سهیلا غلام آزاد

پس از دوران همه گیری کووید-۱۹ که در آن، آموزش آنلاین جایگزین آموزش حضوری شد، چگونگیِ استفاده هم زمان از هردو نوع آموزش درقالب یک رویکرد تلفیقی، موردتوجه پژوهشگران واقع شد. در این مقاله، نتایج گزارشی ارائه می شود که با استفاده از چارچوب نظری «اجتماع کاوشگری»، تأثیر تلفیق دو نوع آموزش حضوری و آموزش آنلاین تحت عنوان آموزش ترکیبی برای تدریس مثلثات، از نظر معلمان ریاضی در ایران، بررسی شد. 17 نفر داوطلب شرکت در مطالعه شدند که همگی، تجربه تدریس آنلاین مثلثات را داشتند. جمع آوری داده ها از طریق مصاحبه های نیمه ساختاریافته صورت گرفت و با موافقت شرکت کنندگان، ضبط شنیداری شدند. داده های این مطالعه شامل گفت وگوهای اولیه، مصاحبه ها و یادداشت های نویسنده اول و برداشت های مشترک سه نویسنده در مورد آن ها بود. همچنین متن پیاده شده مصاحبه ها، برای شرکت کنندگان ارسال شد و پس از انجام اصلاحات توسط آنان، مورد تحلیل قرارگرفت. چارچوب نظریِ این پژوهش، «اجتماع کاوشگری » با سه مؤلفه اجتماعی و شناختی و تدریسی بود. کاهش نظام وار داده ها با روش تحلیل مضمون انجام شد. در نتیجه، چهار مضمون اصلی «شخصی سازی آموزش»، «میزان تمرکز در نظام آموزشی»، «اختیارات معلمان» و «انعطاف در برنامه درسی» برای آموزش ترکیبی در ایران، شکل گرفتند و دومؤلفه «موضوع درسی» و «محتوا و سازماندهی محتوا»، به سه مؤلفه مدل «اجتماع کاوشگری» اضافه شدند. از نظر معلمان، گسترش امکانِ دسترسی به منابع آموزشی، تأمین اینترنت برای توسعه عدالت آموزشی، تصمیم گیری سیاست گذاران برای کاهش تمرکز و افزایش اختیارات معلمان، از زیرساخت های ضروری برای اثربخشی آموزش های ترکیبی است.

توسعه تکنولوژی های دیجیتال و هوش مصنوعی، اهمیت تفکرمحاسباتی و تفکرالگوریتمی را برجسته کرد که هردو، از ابداعات ایرانیان بوده که جبر و مثلثات، از نمونه های مشهود آن است. بدین سبب پژوهشی با هدف ارتباط بین مثلثات و تفکرمحاسباتی و تفکر الگوریتمی در آموزش عمومی ایران بررسی شود. برای تحقق این هدف، محتوای کتاب های درسیِ ایران تحلیل کیفی شدند. دراین بررسی، از مهارت های تفکرمحاسباتیِ ارائه شده در گزارش 2022 کمیسیون اروپا استفاده شد. تحلیل محتوا با مشارکت25 معلم داوطلب طی پنج جلسه کانونی، در سال تحصیلی 1402 انجام شد. همچنین به دلیل ماهیت تلفیقی مثلثات به عنوان موضوعی مناسب برای آموزش تفکرمحاسباتی/ تفکر الگوریتمی، بخش های مثلثات دوره دوم متوسطه در آموزش مدرسه ای، تحلیل شد و درنهایت، ظرفیت های موجود و بالقوه مثلثات برای ایجاد و توسعه مهارت های تفکرمحاسباتی در دانش آموزان، استخراج شدند. مبتنی براین یافته ها، نتیچه گیری این پژوهش این است که مثلثات به دلیل پیوندهای عمیقی که با میراث تمدنی ایران دارد، برای دانش آموزان جذاب است و بدین سبب، این امکان را ایجاد می کند که ازطریق آن، بتوان مهارت های تفکر محاسباتی را در دانش آموزان، ارتقا داد. نکته پایانی این است که تفکر محاسباتی و تفکر الگوریتمی، اشتراک زیادی باهم دارند و می توانند به جای هم به کاربرده شوند.

