مدل های غیرخطی

نظریه آشوب در دهه های اخیر جز پژوهش های علمی رشته های گوناگون مانند فیزیک و ریاضی قرار گرفته است، اما در واقع، مفهوم ساده آن ریشه در برداشت های اولیه انسان در مورد جهان دارد. از نقطه نظر نظریه آشوب، سیستم های پیچیده صرفا ظاهری پرآشوب دارند و در نتیجه، نامنظم و تصادفی به نظر می رسند، در حالی که ممکن است تابع یک جریان معین با یک فرمول ریاضی مشخص باشند. در اقتصاد، بازارهای پولی و مالی یکی از موارد بسیار مناسب برای به کارگیری نظریه آشوب هستند، زیرا، نظریه های موجود در اقتصاد مالی و پولی حاکی از آن هستند که متغیرهای پولی، مانند نرخ ارز و قیمت سهام، تصادفی و در نتیجه، تغییرات آنها غیر قابل پیش بینی هستند. مطابق نظریه آشوب، اگر فرایند تعیین کننده متغیرهای پولی از یک فرایند غیرخطی معین پیروی کند، می توان تغییرات آنها را پیش بینی کرد. کاربردهای نظریه آشوب در اقتصاد به مباحث اقتصاد کلان نیز راه یافته است. در این زمینه نظریه آشوب می تواند به عنوان یکی از توجیهات دوران تجاری و همچنین، عدم تعادل بلند مدت بدون نیاز به دخالت شوک های برون زا در مدل های اقتصاد کلان مورد استفاده قرار گیرد. در این مقاله، با توجه به نو بودن ادبیات آشوب و بی نظمی در جهان و ایران، سعی شده است مروری سریع بر مفاهیم اولیه و ریاضی آن داشته، کاربردهای متنوع نظریه به ویژه در اقتصاد معرفی شوند. همچنین، روش های گوناگون آزمون آشوب که در واقع بیشترین جنبه کاربردی نظریه است معرفی و ارزیابی شده اند.

با گذشت حدود دو دهه از بازگشایی مجدد بورس اوراق بهادار تهران، حجم معاملات و تعداد شرکت های پذیرفته شده در آن از افزایش چشم گیری برخوردار شده است و سهامداران حقیقی و حقوقی بسیاری در آن درگیر شده اند، لذا به تدریج جایگاه قابل توجهی در مجموعه اقتصاد کشور پیدا کرده است و این مسؤولیت پژوهشگران عرصه اقتصاد را برای بهره گیری از ابزارهای جدید و کارآمدتر- جهت توجیه بهتر نوسانات این بازار- مضاعف می کند. از دیگر سو تئوری آشوب از جمله دریچه های نوینی است که در حوزه مدیریت و اقتصاد گشوده شده و سالیان اخیر، هر روز علاقه مندان بیش تری را مجذوب خود نموده است، بنابراین نگریستن به بازار اوراق بهادار تهران از این دریچه مفید به نظر می رسد. این مقاله پس از مرور برخی مقدمات ضروری پیرامون تئوری آشوب و انواع سیستم ها درصدد پاسخ به این پرسش است که آیا بورس اوراق بهادار تهران یک سیستم آشوب ناک است یا خیر؟ متدلوژی ویژه این پژوهش، آن را از حالت یک تحقیق معمولی خارج ساخته و به یک فراتحقیق بدل نموده است، زیرا در این پژوهش مستقیماً به جمع آوری داده ها مبادرت ننموده، بلکه تلاش شده است با جمع آوری و تحلیل نتایج سایر تحقیقاتِ معتبر انجام شده، به اظهار نظر پیرامون مسأله اصلی تحقیق پرداخته شود. ...

