فرکتال

هندسه فرکتال، که عنوان زبان ریاضی طبیعت بر آن نهاده شده است، می تواند به عنوان ابزار کمی مناسب جهت بررسی ژئومورفولوژی رودخانه ها و مدل سازی بسیاری از پدیده های پیچیده طبیعی به کار گرفته شود. مهم ترین ویژگی فرکتالی که در مورد این پدیده ها تحلیل می شود، بعد فرکتال است که اهمیت زیادی در شناخت رفتار و پیش بینی تغییرات مسیر رودخانه دارد. این مقاله باهدف تعیین بعد فرکتال و تحلیل آن با استفاده از تئوری هندسه فرکتال و روش شاخه-بندی هورتون- استرالر و توکوناگا، به مطالعه ویژگی های رودخانه زرینه رود می پردازد. بر این اساس، رودخانه زرینه رود و تمامی شاخه های فرعی آن مرتبه بندی شده و به کمک طول شاخه-ها، بعد فرکتالی محاسبه شد. نتایج نشان داد که شاخه اصلی این رودخانه دارای مرتبه چهارم بوده و همچنین بعد فرکتالی آن مقداری برابر با 98/1 دارد. بعد فرکتالی بالای رودخانه معرف تراکم زهکشی بیشتر و زمان کمتر برای رسیدن به جریان دائمی است. به این ترتیب تعداد انشعابات رودخانه از مرتبه های گوناگون، همچنین سطح و طول این انشعابات از رابطه فرکتالی پیروی می کنند. بعد فرکتالی می تواند شاخص مناسبی برای بیان تغییرات رودخانه باشد و به عنوان پارامتر هندسی جدید وارد مدل های ریخت شناسی رودخانه ها گردد. از این روابط می توان جهت بررسی تغییرات انشعابات رودخانه ها و نیز حوضه ی آن ها در گذر زمان بهره جست. بنابراین با کمک بعد فرکتال می توان به پیش بینی مسائل مربوط هندسه رودخانه و همچنین فرآیندهای فیزیکی درون رودخانه پرداخت.

سیستم شبکه هیدروگرافی تابعی از عوامل سنگ شناسی (سختی، نفوذپذیری، کیفیت و کمیت درزه ها و شکاف ها) و عوامل ساختمانی (وضعیت امتداد و شیب لایه ها، وجود یا عدم وجود گسل و ...) است. بنابراین مشخصات آبراهه های (جهت جریان، تراکم، نوع و شکل) تابعی از وضعیت سنگ و ناهمواری های  هر منطقه می باشد. در این بررسی ابتدا 4 سازند زمین شناسی شامل، گرانیت الوند، هورنفلس کلریت دار، سنگ آهک مارنی و شیست استرولیت دار انتخاب شد و در هر سازند یک پلات 2 در2 کیلومتری به صورت تصادفی - سیستماتیک  در هر سازند نصب و جهت بررسی شبکه زهکشی  از روش استرالر و مقایسه بهتر از بعد فرکتال نیز استفاده شده است. همچنین به منظور بررسی فرسایش پذیری سنگ ها و نقش آنها در تخریب سازند های دامنه شمالی توده کوهستانی الوند، مقاطع میکروسکپی با نمونه گیری از سنگ های گرانیت، شیست و هورنفلس انجام شد. نقشه فرسایش پذیری تهیه و با نتایج حاصل از بعد فرکتال و شبکه زهکشی مقایسه گردید. بررسی مقایسه ارقام فرکتال به دست آمده از پلات های 4 سازند نشان داد که بیشترین مقدار عدد بعد فرکتال معادل 33/1 و 31/1 به ترتیب مربوط به سازندهای هورنفلس کلریت دار و سنگ آهک مارنی می باشد که از تراکم زهکشی و همچنین توان فرسایشی بالاتری در منطقه برخوردار است. همچنین سازندهای شیست استرولیت دار با عدد فرکتال 27/1 در رتبه بعدی از نظر مقاومت به فرسایش قرار داشته و نهایتا سازندهای گرانیت الوند با کمترین مقدار عددی بعد فرکتال که معادل 22/1 و کمترین تراکم آبراهه به عنوان مقاوم ترین واحد سنگی یا سازند در منطقه همدان شناخته شده اند. به طور کلی نتایج نشان داد که با افزایش بعد فرکتال، همراه با پارامتر شبکه زهکشی، فرسایش پذیری سازند های زمین شناسی نیز افزایش می یابد. به علاوه نتایج حاصله از بررسی کانی شناسی مقاطع میکروسکپی نشان می دهد که سنگ های گرانیتی فرسایش پذیری کمتری نسبت به شیست، هورنفلس و آهک و مارن در مقابل فرسایش دارد.

