بهینه‎سازی

ارایه مدل‌های مناسب بودجه‌ریزی برای اعمال مواد قوانین برنامه و تبصره‌های بودجه سالیانه از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است. به همین منظور مقاله حاضر که حاصل مطالعه‌ای در این‌باره است درصدد ارایه مدلی برای بهینه‌سازی تخصیص اعتبارات بند الف تبصره6 قانون بودجه به شهرستان‌های استان است. در این مقاله ضمن توجه و تعیین اهمیت و وزن شاخص‌های توزیع اعتبار عمرانی استانی به شهرستان‌های استان، فاصله وضع موجود هر شهرستان تا وضع مطلوب که همان اهداف برنامه پنج ساله است تعیین می‌شود. بودجه مورد نیاز هر شهرستان نیز محاسبه می‌شود و با الگوی پیشنهادی تسهیم به فاصله ثابت تخصیص اعتبار بین شهرستان‌ها صورت می‌گیرد. مدل یادشده بر اساس داده‌های مربوط به سال 1381 سازمان مدیریت و برنامه ریزی استان خراسان صورت‌بندی می‌شود. نتایج حاصل از مدل، با نتایج روش فعلی مورد استفاده سازمان (تسهیم به نسبت) مقایسه شده و نشان داده می‌شود که روش جاری سازمان بهینه نیست.

مهم ترین مرحله طراحی پروژه های مختلف زیربنایی در زمینه شریانهای حمل و نقل زمینی مانند راه و راه آهن، تعیین کریدور اولیه مسیر است. نکته اصلی در طرح کریدور مسیر، عبورنکردن آن از مناطق صعب العبور و حفاظت شده است. در این تحقیق دو مدل ریاضی برای مسیر یابی در مناطق دشتی یا تپه ماهوری ارایه می شوند. در مدل اول با استفاده از برنامه ریزی غیرخطی ریاضی، مسیرمارپیچی که مناطق ممنوعه موجود در کریدور را دور می زند و با کمترین هزینه به نقاط تعریف شده بین راهی دسترسی دارد، تعیین می شود. مدل دوم با استفاده از یک شیوه ابتکاری مسیر طرح شده، مدل اول را بهینه می کند. در انتها با استفاده از این مدلها مسیر راه آهن بافق-مشهد مورد ارزیابی قرار می گیرد. از مهم ترین کاربردهای مدل ریاضی ارایه شده، استفاده از آن برای تهیه طرح جامع کریدورهای آزادراهی و ریلی کشور در مناطق دشتی و تپه ماهوری است.

هدف کلی از طرح مخلوط‌های آسفالت گرم و بتن آسفالتی، انتخاب مناسبترین و با صرفه‌ترین مخلوط مصالح سنگی و قیر است؛ بطوری‌که بتواند مشخصات فنی بتن آسفالتی را در حدود مشخصی حفظ کند .تا کنون روشهای متعددی برای طرح اختلاط بتن آسفالتی گرم پیشنهاد شده است که از آن جمله می‌توان به روش مارشال، روش مارشال اصلاح شده، روش ویم و روش طرح اختلاط روسازی ممتاز اشاره نمود. در حال حاظر طرح اختلاط مخلوطهای آسفالتی گرم در ایران، بر اساس روش مارشال و مارشال اصلاح شده انجام می‌شود. در روش طرح اختلاط مارشال، درصد قیر بهینه بر اساس میانگین مقادیر درصد قیری که بیشترین استقامت مارشال، بیشترین وزن مخصوص و مناسبترین مقدار فضای خالی را در بتن آسفالتی سبب می‌شوند، تعیین می‌گردد. این درصد قیر لزوماً بهینه‌ترین درصد قیر نیست. در این مقاله یک مدل برنامه‌ریزی غیرخطی برای تعیین درصد قیر بهینه در روش مارشال یا روش اصلاح شدة مارشال توسعه داده شده است. برای این منظور نخست معادلات مربوط به تغییرات پارامترهای مؤثر در طرح اختلاط بتن آسفالتی شامل چگالی بتن آسفالتی، استقامت مارشال، روانی، درصد فضای خالی بتن آسفالتی، درصد فضای خالی مصالح سنگی و درصد فضای خالی پر نشده با قیر، نسبت به درصد قیر با استفاده از روش کمترین مربعات و از طریق تقریب با یک چندجمله‌ای درجة دوم تعیین می‌شوند و سپس با تکیه بر این معادلات و استفاده از یک مدل برنامه‌ریزی غیر خطی چند هدفی، درصد قیر بهینه بگونه‌ای تعیین می‌شود که بتن آسفالتی بدست آمده کلیه شرایط ذکر شده در آیین‌نامه‌ را دارا باشد؛ ضمن آن که دارای بیشترین وزن مخصوص و استقامت مارشال نیز باشد. در انتهای مقاله، نحوه استفاده از این روش با ذکر یک مثال تشریح گردیده است و درصد قیر بهینه بر اساس نتایج یک آزمایش واقعی مارشال تعیین گردیده است.