به رغم اینکه رابطه بین مصرف انرژی و رشد اقتصادی توسط پژوهشگران بسیاری مورد بررسی قرار گرفته است؛ اما این مطالعات نتایج یکسانی نداشته و هر کدام با توجه به دوره زمانی مطالعه، متغیرهای مدل، کشورهای مورد مطالعه و جز اینها یکی از چهار فرضیه موجود دراین زمینه، یعنی فرضیات رشد، فرضیات صرفه جویی، فرضیات خنثایی و یا فرضیات بازخوردی را تأیید کرده اند. در این پژوهش، میخواهیم فرضیات رشد در کشور ایران را آزمون نماییم. بر اساس این فرضیات افزایش در مصرف انرژی موجب رشد اقتصادی میشود. بدین منظور با استفاده از مدل رگرسیون غیرخطی انتقال ملایم (STR) رابطه رشد اقتصادی و مصرف فرآورده های نفتی در ایران در دوره 1352-1386 را مورد بررسی قرار میدهیم. یافته ها نشان میدهد که رابطه رشد اقتصادی و مصرف فرآورده های نفتی در ایران دارای ساختار دو نظامی بوده و در هر دو نظام رابطه رشد اقتصادی و مصرف فرآورده های نفتی منفی بوده است. در ضمن، شدت این ارتباط منفی در نظام اول که دوره 1353-1362 را شامل میشود بزرگتر است. منفیبودن این رابطه را میتوان به عنوان شاهدی بر وجود ناکارایی در استفاده از انرژی تعبیر نمود. افزون بر این، بر اساس این نتایج فرضیات رشد مبنی بر وجود یک رابطه مثبت بین رشد اقتصادی و مصرف انرژی در کشور ایران تأیید نمی شود.

این مقاله ضمن بررسی و انجام آزمون غیرخطی برای داده های ماهیانه ی نرخ ارز بازار رسمی ایران، به مدل سازی و پیش بینی روند سری زمانی نرخ ارز با استفاده از رگرسیون غیرخطی انتقال ملایم[1] می پردازد. هم چنین به منظور مقایسه عملکرد پیش بینی های خارج از نمونه، مدل رگرسیون غیرخطی انتقال ملایم بر اساس بهینه سازی الگوریتم ژنتیک و مدل ARIMA برآورد می گردد. ارزیابی نتایج این مطالعه تأییدکننده ی رفتار غیرخطی نرخ ارز در ایران و عملکرد بهتر مدل های غیرخطی نسبت به مدل ARIMA در پیش بینی خارج از نمونه نرخ ارز برای افق 12 ماهه بر اساس معیارهایRMSE ، MAE و DAمی باشد.

پیش بینی متغیرهای اقتصادی و مالی اهمیت فراوانی برای سیاست گذاران اقتصادی کشورها دارد. در این مقاله ابتدا با استفاده از آزمون براک- دیکرت و شاینکمن (BDS)، به بررسی خطی یا غیرخطی بودن و سپس آشوبناک بودن بازده شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران (TEPIX) طی بازه زمانی 05/01/88 تا 23/07/90 (625 مشاهده) پرداخته شد. سپس با استفاده از تکنیک های مختلف پیش بینی، مدل های خطی و غیرخطی ARIMA، GARCH، ANN و ANFIS برآورد شدند و با استفاده از معیارهای دقت پیش بینی مانند RMSE،MAE ، U-Thiel و MAPE، مدل ها مورد ارزیابی و مقایسه قرار گرفتند که مدل ANFIS بهترین عملکرد را در پیش بینی بازده روزانه شاخص سهام دارا بود. سپس با استفاده از آماره ی مورگان-گرنجر- نیوبلد (MGN) معنی داری تفاوت دقت پیش بینی مدل های غیرخطی با مدل های خطی مورد آزمون قرار گرفت که نتایج نشان دهنده تفاوت معنی-دار در پیش بینی روش های خطی و غیرخطی بود.

