محمدرضا حدادی

مدل بلک شولز برای قیمت گذاری طیف وسیعی از قراردادهای اختیار معامله استفاده می شود. فرض اساسی در این مدل تبعیت از توزیع نرمال بازده ها است. اما واقعیت بازار از چولگی و کشیدگی غیر نرمال داده ها حکایت دارد که همین موضوع باعث کاهش دقت در محاسبه قیمت اختیار می گردد. هدف اصلی این پژوهش تعیین قیمت اختیار در داده های با چولگی و کشیدگی غیر نرمال است. در این راستا به تعیین قیمت اختیار در دو مدل بلک شولز و گرام چارلیه پرداخته شده است. برای این منظور، از داده های ایران خودرو در بازه 6/5/ 1399 تا 10/8/ 1402 و شستا در بازه 3/5/ 1401 تا 10/8/ 1402 استفاده شده است. ابر چولگی برای اولین بار در ادبیات مالی داخلی در این پژوهش به کار رفته است و نشان داده شد که این عامل باعث افزایش دقت در قیمت گذاری اختیار است. نتایج این پژوهش نشان می دهد. شستا چولگی و کشیدگی غیرنرمال بیشتری نسبت به ایرانخودرو دارد. قیمت اختیار محاسبه شده با مدل گرام چارلیه نسبت به مدل بلک شولز در شستا خطای کمتری نسبت به قیمت بازار نشان می دهد. لذا مدل گرام چارلیه انعطاف پذیری بیشتری را نسبت به مدل بلک شولز با چولگی و کشیدگی غیر نرمال دارد.

هدف: بازار سرمایه در رشد و پیشرفت اقتصادی هر کشور نقش مهمی ایفا می کند؛ از این رو بررسی دقیق این بازار، از جنبه های مختلف ضروری به نظر می رسد. حضور در این بازار همیشه با ریسک زیادی همراه است و برای کاهش ریسک، ابزارهای مختلفی ارائه شده است. یکی از ارکان اصلی مؤثر بر تصمیم های سرمایه گذاری، ارزش گذاری دقیق مشتقات، از جمله اختیار معامله است. مدل بلک شولز برای قیمت گذاری طیف وسیعی از قراردادهای اختیار معامله استفاده می شود. فرض اساسی در این مدل، ثابت در نظر گرفتن تلاطم است که همین موضوع، دقت در محاسبه قیمت اختیار را کاهش می دهد. هدف اصلی این پژوهش تعیین قیمت اختیار خرید اروپایی با تلاطم تصادفی و افزایش دقت پیش بینی قیمت اختیار خرید است؛ از این رو به مقایسه قیمت گذاری اختیار معامله با تلاطم تصادفی در مدل هستون و هستون ناندی تحت گارچ پرداخته می شود. روش: این پژوهش از نظر ماهیت، تحلیلی کاربردی است. مدل هستون ناندی یک فرمول قیمت گذاری بسته برای اختیار های اروپایی است که بسیاری از مفروضات آن شبیه مدل هستون است. تفاوت اصلی بین مدل هستون ناندی و مدل بلک شولز، در استفاده از نوع نوسان هنگام قیمت گذاری اختیار است که در مدل هستون ناندی توزیع غیرنرمال بازده و نوسان های تصادفی را واقعی تر در نظر می گیرد. از آنجایی که در بین مدل های تلاطم تصادفی، مدل هستون یکی از مدل های کاراست، در این پژوهش به قیمت گذاری اختیار معامله، تحت تلاطم تصادفی هستون و هستون ناندی پرداخته می شود که با در نظر گرفتن غیرنرمال بودن توزیع داده ها بررسی شده اند. یافته ها: داده های مورد استفاده در این پژوهش، اطلاعات قیمت سهم ایران خودرو در بازه 1/9/ 1399 تا 23/9/ 1401 است. تجزیه وتحلیل داده ها با استفاده از نرم افزار  آر انجام شده است. پس از قیمت گذاری اختیار معامله توسط هر سه مدل بلک شولز، هستون و هستون ناندی و مقایسه نتایج به دست آمده، مشخص شد که برای ارزش گذاری اختیار معامله، مدل هستون ناندی در مقایسه با دو مدل بلک شولز و هستون، در همه حالات کوتاه مدت، میان مدت و بلندمدت عملکرد بهتری دارد. به منظور افزایش دقت در محاسبه قیمت اختیار خرید ایران خودرو در مدل بلک شولز، هستون و هستون ناندی، از دو نوسان تاریخی و نوسان ضمنی استفاده شده است. نتیجه گیری: مدل بلک شولز برای قیمت گذاری طیف وسیعی از قراردادهای اختیار معامله مرسوم است. در این مدل، ثابت بودن نوسان بازده ها یک فرض اساسی است. در این پژوهش عملکرد مدل های بلک شولز، هستون و هستون ناندی در قیمت گذاری اختیار خرید با رویکردهای مختلف نوسان مقایسه شد. نتایج این پژوهش نشان می دهد که در کوتاه مدت، میان مدت و بلندمدت، مدل هستون ناندی قیمت های نزدیک تری به قیمت بازار نشان می دهد و خطای کمتری دارد. در مجموع می توان نتیجه گرفت که مدل هستون ناندی نسبت به مدل های بلک شولز و هستون با چولگی و کشیدگی غیرنرمال انعطاف پذیری بیشتری دارد و می توان به عنوان جایگزین از این مدل استفاده کرد.

