آزمون BDS

سریهای زمانی بسیار پیچیده مانند قیمتهای بازارهای سهام معمولا تصادفی و در نتیجه، تغییرات آنها غیرقابل پیش بینی فرض می شود. در حالی که ممکن است این سریها محصول یک فرایند غیرخطی پویای معین (آشوبی) و در نتیجه قابل پیش بینی باشند. در این تحقیق، شاخصهای بازدهی روزانه و هفتگی قیمت سهام بازار بورس تهران (TEPIX) در دوره زمانی ابتدای سال 1377 تا پایان 1382 مورد آزمون قرار گرفته است تا مشخص شود که آیا این شاخصها از فرایند تصادفی پیروی می کنند یا متاثر از یک فرایند معین (آشوبی) هستند. به این منظور، از آزمونهای BDS، شبکه عصبی و بزرگترین نمای لیاپانوف استفاده شده است. آزمونهای BDS و شبکه عصبی وجود فرایند غیرخطی در پسماندهای مدلهای ARMA برازش شده بر این شاخصها را نشان دادند؛ ولی این آزمونها وجود فرایند غیرخطی در پسماندهای مدل GARCH را تایید نکردند. نتایج آزمون بزرگترین نماهای لیاپانوف که آزمون مستقیمی برای فرایندهای غیرخطی معین است دلالت بر وجود آشوب در شاخصهای بازدهی قیمت کل سهام بازار بورس تهران دارد. این نتیجه دلالت بر ناکارایی بازار سهام و در نتیجه، قابلیت پیش بینی کوتاه مدت آن دارد که می تواند یک رهنمود سیاستی مبنی بر شناخت عوامل ناکارایی بازار مانند شفاف نبودن جریان اطلاعات و اقدام در جهت رفع آنها داشته باشد. همچنین، برای مدل سازی و به ویژه پیش بینی شاخص قیمتهای سهام، استفاده از مدلهای غیرخطی به جای مدلهای معمول خطی مناسب تر است.

سیستم های غیرخطی پویا، رفتارهای متفاوتی از خود نشان می دهند به طوری که در تفسیر بسیاری از پدیده های اقتصادی به ظاهر تصادفی، می توان این دسته از سیستم ها را به کار گرفت. نظریه آشوب یک رویکرد جدید برای بررسی روند تغییرات سیستم های غیرخطی پویا در بازارهای پولی و مالی ارائه می کند. این مقاله با استفاده از نظریه آشوب، آزمون BDS و بوت استرپ، ماکزیمم نمای لیاپانوف، نمای هرست و بازسازی فضای فاز و با بکارگیری داده های فصلی طی سال های 1338 تا 1389 به بررسی وضعیت رفتار رشد اقتصادی در ایران پرداخته است. هدف از انجام این پژوهش پاسخ به این سوال است که آیا رشد اقتصادی در ایران دارای یک توزیع یکنواخت مستقل است یا از یک فرایند غیرخطی (تصادفی یا آشوبی) تبعیت می کند. نتایج حاصل از آزمون BDS و نمای هرست نشان می دهند که رشد اقتصادی دارای فرایندی غیرخطی است. همچنین نتایج حاصل از دو آزمون آشوبی شامل ماکزیمم نمای لیاپانوف و بازسازی فضای فاز، وجود آشوب در GDP را تایید نموده­اند.

در این مقاله قابلیت پیش بینی بازده روزانه قیمت جهانی طلا از تاریخ 25/07/2011 تا 17/12/2012 مورد بررسی قرار گرفته است. بدین منظور ابتدا با استفاده از آزمون براک- دیکرت- شاینکمن (BDS) به بررسی خطی، غیرخطی و آشوبناک بودن سری مورد مطالعه پرداخته شده است. نتایج تحقیق فرض تصادفی بودن سری مورد مطالعه را رد می کند که شاهدی بر پیش بینی پذیر بودن بازده روزانه قیمت طلاست. همچنین فرضیه عدم وجود رابطه غیرخطی در جملات پسماند مدل خطی رد می شود که نشان از وجود رفتار غیرخطی در سری مورد بررسی است. برای پیش بینی بازده روزانه قیمت طلا یک مدل عصبی فازی ANFIS طراحی گردیده و نتایج آن با استفاده از معیارهای مختلف مورد ارزیابی قرار گرفته است. همچنین نتایج با نتایج دو مدل خطی ARMA و غیرخطی GARCH مقایسه شد که مطابق انتظار، مدل غیرخطی ANFIS پیش بینی بهتری از سایر مدل های رقیب داشت. در نهایت با استفاده از آماره مورگان- گرنجر- نیبولد (MGN) معنی داری اختلاف پیش بینی مدل ها مورد بررسی قرار گرفت. نتایج حاکی از معنی دار بودن اختلاف پیش بینی مدل های غیرخطی نسبت به مدل خطی ARMA است.