نویده مدرسی

پیشینه و اهداف: شرکت ها و مؤسسات در کشورهای پیشرفته و صنعتی طرح های بازنشستگی خود را از طرح هایی با مزایای معین به طرح هایی با مشارکت معین تغییر داده اند. آن ها با این رویکرد، ریسک تشکیل و کنترل یک سبد سرمایه برای خرید بیمه عمر مناسب برای بازنشستگی را بر عهده کارکنان این مراکز قرار داده اند. در راستای این تغییرات هدف این مقاله ارائه سبد سرمایه بهینه برای خرید این نوع بیمه عمر است. روش شناسی: در این مقاله با هدف یافتن یک سبد سرمایه بهینه در دوره تجمیع اعتبار مالی در یک بازار کامل از روش مارتینگل و رویکرد میانگین– واریانس هدف محور برای حل مسئله کنترل بهینه تصادفی استفاده می شود. یافته ها: با استفاده از روش ارائه شده، استراتژی بهینه سرمایه گذاری در دوران تجمیع سرمایه تا پیش از بازنشستگی را به طور صریح به دست می آوریم. استراتژی بهینه، سبد سرمایه گذاری بهینه ای متشکل از دارایی های در دسترس در بازار مالی معرفی شده است. بازار مالی مورد نظر از دو دارایی ریسکی و بدون ریسک و پول نقد تشکیل شده است که دینامیک قیمت دارایی ریسکی از مدل حرکت براونی هندسی پیروی می کند. پرداخت های سرمایه گذار به طرح بیمه نیز از مدل حرکت براونی هندسی با دو عامل تبعیت می کنند و نرخ بهره دارای مدل وسیچک است. در نهایت با استفاده از داده های تاریخی بازار مالی ایران پارامتر های مدل های معرفی شده را کالیبره می کنیم و سبد بهینه متناظر را تشکیل می دهیم. به ازای استراتژی های سرمایه گذاری با ریسک گریزی پایین، متعادل و بالا روند ساخت و تغییر ارزش سبد سرمایه گذاری بهینه در هر سال از دوره تجمیع را شبیه سازی می کنیم. نتیجه گیری: با توجه به شبیه سازی های انجام شده، استراتژی با ریسک گریزی بالا، با تخصیص درصد کمی از دارایی به سرمایه گذاری در دارایی ریسکی، فرصت های کسب سود از طریق پذیرش ریسک را از بین می برد؛ بنابراین ممکن است سرمایه تجمیع شده نامطلوب باشد. ازطرفی ریسک گریزی پایین، با تخصیص درصد بالایی از دارایی به سرمایه گذاری در دارایی ریسکی، احتمال ورشکستگی و نرسیدن به حداقلی از سرمایه تجمیع شده را افزایش می دهد. بنابراین با توجه به این نتایج استراتژی ریسک گریزی متعادل که هم زمان به موقعیت های پذیرش ریسک و همچنین تضمین بیشتر درباره حداقل سرمایه تجمیع شده تأکید می کند، توان پاسخگویی به نیاز طیف وسیعی از سرمایه گذاران را دارد. 

 پژوهش های نشان داده است که تلاطم تصادفی و پرش ها در روند بازار قیمت سهام نقش مهمی را ایفا می کنند و در نظر گرفتن این دو عامل تاثیر بسزایی در  توصیف بهتر دارایی ها دارد.  فرایندهای پرش نامتناهی لوی ویژگی های چولگی و دم سنگینی بازده دارایی را پوشش می دهند اما بیانگر تلاطم خوشه ای نمی باشند. با زمان متغیر کردن این فرایند ها توسط انتگرال فرایند کاکس اینگرسول راس، مدل فرایندهای لوی تلاطم تصادفی بدست می آید که در این مقاله در تعیین ارزش در معرض خطر شرطی به کار گرفته شده است. با کمک روش تبدیل فوریه سریع فرم بسته ای از تابع چگالی احتمال را به دست آورده شده است. همچنین با استفاده از الگوریتم بهینه سازی ترکیبی ازدحام ذرات پارامترهای مدل برآورد شده است. ارزش در معرض خطر شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران را در بازه زمانی ۱۳۸۸ تا ۱۳۹۸ بر مبنای مدل معرفی شده، برآورد کرده و با رویکردهای شبیه ساز تاریخی و واریانس کوواریانس مقایسه شد. نتایج تکنیک های پس آزمون در مورد محاسبه ارزش در معرض خطر، حاکی از برتری مدل های لوی تلاطم تصادفی در مقایسه با رویکردهای شبیه ساز تاریخی و واریانس کوواریانس است.