پژوهش حاضر با هدف سنجش کیفیت درک دانش آموزان از مفاهیم و مهارت های پایه ریاضی در پایان دوره اول ابتدایی، متاثر از چالش های آموزش در دوران همه گیری کرونا انجام شد. این مطالعه با توجه به ماهیت و هدف اصلی آن، از نوع توصیفی – تحلیلی است. در روند اجرا، ابتدا مفاهیم و مهارت های شناختی پایه ریاضی به عنوان هسته اصلی برنامه درسی ریاضی به تفکیک پایه ها استخراج و اعتباربخشی شده و به عنوان چارچوب مفاهیم ریاضی دوره اول ابتدایی مورد استفاده قرار گرفت. ابزار اصلی گردآوری داده ها در این مطالعه، آزمون سنجش دانش ریاضی کسب شده دانش آموزان در پایان دوره اول ابتدایی است. جامعه مورد بررسی این مطالعه دانش آموزان پایه چهارم ابتدایی مدارس دولتی در سطح کل کشور بودند که در سال تحصیلی 99-1398، همزمان با شروع همه گیری کرونا، آموزش دوره ابتدایی را در پایه اول شروع کرده بودند. نمونه این مطالعه از دانش آموزان و معلمان هفت استان انتخاب شدند. در مجموع 1186 دانش آموز که در سال تحصیلی 1402-1401 در پایه چهارم تحصیل می کردند در این مطالعه شرکت داشتند. بر اساس یافته های سنجش انجام شده در این پژوهش نتیجه شد که اکثر دانش آموزان مفاهیم اساسی در برنامه درسی ریاضی دوره اول ابتدایی را در حد انتظار کسب نکرده اند. در پایان، با توجه به نتایج به دست آمده راهکارهای اصلاحی پیشنهاد شد.

مقاله حاضر با روش پژوهش کیفی از نوع سنتزپژوهی با هدف شناسایی ویژگی مؤلفه های برنامه درسی ریاضی با رویکرد شناختی انجام شد. منابع مورد مطالعه شامل کلیه مقالات علمی معتبر در این زمینه می باشد که با توجه به جستجوی منظم در پایگاه های اطلاعاتی براساس معیارهای ورودی تعداد 384 مقاله علمی شناسایی و در نهایت براساس معیارهای خروجی 24 مقاله جهت تحلیل نهایی انتخاب شد. برای فراهم آوردن اطلاعات ازکاربرگ طراحی شده توسط محقق برای گزارش و ثبت اطلاعات پژوهش های اولیه استفاده گردید و جهت تحلیل یافته ها از الگوی شش مرحله ای سنتزپژوهی روبرتس استفاده شد. طبق یافته های به دست آمده ویژگی های مؤلفه های دهگانه برنامه درسی ریاضی با رویکرد شناختی ارائه گردید. همچنین نتایج به نشان دادند برنامه درسی ریاضی با رویکرد شناختی برنامه ای مرتبط با زندگی واقعی فراگیران است که در آن مهارت های تفکر، حل مسئله، استدلال و فعالیت فراگیر بسیار حائز اهمیت است. در این برنامه می توان از راهکار های آموزشی متعدد و قابل انعطافی استفاده نمود که براساس ویژگی های ارائه شده در رابطه با هریک از مؤلفه ها باشد.

هدف پژوهش حاضر توصیف ادراک معلمان دوره ابتدایی از چگونگی کمک به دانش آموزان در  آموزش مبحث حجم، با استفاده از روش مصاحبه مبتنی بر تکلیف بود. بدین منظور تکالیفی طراحی و همراه دو سوال کلی برای شش معلم دوره ابتدایی داوطلب که تجربه تدریس پایه های پنجم و ششم را داشتند، به اجرا در آمد. پاسخ ها باتوجه به مولفه های مدل فعال سازی شناختی در کلاس (کراوس و همکاران، 2008) تجزیه و تحلیل شد. نتایج مولفه آموزش نشان دهنده ی تاکید  معلمان بر استفاده از روش تدریس سخنرانی، استفاده اندک از بازنمایی های ملموس، برداشت های متفاوت از تعریف حجم، محدودیت تجسم فضایی و تکیه بر بازنمایی حسابی در حل تکلیف بود. در مجموع نتایج این پژوهش نیاز معلم ها به بهبود دانش در زمینه آموزش مبحث حجم را روشن می سازد و بدین منظور پیشنهادهایی ارائه شده است.

