گام تصادفی

محققان حیطه مالی همواره به تمایز میان این که قیمت‌های سهام می‌توانند فرآیندهای گام تصادفی (ریشه واحد) باشند یا بازگشتی به میانگین علاقه نشان داده اند. گام تصادفی به این معناست که شوک‌های وارده به قیمت سهام اثر دائمی دارند و قیمت‌ها به مسیر روندی قبلی خود باز نمی گردند. علاوه بر این براساس فرآیندهای گام تصادفی، نوسان پذیری قیمت سهام می‌تواند در بلند مدت بدون هیچ محدودیتی افزایش یابد. در این تحقیق ، با استفاده از سری زمانی قیمت و بکارگیری آزمون دیکی فولر افزوده اقدام به بررسی نمونه ای از شرکت‌های بورس اوراق بهادار تهران نموده و با ارائه تعریفی از بازگشت به میانگین به آزمون این ویژگی می‌پردازیم.

در این مقاله موضوع قابلیت پیش بینی در بورس تهران با استفاده از داده های شاخص کل بورس تهران از تاریخ ۱۳۷۶/۷/۶ تا 8/1/1388، مورد ارزیابی قرار گرفته است. در طی فرایند تحقیق از مدل گام تصادفی، مدل خودرگرسیو و سه مدل از خانواده مدل های خود رگرسیو واریانس ناهمسان شرطی، برای حذف توابع خطی موجود در سری زمانی و نیز از پنج آزمون تشخیص وجود توابع غیرخطی در جملات پسماند مدل های ذکر شده، شامل آزمون های مک لئود- لی (Mcleod-Li )، آزمون ضریب لاگرانژ انگل (Engle-LM )، آزمون بروک- دکرت و شینکمن (BDS )، آزمون دوکوواریانس (Bicovariance ) و آزمون تی سی (Tsay) استفاده شد. طبق نتایج به دست آمده از مدل های مورد مطالعه، فرض وجود گام تصادفی در سری مورد مطالعه رد می شود و این شاهدی بر وجود قابلیت پیش بینی در سری مورد مطالعه می باشد. همچنین فرض عدم وجود توابع غیرخطی در جملات پسماند مدل های مذکور با استفاده از آزمون های مربوطه رد می شود، لذا می توان امکان وجود توابع غیرخطی در جملات پسماند را پذیرفت که این دلیل دیگری بر قابلیت پیش بینی در شاخص کل بورس تهران است. با توجه به این شواهد می توان قابلیت پیش بینی را در سری زمانی بازده شاخص کل پذیرفت.

این مطالعه به جستجوی وجود یا عدم وجود استقلال در سری های بازده در 9 شاخص صنایع مختلف و شاخص 50 شرکت برتر و شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران و شاخص اس اند پی بورس اوراق بهادار نیویورک و میزان تبعیت آن ها از مدل گشت تصادفی در دو رژیم کم نوسان و پر نوسان با استفاده از مدل مارکوف سوئیچینگ می پردازد. نمونه پژوهش، شامل اطلاعات قیمت های روزانه تمامی شرکت های پذیرفته شده در بورس تهران در قالب شاخص کل و 50 شرکت برتر و همچنین 9 شاخص صنایع مختلف بانک، سیمان، فراورده های نفتی، ماشین آلات، شیمیایی، خودرو، قند و شکر، غذایی به جز قند، کانه های فلزی در بورس اوراق بهادار تهران و شاخص اس اند پی بورس اوراق بهادار نیویورک برای بازه زمانی 05/01/1390 تا 28/12/1397 بود. نتایج مدل مارکوف سوئیچینگ و آریما نشان داد فقط در رژیم پر نوسان شاخص های اس اند پی بورس اوراق بهادار نیویورک، با ماندگاری 32 درصد و شاخص فراورده های نفتی بورس اوراق بهادار تهران با ماندگاری 6 درصد، مدل آریما معنادار نیست و در مابقی موارد مدل آریما معنادار می باشد