در سال های اخیر پدیده هایی مانند افزایش جمعیت، گسترش شهرهای بزرگ، رشد فعالیت های انسانی و تغییرات اقلیمی سبب کاهش آب ورودی به تالاب ها و درنتیجه، خشکی موقت یا همیشگی بعضی از آنها مانند گاوخونی شده است. به منظور بررسی آثار خشکی بر تالاب گاوخونی، وضعیت میکروفرم های پلایا با استفاده از مدل فرکتال محیط- مساحت در دو سال پیاپی ارزیابی شد. مقادیر DAP به دست آمده در سال 1392، مقادیری بین 27/1 تا 40/1 و در سال 1393، مقادیری بین 27/1 تا 44/1 را نشان داد. به منظور بررسی وضعیت اقلیم منطقه، نمودارهای اقلیمی مجموع بارش و کمینه و بیشینه دمای هوای ماهیانه سال های 1392 و 1393 با استفاده از داده های ایستگاه هواشناسی ورزنه ترسیم شد. نمودارهای اقلیمی نشان دهنده کاهش میزان بارش از 6/120 میلیمتر در سال 1392 به 8/87 میلیمتر در سال 1393، افزایش دمای کمینه ماهیانه از 23/3 درجه سانتی گراد در سال 1392 به 52/3 درجه سانتی گراد در سال 1393 و افزایش بیشینه دمای ماهیانه از 93/29 درجه در سال 1392 به 47/30 درجه در سال 1393 است. مقادیر به دست آمده از مدل فرکتال نیز، نشان از تمایل میکرولندفرم ها به افزایش میزان بی نظمی و آشفتگی با گذشت زمان دارد که درنتیجه تغییرات سیستمی تالاب در اثر خشک شدن روی داده است. نتایج نشان می دهد با ادامه روند فعلی تالاب گاوخونی ممکن است روند کویرزایی و تحول پلایاگونه در آن شدت یابد و افزایش رسوب کانی های نمکی روی نهشته های آواری و گسترش زون نمکی موجب تبدیل تالاب به کویر شود.

هدف از این پژوهش ارزیابی شواهد زمین ساختی تأثیرگذار بر ژئومورفولوژی کنونی کوه های گرین با استفاده از شاخص های مورفومتری و تحلیل های فراکتالی می باشد. رودخانه ها و شبکه زهکشی ازجمله مهم ترین عوارضی هستند که نسبت به تغییرات زمین ساختی بسیار حساس می باشند. جهت بررسی تأثیرات گسل نهاوند بر ژئومورفولوژی شبکه زهکشی، ابتدا محدوده مورد مطالعه به 47 حوضه تقسیم گردید. سپس شاخص های کمی مورفومتری از قبیل شاخص گرادیان - طول رودخانه (SL)، شاخص عدم تقارن حوضه زهکشی (Af)، شاخص تقارن توپوگرافی عرضی (T) و شاخص سینوسیتی جبهه کوهستان (Smf) محاسبه شده است. به منظور تعیین میزان فعالیت زمین ساختی نسبی در منطقه مورد مطالعه، شاخص زمین ساخت فعال نسبی (Iat) محاسبه شده است. همچنین بعد فرکتالی در 6 پهنه در منطقه مورد مطالعه برای الگوی گسل ها و شبکه زهکشی منطقه به روش مربع شمار، نمودارهای Log – Log و استفاده از تحلیل های فرکتالی مربوطه محاسبه شده است. نتایج بدست آمده از بررسی شاخص های مورفومتری و ابعاد فرکتالی برای سیستم گسلی فعال و شبکه زهکشی در کوه های گرین نشان دهنده فعالیت بیشتر بخش مرکزی (در راستای کوه گرین) و بخش جنوبی منطقه (پهنه گسل نهاوند) نسبت به دیگر بخش های منطقه می باشد. به طور کلی می توان بیان نمود که ژئومورفولوژی شبکه زهکشی منطقه مورد مطالعه از نیروهای فعال زمین ساختی تأثیر پذیرفته است.