هدف از تحقیق حاضر، بررسی چالش های یادگیری ریاضی دانشجویان دانشگاه البیرونی افغانستان بود. در این پژوهش از روش آمیخته استفاده شد و در آن، هشت مدرس ریاضی و 45 دانشجو در نیم سال اول تحصیلی 1401-1400 شرکت کردند و داده ها از طریق مصاحبه نیمه ساختاریافته و یک پرسش نامه جمع آوری شدند. برای تجزیه وتحلیل داده ها از روش های تفسیری و آمار توصیفی استفاده شد. یافته های این پژوهش نشان داد که مهم ترین چالش های یادگیریِ ریاضی دانشجویان در دانشگاه البیرونی، کنکور سراسری، به روز نبودن منابع درسی، کمبود مدرسان متخصص ریاضی، پیشینه ضعیف ورودی ها به رشته ریاضی و کمبود امکانات دانشگاه و در رأس آن-ها، مشکل اینترنت و منابع آموزشی و جنگ و شرایط سیاسی و اجتماعی است. برای رویاروییِ با این چالش ها، پیشنهاد می شود که در نحوه جذب اعضای هیئت علمی ریاضی، برنامه درسی ریاضی و روش های تدریس و ارزشیابی، دوباره نگری اساسی صورت بگیرد و تصویر روشن تری از آینده شغلی دانشجویان ارائه شود تا دانشجویان علاقه مندتری با پیشینه علمی قوی، وارد رشته دبیری ریاضی شوند.

در ایران، رشته های ریاضی دانشگاهی از شروع دهه 1390، با افت کمّی و کیفی فزاینده ای مواجه شده است و سیاست گذاران آموزش عالی را با چالش مواجه کرده است. به ویژه جایگزینی آموزش حضوری با آموزش مجازی در دوران همه گیری و حضور پُررنگ تکنولوژی دیجیتال و هوش مصنوعی، مانند شتاب دهنده ای[1] عمل کرد که هم سلیقه یادگیری و انتظار دانشجویان را از تحصیلات دانشگاهی تغییرداد و هم قواعد بازارکار را دگرگون نمود. برای رویارویی با این بحران، رویکردمتفاوتی به چهارحوزه «علوم[2]-تکنولوژی-مهندسی-ریاضی» (اِستِم) در آموزش عالی، توجه دوباره ای را جلب کرد. هدف از این پژوهش، بررسی استفاده از آموزش اِستم برای رویارویی با چالش های رشته ریاضی دانشگاهی درایران بود. بدین منظور، ابتدا سیرتاریخی توجه به رشته های تشکیل دهنده اِستم در ایالات متحده که خاستگاه این آموزش بوده، مطالعه شد. سپس با مرور نظام وار[3] اسناد، ابتکارهای پنج کشور که هرکدام نقش عمده ای در پیشبرد اِستم داشته اند، استخراج شده و چارچوبی برای مواجهه با بحران رشته های ریاضی دانشگاهی در ایران تدوین شد. دستاورد اصلی این مطالعه این است که آموزش اِستم، نیازمند مشارکت بین گروهی/ بین دانشکده ای و مراکز پژوهشی دانشگاه ها با تبیین هدف مشترک، حمایت از پژوهش های تلفیقی توسط سیاست گذاران، توانمند سازی نیروی انسانی در مدرسه و دانشگاه از طریق توسعه حرفه ای، عبور از برنامه های آموزشیِ تجویزی و همچنین توجه به نقش کلیدی ریاضی در توسعه تکنولوژی و هوش مصنوعی و متحول شدن بازار کار است.   [1] Accelerator [2] در این مقاله، علوم و علوم تجربی مترادف هم آمده اند. [3] Research Synthesis

