده می شوند: قانون خودمتشابهی، قانون خودسازماندهی و قانون وحدت. به منظور صحت این قوانین، سه بنا از دوره های گوتیک، آرت نوو و معماری سنتی ایران منطبق با خصوصیات فراکتال منتخب و قوانین هندسه طبیعت در ارزیابی آنها با استفاده از مدل تطبیقی-توصیفی مورد بررسی قرار می گیرد. نتیجه گیری: براساس یافته های پژوهش می توان بیان کرد هندسه فراکتال در ساختار، ترکیب بندی عناصر و مفاهیم زیباشناسی هنر تزئینات در معماری این بناها به کار گرفته شده است. این عمارات با الهام گرفتن از هندسه طبیعت، قانون تناسبات، ریتم و فرم های خودمتشابه گستره ای از الگوهای فراکتالی را ایجاد کرده اند که با دو بیان ساختار و فرم در معماری بین عناصر سازنده و صور معماری مناسبت های درونی و وحدت برونی ایجاد کرده اند.

معماری تامین و ایجاد فضایی برای نیازهای انسان است، احتیاج به مسکن در کنار حس زیبایی شناسی می تواند یکی از معیارهای طراحی معماری باشد. ضرورت تحقیق عدم توجه به مولفه های محیط و نیازهای انسان معاصر و آینده زمینه مسکن را دچار تیپولوژی های یکسان نموده و نیز طراحی مسکن به طور یکنواخت و کارخانه ای منجر شده است. بدین ترتیب ضرورت به وجود آوردن نگرشی نو در طراحی معماری خانه برای معماران و نیز استفاده کنندگان میتواند بخشی از ضرورت های حاکم بر نیازهای انسان را در بر داشته باشد. طراحی پارامتریک یکی از رویکردهای فراگیر در فضای طراحی امروز جهان است. ترکیب معماری با علم هندسه می تواند یک فرم پایدار را به کالبد ارائه دهد. هدف تحقیق پاسخگویی به نیاز انسان با استفاده از معماری پارامتریک، تغییر روش های طراحی معماری برای دست یافتن به مسکن و بالا بردن کیفیت کالبدی مسکونی با استفاده از حس زیبایی شناسی در معماری پارامتریک می باشد. تحقیق حاضر با استفاده از روش توصیفی پیمایشی، ضمن ارائه ارتقای کیفیت محیط انسانی در طراحی مسکن معاصر به رویکرد پارامتریک در بنا می پردازد. بر این اساس حاصل تحقیق فوق چنین است؛ عامل اول: مسکن مطلوب و رابطه آن با زمینه (فیزیکی و بصری)، عامل دوم: محیط انسان ساخت(شناخت قابلیت های محیطی برای تحقق نیازهای انسانی در مکان)، عامل سوم: هندسه پارامتریک در مسکن.(در ﻋیﻦ ﻣﺠﺮد ﺑﻮدﻧﺶ ﻣﻬﻤﺘﺮیﻦ زﺑﺎﻧی اﺳﺖ کﻪ ﻣﻌﻤﺎر ﺑﻪ وﺳیﻠﻪ آن کیﻔیت های ویﮋه ﻓﻀﺎیی را ﻣی آﻓﺮیﻨﺪ). در نتیجه پژوهش حاضر با توجه به توسعه مسکن رسیدن به طرحی جامع در ورای بحث های کیفیت فضا که نقش مهمی در طراحی های امروزی را دارد به ارائه الگوی مناسب برای مسکن مطلوب در جامعه ایی انسان مدار پرداخته خواهد شد.