هدف: بر اساس فرضیه بازار کارا، منظور از کارایی اطلاعاتی، موقعیتی است که در بازار، قیمت ها به سرعت نسبت به اطلاعات جدید تعدیل شوند. سرعت و کیفیت واکنش به اطلاعات، سطح کارایی بازار را مشخص می کند. در اولین سطح از سطوح کارایی بازار، یعنی سطح ضعیف آن، میزان پیش بینی پذیری قیمت ها با استفاده از داده های تاریخی مشخص می شود. در این پژوهش، به مقایسه و ارزیابی کارایی اطلاعاتی سطح ضعیف در بازارهای آتی و نقد سکه طلا پرداخته شده است.روش: برای آزمون سطح ضعیف کارایی، معاملات سکه طلا در بازارهای مختلف آتی و نقد بررسی شده است. اطلاعات مربوط به متغیر بازدهی قیمت روزانه سکه طلا در بازارهای یاد شده، در دوره زمانی سال های 1387 تا 1397جمع آوری شدند و با استفاده از نرم افزار R و آزمون های گام تصادفی و دنباله تفاضل مارتینگل، سطح ضعیف کارایی آزمون و مقایسه شد.یافته ها: با بررسی نتایج در بازه زمانی سال های 1387 تا 1397 مواردی از ناکارایی در همه بازارها مشاهده شد. با وجود این، در مقایسه میان بازارهای بررسی شده، کارایی سطح ضعیف بازار سکه طلای نقد، نسبتاً بیشتر بود. افزایش بازه زمانی بازدهی مقایسه شده نیز به افزایش موارد تأیید کارایی انجامید. همچنین، کارایی در بازارهای آتی با افزایش مدت زمان سررسید قراردادها کاهش نشان داد.نتیجه گیری: با توجه به بیشتر بودن کارایی سطح ضعیف در بازار نقد نسبت به بازارهای آتی و افزایش کارایی در مقایسه بازدهی طولانی تر، به سرمایه گذاران پیشنهاد می شود که به بازار سکه طلای نقد و سیاست گذاری های سرمایه گذاری در آن، نگاه بلندمدت تری داشته باشند. تغییرات قیمت در این بازار به نسبت سایر بازارهای بررسی شده در این پژوهش، قابلیت پیش بینی کمتری داشتند و راهکارهای مبتنی بر خرید و نگهداری در آن مؤثرتر خواهند بود.

هدف: بر اساس فرضیه بازار کارا، منظور از کارایی اطلاعاتی، موقعیتی است که در بازار، قیمت ها به سرعت نسبت به اطلاعات جدید تعدیل شوند. سرعت و کیفیت واکنش به اطلاعات، سطح کارایی بازار را مشخص می کند. در اولین سطح از سطوح کارایی بازار، یعنی سطح ضعیف آن، میزان پیش بینی پذیری قیمت ها با استفاده از داده های تاریخی مشخص می شود. در این پژوهش، به مقایسه و ارزیابی کارایی اطلاعاتی سطح ضعیف در بازارهای آتی و نقد سکه طلا پرداخته شده است. روش: برای آزمون سطح ضعیف کارایی، معاملات سکه طلا در بازارهای مختلف آتی و نقد بررسی شده است. اطلاعات مربوط به متغیر بازدهی قیمت روزانه سکه طلا در بازارهای یاد شده، در دوره زمانی سال های 1387 تا 1397جمع آوری شدند و با استفاده از نرم افزار R و آزمون های گام تصادفی و دنباله تفاضل مارتینگل، سطح ضعیف کارایی آزمون و مقایسه شد. یافته ها: با بررسی نتایج در بازه زمانی سال های 1387 تا 1397 مواردی از ناکارایی در همه بازارها مشاهده شد. با وجود این، در مقایسه میان بازارهای بررسی شده، کارایی سطح ضعیف بازار سکه طلای نقد، نسبتاً بیشتر بود. افزایش بازه زمانی بازدهی مقایسه شده نیز به افزایش موارد تأیید کارایی انجامید. همچنین، کارایی در بازارهای آتی با افزایش مدت زمان سررسید قراردادها کاهش نشان داد. نتیجه گیری: با توجه به بیشتر بودن کارایی سطح ضعیف در بازار نقد نسبت به بازارهای آتی و افزایش کارایی در مقایسه بازدهی طولانی تر، به سرمایه گذاران پیشنهاد می شود که به بازار سکه طلای نقد و سیاست گذاری های سرمایه گذاری در آن، نگاه بلندمدت تری داشته باشند. تغییرات قیمت در این بازار به نسبت سایر بازارهای بررسی شده در این پژوهش، قابلیت پیش بینی کمتری داشتند و راهکارهای مبتنی بر خرید و نگهداری در آن مؤثرتر خواهند بود.