در پی آخرین اصلاحات برنامه و کتاب های درسی ریاضی دوره اول آموزش ابتدایی نظام آموزشی ایران و تجربه حدود یک دهه اجرای این برنامه ، پژوهش حاضر با هدف مقایسه بین وضع مطلوب اجرای برنامه و برنامه درسی اجرا شده ریاضی در این دوره انجام شد. چارچوب مورد استفاده در این مطالعه، مدل 10 عنصری َاکِر است. شناسایی ویژگی های برنامه درسی ریاضی اجراشده در دوره اول ابتدایی، با استفاده از طرح همسو سازی انجام شد. برای این منظور، داده های کیفی از طریق مشاهده فرایند یاددهی- یادگیری در کلاس های درس، مصاحبه های نیمه ساختاریافته با معلمان، گزارش نویسی معلمان و هم اندیشی با معلمانِ خبره در گروه های کانونی، گردآوری شدند. یافته های این مطالعه بیان گر برخی تفاوت ها، کاستی ها و نقاط ضعف در اجرای برنامه درسی بودند که به تفکیک برای عناصر برنامه مورد بحث قرار گرفته و ارائه شدند. در نهایت، 25 راهکار برآمده از یافته های این پژوهش برای برنامه ریزی های آتی پیشنهاد شد.

پژوهش حاضر با هدف طراحی و اعتباربخشی الگوی برنامه درسی ریاضی دبستان مبتنی بر رویکرد شناختی انجام پذیرفت. روش پژوهش از نوع آمیخته می باشد.در بخش کیفی ابتدا طبق یافته های به دست آمده از پژوهش زادشیر و همکاران(1401) ، ویژگی های عناصر دهگانه برنامه درسی ریاضیات با رویکردشناختی استخراج شد ویژگی های عناصر الگوی مورد نظر تدوین و الگوی اولیه طراحی گردید. در بخش کمی با روش پیماشی جهت اعتباربخشی به الگوی طراحی شده از پرسشنامه محقق ساخته استفاده گردید و برنامه طراحی شده از نظر متخصصان علوم شناختی، آموزش ریاضی و برنامه ریزی درسی اعتبارسنجی شد. و پس از بررسی نظرات متخصصان درباره الگوی طراحی شده، الگوی نهایی طراحی شد. در گام آخر جهت اعتباربخشی به الگوی طراحی شده، داده های بدست آمده از بخش کمی با استفاده از آمار توصیفی و استنباطی تجزیه و تحلیل شدند. نتایج بدست آمده حاکی از وجود اعتبار الگوی طراحی شده را دارد.

این مطالعه به دنبال تبیین ملاک ها و نشانگرهای وضع مطلوب برنامه درسی ریاضی مدرسه ای در ایران است. برای این منظور اسناد بالادستی نظام تعلیم و تربیت در ایران و یافته های تحقیقی و ابتکارهای موجود در حوزه برنامه درسی ریاضی مدرسه ای مورد بررسی قرار گرفت. چارچوب انتخابی برای این مطالعه مدل ده مولفه ای اکر برای برنامه درسی است. بر اساس این مدل، برای اطمینان از تعادل و اثربخشیِ برنامه درسی، با پاسخ به ده سوال مشخص و مبتنی بر برنامه درسی، ملاک هایی برای مولفه های برنامه درسی ریاضی مدرسه ای در ایران ارائه و اعتبارسنجی شدند. مطالعه حاضر با استفاده از روش تحلیل اسنادی، و روش تحلیل کیفی، به شیوه استنباطی انجام شد. شرکت کنند گان در این مطالعه، به صورت هدفمند از بین متخصصان مربوط انتخاب شدند. در نهایت، ملاک ها و نشانگرهای برنامه درسی ریاضی به تفکیک مؤلفه ها تعیین شد. به توصیه این مطالعه، برای بازنگری برنامه درسی ریاضی، توجه به این ملاک ها و نشانگرها، یک ضرورت است.