پیچان رودها بعنوان یکی از رایج ترین انواع رودخانه ها در طبیعت هستند که دارای ماهیت خطی بوده و جریان های بسیار پیچیده ای در آنها برقرار است. آشکار سازی این جریان ها که منجر به پیش بینی تغییرات الگوی هندسی رودخانه می شوند نیازمند ابزار دقیق مطالعاتی می باشد. هدف از این مقاله بررسی و ارزیابی حوضه آبریز قره آغاج در استان فارس بر اساس تحلیل چندفراکتال روند تکاملی آبراهه و مقایسه انطباقی حاصل از عملیات رگرسیونی پارامترهای چندفراکتال حوضه آبریز با شاخص زاویه مرکزی(A) می باشد. در مطالعه فراکتال حوضه آبریز رودخانه قره آغاج در استان فارس با در نظر گرفتن 3 بازه مطالعاتی از رودخانه در ابتدا شاخص زاویه مرکزی(A) برای تک تک قوس های بازه های مطالعاتی رودخانه محاسبه گردید. با انجام 180 مدل نموداری در محیط نرم افزار اکسل نتایج بدست آمده حاکی از آن است که الگوی تکاملی رودخانه تحت تاثیر ویژگی های چندفراکتال می باشد. در تمامی بازه های شماره 1 تا 3 رودخانه همواره بیشترین درصد تاثیرگذاری را در افزایش مقدار عددی ضریب رگرسیونی R^2 دارند. در نتایج و بررسی های مختلف در نهایت این نتایج حاصل شد که در الگوی تکاملی بازه شماره 1 رودخانه که دارای ریتم منظم تر قوس های متوالی نسبت به دو بازه دیگر یعنی بازه های 2 و3 بود، تفاوت های چشمگیری در نتایج حاصله پدید آمد که همگی این ها نشانگر این است که همواره زاوایای مرکزی قوس ها در رودخانه از اهمیت بسزایی برخوردار هستند و در چگونگی نحوه شکل گیری آنها بسیار موثر اند.

شناخت صحیح ساختار سوره، یکی از اصلی ترین مولفه های فهم پیوسته فضای آیات در نظام معنایی قرآن کریم است. آغاز و انجام سوره به عنوان ارکان اصلی آن، روابط تعیین کننده ای با دیگر مفاهیم متن دارند. تناسب حکیمانه شروع و پایان کلام حق، اقتضای خالقی حکیم و مدبر است. از این رو کشف و استخراج پیوندهای موجود میان افتتاح و اختتام که منجر به فهم منسجم و جامع تری از ساختار اصلی سوره می گردد بیانگر غایت این نوشتار خواهد بود. در همین راستا پژوهش حاضر در پاسخ به چگونگی امکان درک هماهنگی و نظام مندی حاکم بر ساختار سوره از طریق بررسی عناصر اصلی شروع و پایان آن، با تکیه بر نظریه ساختارگرایی تلاش نموده تا الگویی برگرفته از قرآن ارائه نماید. لذا ترسیم فضای پیوسته میان اجزای یک سوره، با ایده پردازی از هندسه فراکتال که شاخصه مهم آن، برجسته نمودن نقش تکرار معنادار اجزای خودمتشابه، در ایجاد ساختار اصلی یک طرح هماهنگ است نگاهی جدید در این بررسی به شمار می رود. ازین رو به تحلیل پیوندهای ساختاری میان آغاز و انجام سوره به کمک این الگو پرداخته شده است. کاربست شواهد لفظی- معنایی درون بخشی و بینابخشی، منجر به طرح خوانشی پیوسته از مفاهیم سوره می گردد. شاخصه های دو گروه مومنین و کافرین به لقاء، ذکر مولفه های صبر، استمرار در مسیر ایمان، جهاد و بندگی در کنار مفهوم امر الهی در ظاهر و باطن هستی، تبیین روابط حقیقی و اعتباری، همان زنجیره مفهومی پیونددهنده بندهای آغازین و پایانی دانسته می شود که بدنه سوره نیز پیرامون آن شکل گرفته ا ست.   