سری های زمانی پیچیده مانند قیمت های بازار سهام بیشتر تصادفی و در نتیجه تغییر آن ها غیرقابل پیش بینی فرض می شود. درحالی که احتمال دارد این سری ها حاصل فرآیندی غیرخطی پویای معین یا به عبارت بهتر آشوبی بوده و در نتیجه قابلیت پیش بینی داشته باشند. در این پژوهش شاخص قیمت و بازده نقدی بورس اوراق بهادار تهران برای دوره زمانی ۱۳۹۲-۱۳۸۰ مورد آزمون قرار گرفته است تا مشخص شود آیا این شاخص از فرآیند گام تصادفی پیروی می کند یا نشأت گرفته از فرآیندی آشوبی یا معین است. برای دست یابی به هدف فوق از آزمون های ریشه واحد، بی دی اس، تابع خودهمبستگی و خودرگرسیون برداری استفاده شده است. یافته های حاصل از آزمون های فوق بیان گر این است که شاخص قیمت و بازده نقدی، فرآیندی آشوبی و معین را تجربه می کند. این نتیجه دلالت بر ناکارایی بازار سرمایه داشته و به تبع آن قابلیت پیش بینی کوتاه مدت را دارد که می تواند رهنمودی دلالت بر شناخت عوامل ناکارایی بازار مانند عدم شفافیت جریان اطلاعات و اقدام در راستای رفع آن ها داشته باشد.

در ادبیات اقتصادسنجی سری زمانی، نحوه تولید داده ها و مانایی متغیرها از موضوعات مهم در انتخاب مدل و روش تخمین می باشد. فرآیندهای تفاضل پایا و روندپایا از روش های تولید داده می باشند. در تصریح تفاضل پایا( انباشته)، جزء تصادفی سری از فرآیند گام تصادفی پیروی نموده (فرآیند ریشه واحد) که با تفاضل گیری مانا می شود؛ در حالی که در تصریح روندپایا، جزء تصادفی سری از یک فرآیند مانا تبعیت می کند. الگوی تغییرات یک متغیر در مدل گام تصادفی دارای روند(تصادفی) و مدل روندپایا(روند قطعی) بسیار شبیه به یکدیگر است. حقایق آشکارشده نشان از روند صعودی متغیرهای کلان اقتصادی ایران در چند دهه گذشته دارند، که این تغییرات بسیار نزدیک به الگوی تغییرات دو مدل روندپایا و تفاضل پایا می باشد. در کارهای تجربی تمایز بین این دو مدل کار ساده ای نیست و بکارگیری نادرست آزمون ها به نتایج غلط در فرآیند تحقیق منتج می شود. هدف این مقاله بررسی دوباره نحوه انجام آزمون ریشه واحد و شناسایی ماهیت روند(قطعی یا تصادفی) سری های زمانی کلان اقتصادی ایران می باشد. در مرحله نخست آزمون ریشه واحد دیکی فولر تعمیم یافته(ADF) با روش دولادو و همکاران(1990) و همیلتون(1994) انجام یافت، سپس جهت بررسی شکست ساختاری، از آزمون پرون(1989) بهره گرفته شد. نتایج نشان می دهد 4 متغیر از 6 سری زمانی شامل GDP اسمی، ارزش افزوده صنعتی، قیمت های مصرف کننده و حجم پول از فرآیند گام تصادفی با جزء ثابت مثبت (روند تصادفی) پیروی می کنند؛ اما متغیرهای GDP واقعی و شاخص قیمت سهام از فرآیند روندپایا (روند قطعی) تبعیت می نمایند.