هدف پژوهش حاضر، تحلیل محتوای آموزش شکل های هندسی دوره پیش دبستانی با توجه به «محور تشخیص و تمیز اشیاء و اَشکال و ویژگی های آن ها» از راهنمای برنامه پیش دبستانی، منتشر شده در سال 1396 بود. روش پژوهش توصیفی- تحلیلی از گونه اَسنادی بود. ابتدا 10 معیار تحلیل فعالیت های آموزش هندسه از سه سطح نظریه بازبینی شده فن هیلی توسط کلمنتس و باتیستا، شامل «پیش تشخیصی»، «وفق دهنده» و «تحلیل» استخراج شد. سپس پنج کتاب از سه منبعِ کتابنامه رشد آموزش و پرورش، بخش نامه سازمان بهزیستی و توصیه مراکز پیش دبستانی انتخاب و فعالیت های مربوط به شکل های هندسی آن ها بر اساس معیارهای مستخرج، مورد بررسی قرار گرفت. یافته ها نشان داد بالاترین درصد فراوانی فعالیت های آموزشی به معیارهای سطح یک (وفق دهنده) و کمترینِ آن به معیار سطح صفر (پیش تشخیصی) اختصاص یافت. درمجموع، محتوای شکل های هندسی کتاب های آموزشی پیش دبستانی نیاز به بازنگری دارد و توصیه می شود فعالیت های آموزشیِ سطح بالا به کتاب های پایه های بالاتر انتقال یابد.

در این مقاله، پس از بررسی برنامه های توسعه حرفه ای معلمان در چند کشور، تأکید آنها بر آموزشهای عملی مشاهده شده است. در ایران نیز با آغاز فعالیت دانشگاه فرهنگیان در سال ۱۳۹۱، توجه به روشهای گوناگون آموزش معلمان ریاضی بیشتر شد و به منظور بهبود توسعه حرفه ای دانشجو- معلمان ریاضی، چهار درس کارورزی ۱، ۲، ۳ و ۴ با هدف افزایش تواناییهای عملی دانشجو- معلمان، در برنامه درسی دانشگاه فرهنگیان قرار گرفت. در بازنگری برنامه کارشناسی آموزش ریاضی این دانشگاه که از آذرماه 1397 شروع شد، به دلیل نارضایتیهایی که از درسهای کارورزی وجود داشت، اسناد آن به صورت نظام مند، تحلیل محتوای کیفی شدند و یک پژوهش میدانی نیز طراحی و اجرا شد تا ریشه های مشکلات این درسها شناخته شوند و بر اساس یافته های حاصل از آن، در برنامه چهار درس کارورزی بازنگری صورت گیرد. داده های بخش میدانی از طریق مصاحبه با فارغ التحصیلان و دانشجو- معلمان دانشگاه فرهنگیان و آموزشگران معلمان، گرد آوری شده است. نتایج تجزیه وتحلیل داده ها نشان داد که برنامه کارورزیهای دانشگاه فرهنگیان، نیازمند دوباره نگری اساسی است. از این رو در برنامه بازنگری شده دوره کارشناسی آموزش ریاضی مصوب سال 1399، با بهره گیری از یافته های این پژوهش، چهار درس کارورزی معادل درسهای موجود و با محتوای جدید، برای این دوره طراحی و تدوین شدند که در این مقاله، به منزله نتیجه گیری این پژوهش، معرفی می شوند.

این پژوهش با هدف بررسی تجربه های تدریس معلمان در فضای مجازی در شروع دوران قرنطینه کرونایی انجام شده است. داده های موردنیاز از طریق اجرای پرسشنامه باز پاسخ در فضای مجازی (سامانه شاد و شبکه های اجتماعی معلمان) جمع آوری شد. روایت های معلمان با استفاده از نرم افزار(MAXQDA ) تحلیل، تلخیص، طبقه بندی(کدگذاری باز، محوری و انتخابی) و مضامین اصلی استخراج شد. دو مضمون کلی (آماده شدن برای کوچ از پداگوژیکی حضوری به مجازی/ اجرای آموزش مجازی) و شش مقوله (ورود به فضای مجازی/ دعوت به کلاس مجازی/ تدریس مجازی/ تکالیف درسی مجازی/ ارزشیابی پیشرفت تحصیلی مجازی/ همکاری والدین در تدریس مجازی) به دست آمد. یافته ها نشان می دهد معلمان در مرحله آغاز تغییر رویه آموزشی خود از حضوری به مجازی، الگوی آموزشی معمول خود را در فضای مجازی شبیه سازی کرده اند و به دانش و اصول پداگوژیکی تدریس در فضای مجازی توجه کافی نداشته اند. همچنین، بدبینی فراگیری نسبت به کیفیت و اثربخشی آموزش های مجازی در بین معلمان دیده شد. دوران قرنطینه. کووید 19. تدریس حضوری. تدریس مجازی.