نقش و نقوش هندسی ترکیبی از ذهن معنوی و عرفانی انسانی است که هستی را زیبا می بیند و بینشش یک تمدن تاریخی را نقاشی می کند. نقوش هندسی بیان از داشته های ریتمیک و متعادل بشر است، زمانی که بشر می خواهد فراتر از حال تصور کند و جهان مملو از عشق را همسان بیافریند؛ تنها نقش ها که بن مایه های آثار هنری اند می توانند برای اثر هنری ابهت و والایی بخشد. در این مقاله تلاش شده تا در راستای خامک دوزی های هراتی با رویکرد هندسه فرکتال، مباحثی کنار هم چیده شده و تحلیل گردد تا باشد تأثیرگذاری و تأثیرپذیری مشخص شود. خامک دوزی نوعیتی از نقوش هندسی است که مزین کننده ی لباس های مردانه و زنانه ی مردمان افغانستان به ویژه هرات است و هندسه ی فرکتال یا برخال؛ اشکال هندسی نا اقلیدسی نامتعارف که مهم ترین ویژگی آن ها خود متشابهی آن هاست. پرسش عمده ِکه در این مقاله ذکر گردیده است عبارت از: چه رابطه ای میان نقوش خامک-دوزی های هرات و نقوش هندسه ی فرکتال وجود دارد؟ روش پژوهش در این مقاله تحلیلی و تطبیقی است و با استناد بر رویکرد هندسه فرکتالی برای جمع نمودن داده ها تلاش صورت گرفته است. جمع آوری مطالب در این نوشتار میدانی(مصاحبوی) و کتابخانه ای بوده است. بعد از به دست آوردن نتایج به دست آمده روشن شد؛ نقوش خامک دوزی هرات دارای شباهت ها و افتراقاتی با نقوش هندسه ی فرکتال می باشند لکن شباهت های آن به مراتب بیشتر از تفاوت های آن است، در کل می توان بیان نمود که این نقوش با داشتن ویژگی های همچون: تشکیل از راه تکرار، خود متشابهی، خاصیت بزرگ نمایی تا بی نهایت؛ جزء از اشکال هندسه -ی فرکتال محسوب می شود.

ماهیت پیچیده فرایندهای زمین ساختی عامل ایجاد توپوگرافی و همچنین ابعاد مناظر طبیعی زمین را نمی توان با ساختارهای کلاسیک، مانند هندسه اقلیدسی یا منطق ارسطویی، ارزیابی نمود. برای این منظور ، تحلیل فرکتالی آبراهه ها و شکستگی ها با استفاده از روش شمارش جعبه ای برای تعیین بلوغ ساختاری زاگرس شمال غرب انجام گرفت. همچنین با کمک معیارهای مرتبط با مورفوتکتونیک ، پتانسیل فعالیت تکتونیکی منطقه با روش عدم قطعیت فازی مشخص و نتایج این دو روش با کانون های سطحی زلزله مقایسه شدند. مناطق دارای بعد فرکتالی بالای گسل و پایین زهکشی فعالیت تکتونیکی بیشتری دارند. طبق این تحقیق، محدوده A یعنی غرب کرمانشاه، دارای بالاترین بُعد فرکتالی (32/1) گسل و بُعد فرکتالی کمتر برای شبکه زهکشی (432/1) است و شواهد لرزه ای از جمله زلزله اخیر کرمانشاه با 3/7 ریشتر نیز پویا بودن آن را تأیید می کند. محدوده E که رو به فروافتادگی دزفول است، کمترین بُعد فرکتالی گسل (07/1) و بیشترین بُعد فرکتالی شبکه زهکشی (470/1) را دارا است. با این حال گسل های مدفون نقش مهمی در تولید زلزله در شمال این محدوده دارند. هم پوشانی مربع های فرکتالی با گاماهای مختلف در مدل فازی تا حد زیادی تأیید کننده نتایج بود و محدوده A در این مدل نیز بالاترین پتانسیل فعالیت تکتونیکی را نشان می دهد. واژه های کلیدی: تکتونیک، زاگرس شمال غرب، فرکتال، فازی.