در این مقاله یک مدل خرد ترافیک برای بررسی رفتار حرکتی رانندگان در قسمت اصلی آزادراه ارائه شده است. در این مدل مانند مدل‌های سلولی سطح آزادراه به تعدادی سلول تقسیم شده که در هر زمان هر سلول یا خالی است یا توسط یک وسیله‌نقلیه اشغال شده است و حرکت وسایل‌نقلیه با جابجا شدن آنها در سلول‌های آزادراه توصیف می‌شود. در مدل پیشنهادی رفتار حرکتی رانندگان بر مبنای فرآیند بهینه‌سازی رانندگان جهت کاهش ریسک تصادف و افزایش سرعت توصیف شده است. در این مدل رانندگان در هر گام زمانی تصمیم می‌گیرند که در گام بعدی به کدام سلول بروند تا با کمترین ریسک تصادف و بیشترین سرعت ایمن مواجه بشوند. یک نرم افزار شبیه‌سازی خرد ترافیک با استفاده از مدل سلولی برای شبیه‌سازی مدل پیشنهادی تهیه شده است. مقایسه نتایج به دست آمده از شبیه‌سازی با داده‌های جمع‌آوری شده از شرایط واقعی نشان داده که مدل پیشنهادی برای توصیف رفتار حرکتی رانندگان در آزادراههای ایران معتبر است.

"این تحقیق با موضوع«بهینه‏سازی سبد سرمایه‏گذاری، با استفاده از روش‏های برنامه‏ریزی خطی و ارائه یک مدل کاربردی»، سعی دارد با در نظر گرفتن دانش مدیریت مالی و سرمایه‏گذاری جهت ارزیابی ریسک و بازده، به تجزیه و تحلیل نقاط قوت و ضعف مدل مبنا که توسط اسپرانزا 1 ، در سال 1995 برای به کارگیری در بازار سهام میلان ایتالیا ارائه شده، بپردازد و بر این اساس، مدلی جدید را در قالب برنامه‏ریزی خطی جهت بهینه‏سازی سبد سرمایه‏گذاری با در نظر گرفتن نرخ بازده مورد انتظار و حد اقل ریسک طراحی نماید. مدل پیشنهادی، انواع مختلف سرمایه‏گذاری‏هایی را بررسی می‏کند که یک سرمایه‏گذار می‏تواند و تمایل دارد جهت تشکیل سبد سرمایه‏گذاری خود، آن‏ها را مورد ملاحظه قرار دهد.در نهایت، برای حل این مدل، یک روش پیشنهادی ارائه و روی یک مثال واقعی اجرا و تحلیل می‏شود، به طور نمونه نتایج نهایی، اطلاعات بازار سهام میلان نشان داده‏اند که مدل جدید، در زمان بسیار کوتاه‏تری قابل حل می‏باشد.در صورتی که مدل مبنا با نرخ بازده مورد انتظار 12%، قادر به حل مسأله‏ای با 14 نوع سهام بیشتر نبود.مدل جدید، مسأله‏ای با تعداد 20 نوع سهام مورد استفاده تحقیق را، به راحتی و در زمانی بسیار کوتاه حل می‏نماید.افزون بر کوتاه‏تر شدن زمان حل، براساس نتایج این تحقیق، مدل جدید ریسک نامطلوب را، به میزان بسیار زیادی در مقایسه با مدل مبنا، کاهش داده؛ به گونه‏ای که این روند با افزایش تعداد سهام مورد مطالعه، به صورت پله‏ای و نزولی ادامه می‏یابد. "

هدف: بسیاری از دانشگاه های برتر جهان، تصمیم گرفته اند که آموزش مجازی را در نیمسال آینده برگزار کنند. در کشور ایران هم، پیش بینی ها وضعیت قرمزی را برای برخی مناطق از لحاظ شیوع کرونا نشان می دهند. همچنین، تعدادی از دانشجویان دانشگاه ها در این مناطق سکونت دارند. بنابراین، در برنامه ریزی نیمسال آینده باید تمرکز بیشتری روی آموزش مجازی صورت پذیرد. طبق دستورالعمل های وزارت علوم، تحقیقات و فناوری در ایران، آموزش دانشجویان باید به گونه دو بخشی شامل آموزش مجازی و آموزش حضوری به اجرا در آید. در آموزش حضوری با نیازمندی های فضای آموزشی، دانشجویان به رسته هایی تقسیم می شوند به شکلی که اجرای پروتکل های بهداشتی در دانشگاه و فضای آموزشی شدنی باشد. به این منظور در این پژوهش یک مدل بهینه سازی ریاضی برای تخصیص هفته های ترم تحصیلی به دانشجویان رسته های مختلف در شرایط کرونا زیستی ارائه شده است. روش: در این مقاله، برای تعیین هفته های خاص به دانشجویان رسته های مختلف در طول ترم تحصیلی در آموزش حضوری، یک مدل بهینه سازی ریاضی به صورت برنامه ریزی غیر خطی با متغیرهای صحیح پیشنهاد می شود. در تابع هدف مدل، توزیع دانشجویان در فضای آموزشی طی هفته های متوالی در طول ترم تحصیلی به گونه ای انجام می شود که بیشینه پراکندگی ممکن را، به دلیل جلوگیری از شیوع بیماری کرونا داشته باشد. یافته ها : این مدل برای تخصیص هفته های خاص به دانشجویان رسته های مختلف در دانشگاه (به صورت عمومی)، پیاده سازی شده و به کارگیری آن نتایج مثبتی را برای تصمیم گیرندگان، به صورت خاص در دانشگاه علامه طباطبایی، به همراه داشته است. نتیجه گیری: نتایج به دست آمده از پیاده سازی و اجرای مدل، چشم انداز روشن و مثبتی را برای تصمیم گیرندگان در دانشگاه به همراه خواهد داشت. برای ادامه این پژوهش، باید مدل بهینه سازی دیگری برای هر دانشکده با در نظر گرفتن محدودیت های هر گروه آموزشی طراحی و اجرا گردد.