تبیین چالش های اجرای ارزشیابی توصیفی برای درس ریاضی در دوره ابتدائی، بخشی از یک طرح پژوهشی بود که در این مقاله به آن پرداخته شده است. این پژوهش به رویکرد کیفی و روش پدیدارشناسی انجام شد و در آن، 24 معلم داوطلب دوره ابتدائی شرکت کردند. داده های پژوهش از طریق مصاحبه های نیمه ساختاریافته، یک جلسه هم اندیشی و یادداشت های میدانی و تعامل بین پژوهشگران جمع آوری شد. این کار، به قصد مثلثی سازی (همسوسازی) جهت اعتبار داده ها و اعتماد یافته ها انجام شد. پس از چند مرحله کاهش نظام وار داده ها، چالش های شناسایی شده در چهار مقوله اصلی «چالش های سیاست گذاری»، «چالش های اجرایی - آموزشی»، «چالش های مفهومی» و «چالش های فرهنگی - اجتماعی» برچسب گذاری شدند. نتیجه گیری این پژوهش، ارائه تصویر روشن تری از چگونگی اجرای طرح ارزشیابی توصیفی از دید معلمان دوره ابتدایی است که مجریان اصلی آن هستند و ضرورت دارد سیاست گذاران، برای رویارویی اصولی با این چالش ها، چاره اندیشی نمایند.

در سال های اخیر، اصلاحات برنامه درسی ریاضی مدرسه ای در بسیاری از کشورها صورت گرفته است. هر چند بستر این اصلاحات، به طور قابل توجهی با هم متفاوت بوده اند، با این حال، تأمل و تحقیق در این اصلاحات، حقایق زیادی را آشکار می کند. به عنوان مثال، بررسی ها نشان می دهند که بسیاری از کشورها، تمایل زیادی دارند که استانداردهای برنامه درسی و محتوای منتخبی که در کشورهای پیشرفته مورد  تأکید هستند را در برنامه درسی ملی خود بگنجانند. این گرایش در موضوع درسی ریاضی، با توجه به نقش و ماهیت ویژه ای که دارد، حتی بیشتر هم دیده می شود. در این مقاله، پس از بررسی مفهوم «اصلاح» و تمایز آن با «تغییر» برنامه درسی، عوامل اثرگذار در اصلاحات برنامه درسی ریاضی مدرسه ای از نیمه دوم قرن بیستم به بعد و چالش های متأثر از آنها، مورد تحلیل نظری قرار می گیرند. سپس با استناد به مطالعات بین المللیِ انجام شده، تحقیقات لازم در زمینه اصلاحات برنامه درسی ریاضی مدرسه مورد بحث قرار خواهند گرفت.

با گذشت بیش از 15 سال که از اجرای طرح ارزشیابی توصیفی در دوره ابتدایی در ایران می گذرد، ارزیابی های ملی حاکی از این است که اجرای این طرح، به موفقیت مورد انتظار نرسیده است. برای بررسی عمیق تر مشکلات اجرای ارزشیابی توصیفی از نگاه معلمان دوره ابتدایی، پژوهشی در پارادایم پژوهش های کیفی طراحی شد و 27 دانش آموز یک کلاس درس پایه پنجم و معلم آن کلاس، به طور داوطلبانه در آن شرکت کردند. داده های این مطالعه از طریق دو مسئله که دانش آموزان حل کردند، ارزیابی های معلم آن کلاس و هفت معلم داوطلب دوره ابتدایی از هفت مدرسه دیگر، جمع آوری شد. تجزیه وتحلیل داده ها از طریق کاهش نظام وار داده ها در سه مرحله صورت گرفت. نتیجه اصلی این مطالعه، یک روبریک توصیفی است که ماهیتی کیفی دارد و ویژگی های آن، «نسبی» بودن، «منعطف» بودن، «موضوع-محور» بودن و «مبتنی بر قضاوت» معلم است که متکی بر مستندات و شواهدِ جمع آوری شده در پوشه های کار دانش آموزان است. 