هدف: فاما (۱۹۷۰) نشان داد بازارهای سهام کارایی ضعیفی دارند و از مدل گام تصادفی پیروی می کنند و به همین دلیل، سرمایه گذاران با استفاده از داده های گذشته، نمی توانند به بازده غیرعادی دست یابند؛ از این رو دانستن این موضوع که قیمت سهام از چه فرایندی پیروی می کند، اهمیت زیادی دارد. سهام شرکت های فعال در صنایع پالایشی و پتروشیمی، به دلیل سودآوری، توزیع سود نقدی و بازدهی مناسب، از محبوبیت بالایی برخوردارند. همچنین برخی فعالان، شرکت های پتروپالایش را پیشروهای بازار تلقی می کنند و بر اثرگذاری آن ها روی روند بازار تأکید دارند. از این رهگذر، هدف این مقاله، آزمون فرضیه گام تصادفی یا کارایی ضعیف قیمت روزانه سهام شش شرکت پتروشیمی و سه شرکت پالایشی است. روش: انتخاب شرکت ها، بر اساس نمونه گیری هدفمند و بر مبنای معیارهای ارزش بازار و معاملات، شناوری سهم و بزرگی شرکت است. این معیارها احتمال شکل گیری رفتار توده وار را کاهش می دهد و شناسایی بهتر الگوی رفتاری میسر می شود. برای آزمون فرضیه گام تصادفی، در مرحله نخست آزمون های ریشه واحد دیکی فولر گسترش یافته (ADF) با رویکرد دولادو و همکاران (1990) و همیلتون (1994) و همچنین، آزمون ریشه واحد با شکست ساختاری درون زای زیووت و اندروز (ZA) انجام گرفت. با توجه به نتایج مرحله نخست، در مرحله دوم برای کنترل نوسان ها و اثرهای اهرمی در ارزیابی کارایی ضعیف، از رویکرد گارچ (1و1) و گارچ نمایی بهره گرفته شد. برای انجام آزمون فرضیه کارایی ضعیف، از داده های روزانه قیمت سهام (تعدیل شده) استفاده شد. یافته ها: نتایج آزمون ریشه واحد دیکی فولر و شکست ساختاری درون زای زیووت و اندروز، نشان داد که از میان ۹ شرکت پتروپالایش، ۶ شرکت نوری، پارسان، پارس، تاپیکو، شپنا و شتران، از گام تصادفی خالص (کارای ضعیف) و ۳ شرکت فارس، شپدیس و شبندر نیز، از گام تصادفی با عرض از مبدأ (نبود کارایی ضعیف) پیروی می کنند. افزون بر این، نتایج مدل های گارچ و گارچ نمایی نشان داد که برای هر ۷ شرکت، رابطه مثبت بین ریسک و بازده برقرار است. همچنین، شوک های نوسان ها در ۴ شرکت فارس، نوری، پارس و تاپیکو، کاملاً پایدار است (کارایی ضعیف). در مقابل، شوک های وارده بر ۳ شرکت پارسان، شپدیس و شتران موقتی است و با گذشت زمان، اثر این شوک ها از بین می رود و قیمت به متوسط بلندمدت تعدیل می شود (نبود کارایی ضعیف). شواهد تأیید می کند که در ۷ شرکت، نوسان های ناشی از اخبار منفی (بد)، بیش از نوسان های ناشی از همان سطح اخبار مثبت (خوب) است. نتیجه گیری: با توجه به یافته های دو مرحله، شرکت های نوری، پارس، تاپیکو و شپنا، کارایی ضعیفی دارند؛ یعنی رفتار قیمت سهام این شرکت ها پیش بینی کردنی نیست. در مقابل شرکت های پارسان، شپدیس، شتران، فارس و شبندر کارایی ضعیفی را نشان نمی دهند؛ به این معنا که می توان رفتار قیمت سهام آن ها را پیش بینی کرد. پیامدهای نتایج این مقاله، برای سرمایه گذاران در بازار سهام ایران ضروری است. فعالان بازار می توانند در خصوص هر سهامی که کارا نیست و تاحدی الگوی رفتاری آن ها پیش بینی کردنی است، مدل سازی مناسبی انجام دهند و بینشی در خصوص قیمت های آینده آن ها به دست آورند و سود کسب کنند.

کارایی بازار ارز به سبب اهمیت نقش نرخ ارز در ایجاد تعادل بخش داخلی و خارجی اقتصاد بسیار حائزاهمیت است. در سال های اخیر، بازار ارز ایران با تحولات و تلاطم های متعددی روبه رو بوده که کارایی آن را از خود متأثر کرده است. داده های سری زمانی ماهیانه نرخ های ارز غیررسمی دلار، یورو، یوآن در بازه زمانی 1400-1380 مؤید این امر است؛ به ویژه آنکه بازار مبادلات پولی بین المللی ایران از سال 1396 تاکنون شاهد جایگزینی تدریجی یوآن چین با 2 ارز کلیدی دلار و یورو بوده است. یافته های حاصل از آزمون های دیکی فولر تعمیم یافته (ADF)، فیلیپس پرون (PP) و (KPSS) نشان دهنده شکل ضعیف کارایی بازار ارز دلار، یورو و یوآن بوده است؛ بنابراین بازار ارز همچنان متأثر از حملات سفته بازی است. آزمون های هم انباشتگی جوهانسن و علیت گرنجر نیز نبود کارایی نیمه قوی بازار هر 3 ارز مذکور را تأیید می کند.