مشتاق درویشی

 پژوهش های نشان داده است که تلاطم تصادفی و پرش ها در روند بازار قیمت سهام نقش مهمی را ایفا می کنند و در نظر گرفتن این دو عامل تاثیر بسزایی در  توصیف بهتر دارایی ها دارد.  فرایندهای پرش نامتناهی لوی ویژگی های چولگی و دم سنگینی بازده دارایی را پوشش می دهند اما بیانگر تلاطم خوشه ای نمی باشند. با زمان متغیر کردن این فرایند ها توسط انتگرال فرایند کاکس اینگرسول راس، مدل فرایندهای لوی تلاطم تصادفی بدست می آید که در این مقاله در تعیین ارزش در معرض خطر شرطی به کار گرفته شده است. با کمک روش تبدیل فوریه سریع فرم بسته ای از تابع چگالی احتمال را به دست آورده شده است. همچنین با استفاده از الگوریتم بهینه سازی ترکیبی ازدحام ذرات پارامترهای مدل برآورد شده است. ارزش در معرض خطر شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران را در بازه زمانی ۱۳۸۸ تا ۱۳۹۸ بر مبنای مدل معرفی شده، برآورد کرده و با رویکردهای شبیه ساز تاریخی و واریانس کوواریانس مقایسه شد. نتایج تکنیک های پس آزمون در مورد محاسبه ارزش در معرض خطر، حاکی از برتری مدل های لوی تلاطم تصادفی در مقایسه با رویکردهای شبیه ساز تاریخی و واریانس کوواریانس است.