بررسی اسناد تاریخ آموزش و پرورش در ایران نشان می دهد که تربیت معلمان در ایران، سابقه ای طولانی دارد. با وجود این، از زمان شروع تربیت معلم به طور رسمی و تأسیس دارالمعلمین مرکزی در ایران، صد سال می گذرد. با تغییرهای متعددی که در ساختار وزارت معارف ایجاد شد، دارالمعلمین نیز به تدریج از نظر ساختاری دچار تغییر و تحولهای بسیار شد و به حسب نیاز و شرایط ویژه سیاسی- اجتماعی، اشکال مختلفی به خود گرفت. بررسیهای تاریخی حاکی از آن است که این تحولات بیش از آنکه نشان دهنده انسجام و تداوم باشد، نمایانگر گسست و گاهی سردرگمی است. از سویی هم در ابتدای دهه 1390، مراکز مسئول آموزش معلمان، در نهادی به نام «دانشگاه فرهنگیان» تجمیع شدند. این اتفاق، صرف نظر از چرایی و چگونگی آن، تصوری نادقیق ایجاد نمود مبنی بر اینکه این دانشگاه ادامه دهنده کار دانشگاه تربیت معلم، دانشسرای عالی، دانشگاه تهران و دارالمعلمین عالی و مرکزی است. در صورتی که مطالعه اسناد موجود در ایران، به ویژه اسناد موجود در مرکز پژوهشهای مجلس شورای اسلامی، نشان می دهد که بخش اول این گزاره که «تربیت معلم به طور رسمی، در ایران صد ساله شد» دقیق است و بخش دوم که «دانشگاه فرهنگیان، تداوم بدون گسستِ این صد سال است»، دقیق نیست و اصرار بر آن، سبب ایجاد شبهه و کجروی می شود. همچنین، این مقاله به دنبال ارزیابی عملکرد نهادهای تربیت معلم در صد سال گذشته و قضاوت در مورد بهتر یا بدتر بودن آنها نسبت به یکدیگر نیست، بلکه تلاش دارد با نمایاندن مشابهتها و تفاوتها امکان درس آموزی از سیر تاریخی این نهادها را فراهم نموده تا در رفع ابهامات، پرهیز از تکرار اشتباهها و شناخت موفقیتها مؤثر باشد.

بررسی مباحث مالی در کتاب های درسی ریاضیِ دهه های 40، 50 شمسی در ایران، نشان می دهد آموزش سواد مالی و ایجاد توانایی های تصمیم گیری مالی، بخشی از برنامه درسی ریاضی بوده است. در گذشته، تدریس مباحث مالی که در زمان خود «نو» بودند، از طریق کتاب های درسی آموزش داده می شد و ابزار آن، نماد «مال» یعنی «پول» و «سکه» بود. با این وجود، هدف و رویکرد این بخش از برنامه در کتاب های درسی ریاضی دهه 90 تغییر کرده و نوع پرداختن به این مباحث، استفاده از نماد «مال» به عنوان ابزاری برای آموزش اعداد و سایر مباحث ریاضی مرتبط به آن است. از این گذشته در سال 2015، مطالعه «پیزا» در مورد ارزیابی سواد مالی و توانایی های تصمیم گیری مالی با حمایت «سازمان همکاری و توسعه اقتصادی» انجام شد و بر اساس نتایج آن، این سازمان چند توصیه راهنما برای ارتقای سواد مالی ارائه داد. علاوه بر این، مؤسسه های دیگری نیز از جمله جامپ استارت، استانداردهای «سواد مالی» را تدوین نمودند. بنابراین با توجه به پیشینه غنی آموزش مفاهیم مالی از طریق برنامه درسی ریاضی در گذشته، توصیه می شود که آموزش و ارتقای سواد مالی و توانایی تصمیم گیری مالی، با درس گرفتن از گذشته و الگوهای جدید جهانی، به شکلی منسجم و هدفمند، با برنامه درسی ریاضی تلفیق شود.

