نمای هرست

تشخیص فرایند حاکم بر بازدهی های بازار سهام به منظور اخذ تصمیم بهینه و کاهش هزینه ریسک اهمیت فراوانی برای سرمایه گذاران و سیاست گذاران مالی دارد. در این تحقیق تلاش شده است تا با استفاده از بازدهی های روزانه بازار سهام تهران وجود حافظه بلندمدت، ساختار فراکتالی و پایداری در این شاخص بررسی شود. به منظور آزمون فرضیه بازار فراکتالی در بازار سهام تهران با استفاده از سه روش تحلیل R/S کلاسیک، تحلیل R/S اصلاح شده و مدل ARFIMA نمای هرست برآورد شد. با وجود اینکه در هر سه روش فرض صفر مبنی بر کارایی بازار در برابر فرض وجود حافظه بلندمدت و پایداری در داده ها رد شد، اما از آنجائی که نتایج تحلیل R/S در صورت وجود همبستگی های کوتاه-مدت دارای تورش می باشد بعد از رفع همبستگی های کوتاه مدت با استفاده از مدل ARMA، مشخص شد که بازدهی های روزانه سهام تهران دارای حافظه بلندمدت، ساختار فراکتالی و پایدار نمی باشند بلکه دارای حافظه کوتاه مدت می باشند. از آنجائی که روش R/S نمای هرست را بیش از حد برآورد می کند از شبیه سازی مونت کارلو برای تعیین مقادیر بحرانی آماره آزمون استفاده شد.

سیستم های غیرخطی پویا، رفتارهای متفاوتی از خود نشان می دهند به طوری که در تفسیر بسیاری از پدیده های اقتصادی به ظاهر تصادفی، می توان این دسته از سیستم ها را به کار گرفت. نظریه آشوب یک رویکرد جدید برای بررسی روند تغییرات سیستم های غیرخطی پویا در بازارهای پولی و مالی ارائه می کند. این مقاله با استفاده از نظریه آشوب، آزمون BDS و بوت استرپ، ماکزیمم نمای لیاپانوف، نمای هرست و بازسازی فضای فاز و با بکارگیری داده های فصلی طی سال های 1338 تا 1389 به بررسی وضعیت رفتار رشد اقتصادی در ایران پرداخته است. هدف از انجام این پژوهش پاسخ به این سوال است که آیا رشد اقتصادی در ایران دارای یک توزیع یکنواخت مستقل است یا از یک فرایند غیرخطی (تصادفی یا آشوبی) تبعیت می کند. نتایج حاصل از آزمون BDS و نمای هرست نشان می دهند که رشد اقتصادی دارای فرایندی غیرخطی است. همچنین نتایج حاصل از دو آزمون آشوبی شامل ماکزیمم نمای لیاپانوف و بازسازی فضای فاز، وجود آشوب در GDP را تایید نموده­اند.

عنصر بارش ماهیت آشوبناکی و تصادفی داشته و از این نظر دارای تغییرات ساختاری در زمان­های مختلف است. در این راستا به­دلیل عدم قطعیت­هایی که وجود دارد، نوسان­های زیادی در مقدار بارش ایجاد می­شود که پیش­بینی این کمیت مهم را با مشکل مواجه نموده است. در این مقاله با تکنیک مقیاس­بندی مجدد (R/S) و محاسبه نمای هرست (H) پیش­بینی­پذیری بارش در سه منطقه شیراز، کرمان و مشهد انجام شد. نمای هرست نشان داد که پارامتر بارش قابلیت پیش­بینی­پذیری را دارد، زیرا H از 5/0 بزرگ­تر بوده و بمراتب به­مقدار 1 نزدیک­تر است. به­طوری­که نمای هرست از حداقل 8/0 در ایستگاه مشهد تا حداکثر 92/0 در ایستگاه شیراز در نوسان بود. به منظور پیش­بینی بارش از شبکه­های عصبی مصنوعی استفاده شد. نوع پارامترهای ورودی براساس آزمون همبستگی پیرسون از بین داده­های غیربارشی، ترکیبی از داده­های دمایی و رطوبتی بودند. تعداد پارامترهای ورودی، تعداد لایه­های میانی و سایر اطلاعات مربوط به شبکه عصبی مصنوعی به صورت تصادفی انتخاب و پیشنهاد شدند. در مجموع از شبکه­های عصبی پرسپترون چند لایه برای برآورد بارش استفاده شد. مقایسه عملکرد شبکه­های عصبی، نشان داد که استفاده از 3 و 4 پارامتر هواشناسی، بهترین رتبه برآوردگری را داشته­اند. آرایش­های پیشنهادی برای ایستگاه شیراز، 1-21-21-3، کرمان 1-25-25-3 و مشهد 1-19-19-4 دارای ضریب همبستگی بیش از 91 درصد شد. اعتبارسـنجی مدل­های بارش نشان داد که شـبکه­های طراحی شـده برای پارامتر بارش در ایستگاه­های مشهد، شیراز و کرمان به ترتیب با خطای 4، 11 و 14 درصد، دارای بهترین عملکرد بوده­اند. در مجموع نتایج نشان می­دهند که استفاده از روش شبکه عصبی با درنظر گرفتن اطلاعات دمایی و رطوبتی، نتایج مناسبی برای توصیف فرآیند و ترکیب آن­ها در پیش­بینی، به­دست می­دهند.