شناخت پویایی های رفتار تورم می تواند به پیش بینی دقیق تر رفتار آتی این متغیر کمک کند. یکی از وجوه مهم پویایی های رفتار تورم در اقتصاد ایران که کمتر مورد توجه قرار گرفته است، مسئله وجود یا عدم وجود شکست های ساختاری در سری زمانی تورم و یافتن مدل مناسب برای فرموله کردن شکست در سری زمانی این متغیر است. مقاله حاضر چنین هدفی را دنبال می کند. در این مقاله با استفاده از داده های فصلی مربوط به تورم شاخص قیمت مصرف کننده از سال 1369 تا 1390، نشان داده می شود که تورم ایران دچار شکست های ساختاری شده است و در نتیجه، مدل های خطی با پارامترهای ثابت نمی توانند رفتار تورم را به خوبی توضیح دهند. سپس نشان داده می شود که مدل های خطی با پارامترهای زمان متغیر می توانند اثرات شکست های ساختاری را لحاظ کنند و توضیح دهنده خوبی برای رفتار تورم ایران هستند؛ در حالی که مدل های غیرخطی از این جهت چندان موفق نیستند. همچنین بررسی عملکرد پیش بینی برون نمونه ای نشان می دهد که پیش بینی های مدل خطی با پارامترهای زمان متغیر در تمام افق های پیش بینی نسبت به مدل پایه خودرگرسیون اندکی دقیق تر است هر چند این عملکرد بهتر به لحاظ آماری معنادار نیست. این در حالی است که عملکرد پیش بینی مدل غیرخطی TAR نسبت به مدل پایه خودرگرسیون ضعیف تر است. بنابراین هر چند مدل سازی زمان متغیر نرخ تورم ایران می تواند به توضیح رفتار این متغیر کمک کند، اما این نوع مدل سازی، بهبود قابل توجهی در پیش بینی تورم ایجاد نخواهد کرد.

یکی از مباحث چالش برانگیز در حوزه مالی و حسابداری ایجاد تعادل بین بازده و ریسک می باشد. بنابراین، شناسایی روندهای حرکتی بازده سهام جهت پیش بینی آن در آینده برای بازار حائز اهمیت است. اگرچه تمرکز بیش تر پژوهش ها در زمینه تغییرات بازده سهام مبتنی بر بکارگیری مدل های خطی بوده است اما شواهد اندکی در رابطه با این موضوع وجود دارد که نوسان بازدهی سهام ممکن است از الگوهای غیرخطی نیز پیروی نماید. به همین جهت، این پژوهش درصدد است تا به مقایسه قدرت توضیح دهندگی مدل های خطی و غیرخطی بازده مورد انتظار سهام بپردازد. در این راستا، اطلاعات مربوط به 102 شرکت پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران طی سال های 1388 تا 1398 مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است. نتایج بیانگر این است که در بین مدل های خطی، ضرایب متغیرهای بازار، اندازه و ارزش در مدل کارهارت بالاتر از ضرایب سایر مدل های مورد استفاده بوده است. نتایج مربوط به برآورد مدل های غیرخطی نشان داد که مدل های خود توضیحی آستانه ای نسبت به مدل های انتقال هموار لجستیک از ضرایب بالاتر برخودار هستند. همچنین با استفاده از آزمون همسانی مقایسه میانگین ها، نتایج بیانگر این بوده است که مدل غیرخطی خود توضیحی آستانه ای مبتنی بر حجم معاملات (TARVOL) کم ترین خطای استاندارد میانگین را داشته است که نتیجه بیانگر دقت بیش تر این مدل در تبیین بازده سهام می باشد. نتایج آزمون مدل کارهارت نشان می دهد که ضریب متغیر عامل بازار 1.2 و از لحاظ آماری معنادار است. لذا به ازای یک واحد تغییر در عامل بازار، بازده اضافی سهام به میزان 1.2 در جهت مستقیم تغییر می یابد.