آموزش ریاضی به عنوان یک دیسیپلین مستقل دانشگاهی، زاییده نیازهای به وجود آمده از اواسط قرن بیستم است. در این مقاله، ابتدا به ایده دانشگاه و تفاوت آن با آموزش عمومی، الزامات تأسیس دیسیپلین های دانشگاهی و به خصوص، ویژگی های «بین رشته ای» بودن یک رشته پرداخته می شود. بعد از آن، ماهیت دیسیپلین آموزش ریاضی به عنوان یک مورد خاص «بین رشته ای»، مورد بررسی قرار می گیرد. آن گاه، با اشاره به سیر تاریخی شکل گیری دوره های کارشناسی ارشد و دکتری آموزش ریاضی در جهان، به همین سیر در ایران، توجه می شود. این روند از سال 1373 شروع شد و تا تصویب برنامه دوره کارشناسی ارشد در سال 1378، که به عنوان یکی از اولین رشته های بین رشته ای در حوزه علوم پایه، به تصویب رسید، ادامه می یابد. پس از آن، فرایند بازنگری این دوره و حرکت به سوی تأسیس دوره دکتری آموزش ریاضی، با در نظر گرفتن ملاحظات گفته شده، بازخوانی می شود.

بررسی دانش مورد نیاز آموزگاران برای تدریس ریاضی، از موضوع های جدی پژوهشی در حوزه آموزش معلمان ریاضی است، زیرا همة درس های دورة ابتدایی را تدریس می کنند و علاوه بر دانش ها و مهارت های ضروری برای یک معلم عمومی، نیارمند آموزش های تخصصی برای تدریس ریاضی نیز هستند. بدین سبب، آموزش های حرفه ای و ضمن خدمت آموزگاران، با معلمان موضوعی، تفاوت بسیاری دارد، زیرا این آموزش ها در حالی که شامل دانش ها و مهارت های زیربنایی و عمومیِ مربوط به معلمی است، به نوع خاصی از دانش ها و مهارت های موضوعی هم که بتواند به گونه ای کارآمد، با دانش ها و مهارت های عمومی آن ها تلفیق شود، نیازمندند. این مقاله، مطالعه ای را ارائه می دهد که به قصد شناخت دانش های مورد نیاز آموزگاران برای تدریس ریاضی به منظور بهبود دانش حرفه ای و تدریسی ریاضی آنان، تدوین شد که در آن، 30 آموزگار از شهر تهران، در آن شرکت کردند. هم زمانی این مطالعه با تعییرات همه جانبه در دوره ابتدایی، زمینه مناسبی ایجاد نمود تا از منظرهایی واقع-بینانه و ملموس، به انواع دانش های مورد نیاز شرکت کنندگان، پرداخته شود، زیرا مسأله بازآموزیِ محتوای کتاب های تازه تألیف و روش های ارائه آن، چالشی واقعی برای آموزگاران بود. به همین منظور، ابتدا بر اساس مؤلفه های مدل ارایه شده توسط کرینر(2011)، پنج پرسش نامه طراحی، آزمایش و اجرای نهایی شد. هدف از این پرسش نامه ها و ضرورت پرداختن به آن ها در واقع، بررسی میزان اهمیت هر یک از این مؤلفه ها در برنامه های ارتقای حرفه ای آموزگاران برای تدریس ریاضی بود. سپس، از طریق برگزاری یک جلسه هم اندیشی، بدون در نظر گرفتن هیچ مؤلفه ای برای ارتقای حرفه ای آموزگاران برای تدریس ریاضی، نظرات آنان نسبت به انواع دانش های ضروری برای چنین ارتقایی به بحث گذاشته شد و در آخر، مدل پیشنهادی برای دانش مورد نیاز آموزگاران برای تدریس ریاضی تبیین شد.