زمین لرزه ها حاصل گسلش و پویایی زمین ساختی هر ناحیه هستند و نسبت به بزرگا، فضا و زمان توزیع فرکتالی دارند. در این تحقیق پارامترهای لرزه خیزی b-value و FD به عنوان رویکرد کمی فرکتالی در تحلیل لرزه خیزی زاگرس شمال غرب بکار رفته است. پارامتر b با توزیع فراوانی-بزرگای گوتنبرگ-ریشتر و پارامتر FD به روش مربع شمار محاسبه و همچنین با استفاده از 30 خوشه تمرکز زمین لرزه و عوامل مهم، پهنه های لرزه خیز با روش آنتروپی مشخص شدند. کاهش b-value رخداد زمین لرزه های با فراوانی کم و بزرگای بالا و افزایش FD عدم خوشه بندی و توزیع یکنواخت زمین لرزه ها را نشان می دهد. همبستگی منفی این دو مؤید زمین ساخت فعال است. نتایج نشان می دهند که افزایش FD با کاهش b-value (همبستگی منفی 60 درصد) همراه است. منطقه A (غرب کرمانشاه) ، بالاترین میزان (FD (1/02 و پایین ترین میزان b (0/78) را داراست که به معنی توزیع بالای تنش در منطقه (و شاهد آن زمین لرزه اخیر کرمانشاه با بزرگای 7/3) است. منطقه E (محل اتصال گسل های جبهه کوهستان و بالارود)، مشابه A است اما زمین لرزه های آن بزرگای کمتری دارند (5 و 6 ریشتر). منطقه F (محل پیوند گسل های اصلی و جبهه کوهستان زاگرس)، با وجود تراکم بالای گسل و زمین لرزه، نقطه مقابل A است که بیانگر رها شدن تنش در قالب زمین لرزه هایی کوچک است. منطقه C (حاشیه غربی با کمترین تمرکز گسل و فراوانی زمین لرزه)، مشابه F است. مناطق D و B (مجاور گسل های معکوس و رورانده زاگرس، شرایطی زمین ساختی متوسطی دارند. نتایج مدل آنتروپی نتایج FD را تأیید می کند و رابطه معکوسی با مقادیر b دارد.