یکی از مباحث چالش برانگیز در حوزه مالی و حسابداری ایجاد تعادل بین بازده و ریسک می باشد. بنابراین، شناسایی روندهای حرکتی بازده سهام جهت پیش بینی آن در آینده برای بازار حائز اهمیت است. اگرچه تمرکز بیش تر پژوهش ها در زمینه تغییرات بازده سهام مبتنی بر بکارگیری مدل های خطی بوده است اما شواهد اندکی در رابطه با این موضوع وجود دارد که نوسان بازدهی سهام ممکن است از الگوهای غیرخطی نیز پیروی نماید. به همین جهت، در این راستا، اطلاعات مربوط به 102 شرکت پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران طی سال های 1388 تا 1398 مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است. نتایج مربوط به برآورد مدل های غیرخطی نشان داد که مدل های خود توضیحی آستانه ای نسبت به مدل های انتقال هموار لجستیک از ضرایب بالاتر برخودار هستند. همچنین با استفاده از آزمون همسانی مقایسه میانگین ها، نتایج بیانگر این بوده است که مدل غیرخطی خود توضیحی آستانه ای مبتنی بر حجم معاملات (TARVOL) کم ترین خطای استاندارد میانگین را داشته است که این نتیجه بیانگر دقت بیش تر این مدل در تبیین بازده سهام می باشد. نتایج آزمون مدل کارهارت نشان می دهد که ضریب متغیر عامل بازار 1.2 و از لحاظ آماری معنادار است. به بیان دیگر به ازای یک واحد تغییر در عامل بازار، بازده اضافی سهام به میزان 1.2 در جهت مستقیم تغییر می یابد. بنابراین، هر چه میانگین بازده بازار نسبت به بازده بدون ریسک به عنوان معیار عامل بازار بیش تر باشد، بازده اضافی سهام نیز افزایش می یابد.

تجربه اقتصاد جهانی طی چند دهه اخیر نشان می دهد که رفتار رمه ای یکی از اصلی ترین عوامل شکل گیری بحران های مالی است. اقتصاددانان در شناسایی دلایل وقوع چنین رفتاری انگشت اتهام را به سوی عوامل مختلفی نشانه رفته اند که شاید بتوان گفت سیاست پولی در صدر این لیست قرار دارد. به دلیل آثار زیان باری که رفتار رمه ای در بازار سهام می تواند به همراه داشته باشد، شناسایی عوامل مؤثر بر آن می تواند از اهمیت بالایی برخوردار باشد. بر این اساس، هدف اصلی این مطالعه، بررسی تأثیر سیاست پولی بر شکل گیری رفتار رمه ای در بورس اوراق بهادار تهران است. در این راستا، با استفاده از داده های ماهانه دوره زمانی فروردین 1388 تا اسفند 1399 و با کاربرد مدل غیرخطی STR-GARCH تأثیر سیاست پولی بر شکل گیری رفتار رمه ای در بازار سهام ایران بررسی شد. استفاده از این روش، این امکان را برای محقق فراهم می کند که بتواند الگوی غیرخطی موجود در رفتار رمه ای را مدل سازی کند. در مدل برآورد شده، از شاخص «چانگ» و همکاران (2000) برای اندازه گیری پراکندگی بازده سهام حول بازده بازار بهره گرفته شده و همچنین، متغیر سیاست پولی (رشد حجم نقدینگی) به عنوان متغیر آستانه مورداستفاده قرار گرفته است. با انتخاب این متغیر به عنوان متغیر آستانه ای می توان بررسی کرد که آیا تغییرات در این متغیر می تواند منجر به انتقال از رژیم عقلایی به رژیم رمه ای شود یا خیر؟ نتایج مطالعه حاکی از آن است که رفتار رمه ای در بورس اوراق بهادار تهران، دارای یک رفتار متغیر طی زمان است و الگوی خطی برای بررسی چنین رفتاری مناسب نیست؛ هم چنین نتایج تحقیق نشان می دهد که براساس مقادیر مختلف متغیر رشد نقدینگی، رفتار سرمایه گذاران تغییر می کند، به نحوی که برای مقادیر رشد نقدینگی ماهانه کوچک تر از 3/2 درصد، رفتار عقلایی در تصمیم های سرمایه گذاری مشاهده می شود، اما با افزایش نرخ رشد نقدینگی و عبور از این آستانه، به مرور، رفتار رمه ای رفتار غالب در بازار سهام می شود.