تبدیل فوریه سریع

شاخص تفاوت پوشش گیاهی نرمال شده (NDVI)، یکی از شاخص های گیاهی است که در زمینه مطالعه پایش تغییرات پوشش گیاهی در طول زمان، کاربردهای فراوانی دارد. باید توجه داشت که این شاخص، نیازمند داده های زمانی پیوسته و کامل در یک بازه زمانی مورد نظر می باشد. بااین حال در مواردی گردوغبارهای جوی، ذرات معلق در هوا، عدم کارایی سنجنده، گازها به ویژه حضور ابرها، به طور قابل توجهی بر انرژی بازتابنده از سطح به ویژه در محدوده ی طول موج های کوتاه و مادون قرمز اثر می گذارد و منجر به ایجاد تصاویری با داده های ازدست رفته و یا مقادیر غیرقابل قبول می شود. در این مطالعه، به منظور رفع مشکل داده های جاافتاده و دورافتاده، در سری های زمانی شاخص NDVI سنجنده MODIS طی سال های 2001 تا 2005، از الگوریتم تجزیه وتحلیل هارمونیک سری های زمانی (HANTS) استفاده می شود. این الگوریتم برای اجرای دو کار طراحی شده است: 1- شناسایی و از بین بردن نقاط دورافتاده و مشاهدات ابری، 2- پر کردن فاصله باقی مانده بین مشاهدات معتبر توسط درون یابی زمانی. ارزیابی نتایج الگوریتم HANTS نشان می دهد که خطای جذر میانگین مربعات (RMSE)، بین داده های اصلی و بازسازی شده در سری های زمانی یک ساله و پنج ساله، به ترتیب کمتر از 02/0 و 03/0 واحد NDVI می باشند. به طورکلی نتایج این پژوهش نشان می دهد که الگوریتم HANTS، در رفع مشکل داده های ازدست رفته و داده های دورافتاده در سری های زمانی NDVI، می تواند مؤثر واقع شود.

اهداف: در این مقاله سه نوع اختیار معامله توانی مبتنی بر بازارهای تصادفی قیمت گذاری شده اند که در آنها قیمت دارایی پایه ریسکی از مدلی با دو تلاطم تصادفی، دو پرش و اندازه شدت تصادفی پیروی می کند. اختیار معامله توانی در مقایسه با سایر اختیار معامله ها نرخ بازده بیشتری دارد و این بازده، ممکن است فرصت آربیتراژ در بازار ایجاد کند؛ ولی به شیوه های مختلفی از ایجاد این فرصت در بازار پیشگیری می شود. ازجمله این راهها به کارگیری سقفی برای بازده اختیار معامله توانی است که در این مطالعه با به کارگیری این شیوه بر کنترل سود اختیار معامله توانی سعی شده است. هدف پژوهش حاضر، مقایسه بین اختیار توان استاندارد و اختیار سقف، برای بررسی ایجاد فرصت آربیتراژ در بازاری مبتنی بر مدل پیشنهادی است. روش: ابتدا مقایسه با شرایطی فرضی انجام شده است؛ سپس از شاخص کل در جایگاه دارایی پایه و از اطلاعات ده ساله شاخص بورس (از سال 1388 تا 1397) استفاده و سود این دو نوع اختیار در بورس اوراق بهادار، مقایسه شده است. نتایج: نتایج مقایسه سود اختیار توانی استاندارد و سقف در بورس اوراق بهادار، نشان می دهد اختیار سقف، توانایی کنترل سود و جلوگیری از ایجاد فضای آربیتراژی را دارد.

 پژوهش های نشان داده است که تلاطم تصادفی و پرش ها در روند بازار قیمت سهام نقش مهمی را ایفا می کنند و در نظر گرفتن این دو عامل تاثیر بسزایی در  توصیف بهتر دارایی ها دارد.  فرایندهای پرش نامتناهی لوی ویژگی های چولگی و دم سنگینی بازده دارایی را پوشش می دهند اما بیانگر تلاطم خوشه ای نمی باشند. با زمان متغیر کردن این فرایند ها توسط انتگرال فرایند کاکس اینگرسول راس، مدل فرایندهای لوی تلاطم تصادفی بدست می آید که در این مقاله در تعیین ارزش در معرض خطر شرطی به کار گرفته شده است. با کمک روش تبدیل فوریه سریع فرم بسته ای از تابع چگالی احتمال را به دست آورده شده است. همچنین با استفاده از الگوریتم بهینه سازی ترکیبی ازدحام ذرات پارامترهای مدل برآورد شده است. ارزش در معرض خطر شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران را در بازه زمانی ۱۳۸۸ تا ۱۳۹۸ بر مبنای مدل معرفی شده، برآورد کرده و با رویکردهای شبیه ساز تاریخی و واریانس کوواریانس مقایسه شد. نتایج تکنیک های پس آزمون در مورد محاسبه ارزش در معرض خطر، حاکی از برتری مدل های لوی تلاطم تصادفی در مقایسه با رویکردهای شبیه ساز تاریخی و واریانس کوواریانس است.