تغییرات مکانی پارامترهای فرکتالی عامل مهمی برای بررسی وضعیت زمین ساختی است. در هندسه فرکتال، بعد فرکتال در هر مقیاسی، حفظ می شود که بیانگر خاصیت اصلی فرکتال است. در این تحقیق به منظور بررسی کارایی روش فرکتال در بررسی زمین ساخت زاگرس شمال غرب، به مقایسه و آزمون یکسان بودن نتایج ابعاد فرکتالی گسل ها در نقشه هایی با مقیاس های مختلف، و زمین لرزه هایی با طول دوره و جزئیات و مقیاس های مختلف بزرگا پرداخته شد. برای این منظور از 6 لایه اطلاعاتی استفاده گردید و ابعاد فرکتالی آن ها به روش مربع شمار محاسبه و نتایج بعد فرکتالی آن ها مورد تحلیل قرار گرفته اند. دو دسته داده گسلی مستقیماً و دو دسته داده زمین لرزه (پژوهشگاه بین المللی زلزله و مؤسسه ژئوفیزیک) یکبار بدون تغییر و دیگر بار برای افزایش دقت با احتساب بزرگای کمال وارد محاسبات شدند. نتایج نشان می دهد که ابعاد هندسی گسل های منطقه فرکتالی است و تنها تفاوت در ثبت جزئیات گسل ها سبب تغییری جزئی در ترتیب مناطق فعال در دو مقیاس شده است و نتایج دو مقیاس تقریباً مشابه است. در مورد داده های لرزه ای نتایج داده های از 1900 تا 2020 که از تعداد کمتر زمین لرزه و مقیاس مختلف ثبت بزرگا برخوردارند تطبیقی با واقعیت نشان نمی دهند، در صورتی که می توان به نتایج ابعاد فرکتالی داده های زمین لرزه های منحصراً سده 20 که از نظر دقت و مقیاس ثبت بزرگا یکسان هستند، اعتماد نمود. نتایج آن، فعال ترین منطقه از نظر بعد فرکتالی را محدوده غرب کرمانشاه نشان می دهد و شاهد آن تمرکز زمین لرزه هایی با بزرگای بالاتر به ویژه زمین لرزه اخیر کرمانشاه با بزرگای 7/3 است که تلفات فراوانی به دنبال داشت.

شهر نیاز به پویایی دارد، این پویایی لزوم برنامه ریزی درازمدت فراتر از چارچوب های محدود و بسته را برای آن ایجاب می کند. در پی چنین تفکری کنترل و هدایت این پویایی و نظارت بر تغییر و تحولات آن ضروری است. فرکتال یک روش مناسب و کارآمد در تشریح محیط های جغرافیایی است که در برنامه ریزی شهری نیز کاربرد دارد. برنامه ریزی شهری براساس فرکتال نتیجه جغرافیای پست-مدرن است که ترکیبی از عناصر جدید و سنتی را در ساخت و سازهای شهری پیشنهاد می کند. درواقع بافت شهری با ساخت فرکتالی میتواند کارکرد شهرها را از نقطه نظر اجتماعی، اکولوژیکی و کالبدی در جهت مثبت بهبود بخشیده و پایداری شهری را تحقق بخشد. در این مقاله ابتدا هندسه فرکتال معرفی شده و سپس بُعد فرکتالی با توجه به تأثیرگذاری بر کلیت شهر و عناصر آن شرح داده می شود. در ادامه از ارتباط فرکتال با جغرافیا و زیرشاخه های آن (طبیعی و انسانی) بحث شده و به صورت خاص نقش و کاربرد فرکتال در جغرافیا و برنامه ریزی شهری ارائه می شود. در این اثنا ویژگی ها و گونه شناسی شهرهای با ساختار فرکتالی که در جریان تاریخ ساخته و پرداخته شده اند بیان شده و به تأثیر فرکتال بر توسعه شهرها اشاره می گردد و در نهایت به فرآیند و چگونگی برنامه ریزی و طراحی فضای شهری بر اساس هندسه فرکتال با تأکید بر علم جغرافیا پرداخته می شود. شهر نیاز به پویایی دارد، این پویایی لزوم برنامه ریزی درازمدت فراتر از چارچوبهای محدود و بسته را برای آن ایجاب می کند. در پی چنین تفکری کنترل و هدایت این پویایی و نظارت بر تغییر و تحولات آن ضروری است. فرکتال یک روش مناسب و کارآمد در تشریح محیط های جغرافیایی است که در برنامه ریزی شهری نیز کاربرد دارد. برنامه ریزی شهر نیاز به پویایی دارد، این پویایی لزوم برنامه ریزی درازمدت فراتر از چارچوب های محدود و بسته را برای آن ایجاب می کند. در پی چنین تفکری کنترل و هدایت این پویایی و نظارت بر تغییر و تحولات آن ضروری است. فرکتال یک روش مناسب و کارآمد در تشریح محیط های جغرافیایی است.