برنامه‌ریزی غیر‌خطی

به دلیل وسعت شبکه‌های انتقال برق، همواره این احتمال وجود دارد که این شبکه‌ها در اثر بروز خطا‌های مختلف، دچار شرایط اضطراری گردد. در این حالت اگر اقدامات اصلاحی مناسب بر روی شبکه مذکور صورت نگیرد این شبکه دچار ناپایداری شده و عملا خاموشی سراسری اتفاق می‌افتد. در این شرایط اضطراری معمولا از گزینه‌هایی مانند بارزدایی (قطع انرژی الکتریکی برخی از مصرف کنندگان) و جابجایی در میزان تولید نیروگاه‌ها در مراکز پخش و توزیع نیروی برق، جهت کنترل شبکه انتقال برق استفاده می‌گردد. اما همواره این بحث مطرح بوده است که کمترین میزان بارزدایی یا جابه جایی تولید جهت خروج شبکه انتقال برق از شرایط اضطراری به چه میزان می‌باشد. در این مقاله، بر اساس یکی از روش‌های قدرتمند ریاضی (مانند برنامه‌ریزی غیرخطی)، که یکی از ابزارهای تحلیلی رشته مدیرت صنعتی می‌باشد، جهت تحلیل و بهینه سازی بارزدایی و جابجایی تولید استفاده می‌گردد. در نهایت مدل فوق به همراه الگوریتم طراحی شده، در یک شبکه توزیع انرژی الکتریکی (شامل هشت ایستگاه توزیع انرژی) مورد آزمون و شبیه سازی قرار گرفته تا میزان کارایی و برتری این روش نسبت به روش‌های دیگر مشخص گردد.

هدف کلی از طرح مخلوط‌های آسفالت گرم و بتن آسفالتی، انتخاب مناسبترین و با صرفه‌ترین مخلوط مصالح سنگی و قیر است؛ بطوری‌که بتواند مشخصات فنی بتن آسفالتی را در حدود مشخصی حفظ کند .تا کنون روشهای متعددی برای طرح اختلاط بتن آسفالتی گرم پیشنهاد شده است که از آن جمله می‌توان به روش مارشال، روش مارشال اصلاح شده، روش ویم و روش طرح اختلاط روسازی ممتاز اشاره نمود. در حال حاظر طرح اختلاط مخلوطهای آسفالتی گرم در ایران، بر اساس روش مارشال و مارشال اصلاح شده انجام می‌شود. در روش طرح اختلاط مارشال، درصد قیر بهینه بر اساس میانگین مقادیر درصد قیری که بیشترین استقامت مارشال، بیشترین وزن مخصوص و مناسبترین مقدار فضای خالی را در بتن آسفالتی سبب می‌شوند، تعیین می‌گردد. این درصد قیر لزوماً بهینه‌ترین درصد قیر نیست. در این مقاله یک مدل برنامه‌ریزی غیرخطی برای تعیین درصد قیر بهینه در روش مارشال یا روش اصلاح شدة مارشال توسعه داده شده است. برای این منظور نخست معادلات مربوط به تغییرات پارامترهای مؤثر در طرح اختلاط بتن آسفالتی شامل چگالی بتن آسفالتی، استقامت مارشال، روانی، درصد فضای خالی بتن آسفالتی، درصد فضای خالی مصالح سنگی و درصد فضای خالی پر نشده با قیر، نسبت به درصد قیر با استفاده از روش کمترین مربعات و از طریق تقریب با یک چندجمله‌ای درجة دوم تعیین می‌شوند و سپس با تکیه بر این معادلات و استفاده از یک مدل برنامه‌ریزی غیر خطی چند هدفی، درصد قیر بهینه بگونه‌ای تعیین می‌شود که بتن آسفالتی بدست آمده کلیه شرایط ذکر شده در آیین‌نامه‌ را دارا باشد؛ ضمن آن که دارای بیشترین وزن مخصوص و استقامت مارشال نیز باشد. در انتهای مقاله، نحوه استفاده از این روش با ذکر یک مثال تشریح گردیده است و درصد قیر بهینه بر اساس نتایج یک آزمایش واقعی مارشال تعیین گردیده است.