با ورود رایانه، تغییراتی در روند طراحی معماری رخ د اد و جریان هایی از جمله معماری پارامتریک ایجاد شد. یکی از اصول طراحی در این معماری هندسه فراکتال است. این مقاله به واکاوی کاربرد این نوع هندسه در معماری پارامتریک می پرد ازد. براساس مطالعات اولیه، آرایه د اخلی گنبد مسجد شیخ لطف الله نیز با استفاد ه از هندسه فراکتال طراحی شد ه است. پژوهش به دنبال پاسخگویی به این دو پرسش است که آیا می توان با استفاد ه از امکانات هندسی معماری پارامتریک، این آرایه را بازتعریف نمود؟ آیا امکان تعریفی جد ید از این اثر در قالب الگوریتم وجود د ارد؟ لذا دراین پژوهش، هندسه مورد استفاد ه در آرایه د اخلی گنبد این مسجد تحلیل خواهد شد و هندسه مستخرج از آن در چارچوب اصول معماری پارامتریک و با زبان الگوریتم بازتعریف می شود. روش تحقیق مورد استفاد ه در این پژوهش از نوع تاریخی و با راهبرد شبیه سازی رایانه ای بود ه است که در آن منابع مطالعاتی مورد توصیف و تحلیل قرار گرفته اند. جهت بررسی درستی تحلیل هندسی مورد مطالعه، الگوریتم به وسیله افزونه گرس هاپر در نرم افزار راینو مورد ارزیابی قرار می گیرد. نتایج حاکی از آن است که می توان آثار اصیل سنتی ایرانی را بازخوانی و به زبان معماری روز ترجمه نمود تا بتوان علاوه بر عملکرد های پیشین خود، عملکرد هایی جد ید بر آنها افزود. یا حتی با تلفیق با اید ه هایی نو، تکامل بخشید.    

هندسه ایرانی حاصل جهان بینی معمار ایرانی در شناخت دیدگاه های فلسفی، علوم طبیعی و ریاضیات کاربردی است. ساختار معماری و کاربرد آرایه های هنر ایرانی برگرفته از الگوهای هندسه طبیعت در سازماندهی انواع کاربندی ها و تزئینات آسمانه، دیدگاه مخاطب را به هستی شناسی و زیباشناسی در مفاهیم نقش ها می گشاید. در این راستا از منظر علوم جهان شناختی نوین، علم فراکتال مطالعه در ساختار و هندسه طبیعت است که در این منطق یک تعامل مستقیم بین معماری ایران، کارکرد، به کارگیری هنر تزئینات و هندسه فراکتال مطرح می شود. اهداف این پژوهش عبارت است از: ۱. تببین انتظام هندسی و اقتباس ویژگی های کاربردی در ساختار فراکتال ۲. توصیف چگونگی ترکیب بندی و سلسله مراتب اتصالات در مسجد نصیرالملک از منظر معماری سامانه ای ۳. ارزیابی کیفیت فراکتالی نقش های آسمانه در طاق چشمه های مسجد نصیرالملک بر مبنای الگوهای جامع فراکتال. بنابراین پرسش هایی که مطرح می شود: ۱. آیا نظام های هندسه طبیعت در سازماندهی معماری مسجد نصیرالملک قابل تبیین است؟ ۲. چگونه عناصر معماری، ترکیب بندی و ایجاد آرایه ها در مسجد نصیرالملک با ویژگی های هندسه فراکتال قابل تطبیق است؟ روش تحقیق همبستگی و نوع پژوهش کاربردی است که به صورت پدیدارشناسانه و کیفی مورد مطالعه قرار می گیرد. گردآوری اطلاعات از طریق مطالعات کتابخانه ای، منابع علمی و مراجع الکترونیکی انجام می شود. تجزیه و تحلیل به شیوه الگوبرداری فرمی و کارکردی است. در این مطالعه هفت مرحله هندسه مدار در مراتب سازماندهی ساختار نمونه فراکتالی تبیین می شود. نظام های هندسی فرم های آزاد و هندسه متمرکز به مرکز در فراکتال به عنوان ساختار خودسازمانده، روند معتبری را در سازماندهی معماری و آرایه های مسجد نصیرالملک نشان می دهند. ویژگی های هندسه فراکتال، استوار بر خودمتشابهی، خودسازماندهی و وحدت است که در ارزیابی کیفیت فراکتالی مسجد نصیرالملک با استفاده از مدل تطبیقی-توصیفی شرح داده می شوند. بر اساس نتایج تحقیق، انتظام های هندسه طبیعت به عنوان ایده ای کارآمد در ساختار معماری، ترکیب بندی عناصر، سلسله مراتب اتصالات و بیان مفاهیم زیباشناسی هنر تزئینات در سازماندهی معماری و آرایه های مسجد نصیرالملک ایجاد شده است.