بازارهای مالی نقش اساسی در توسعه اقتصادی هر کشوری دارد، لذا بررسی دقیق این بازارها از جنبه های مختلف ضروری به نظر می رسد. حضور در این بازارها همواره با ریسک بالایی همراه است و به منظور کاهش ریسک ابزارهای مختلفی پدید آمده است. اختیار معامله، متداول ترین ابزار معامله ای است که به بازارهای مالی معرفی شده است. مدل بلک شولز برای قیمت گذاری طیف وسیعی از قراردادهای اختیار معامله استفاده می شود. فرض اساسی در این مدل ثابت بودن نوسان بازده ها است که فرض مناسبی در دنیای واقعی نیست. هدف این پژوهش توسیع مدل بلک شولز تحت نوسانات تصادفی است. ابعاد نوآوری پژوهش شامل تحلیلی از عملکرد قیمت گذاری مدل ها در طول دوره های کوتاه مدت، میان مدت و بلندمدت با ارزش در معرض خطر شرطی برای هر یک از قیمتها است. برای این منظور، از داده های ایران خودرو در بازه 1/9/ 1399 تا 23/9/ 1401 مورد استفاده قرار گرفت و نوسانات گارچ استاندارد و گارچ آستانه محاسبه و در مدل توسعه یافته بلک شولز به کار گرفته شد. در ادامه قیمت اختیار خرید تحت مدل بلک شولز  با نوسانات تاریخی، مدل بلک شولز توسعه یافته با گارچ استاندارد، گارچ آستانه و گارچ نمایی محاسبه شد. نتایج پژوهش حاکی از آن است که قیمت اختیار با نوسان تاریخی به قیمت واقعی بازار نزدیکتر است و همچنین، با توجه به ارزش در معرض خطر شرطی بیشتر، ریسک واقعی تر نشان می دهد. در نهایت، برای آزمون نتایج بدست آمده قیمت اختیار خرید در هر چهار نوسان مفروض با روش مونت کارلو محاسبه و نتایج بدست آمده برای قیمت ها تایید شد.

در حالی که بهینه سازی فرایند انتخاب بهترین گزینه از میان مجموعه ای از گزینه های در دسترس با توجه به محدودیت-های مشخص است، مهم ترین چالش های پیش روی سرمایه گذاران، مدیران مالی و مدل سازان تحقیق در عملیات است. برای بهینه سازی سبد سهام می توان از معیارهای مختلفی به عنوان ریسک در تابع هدف استفاده کرد که در این خصوص مقایسه هر یک از این روش ها از اهمیت خاصی برخوردار می باشد. این پژوهش سبد بهینه با معیارهای ریسک واریانس (MV)، نیم واریانس(MSV)، انحراف مطلق (MAD) و ارزش در معرض خطر مشروط (CVaR) برای پنج نماد حکشتی، کچاد، وپارس، خودرو و شبندر در دوره زمانی 1/9/99 تا 1/3/1400 را بدست آورد و هر چهار روش با هم مقایسه شد. سپس به ارزیابی اثر چولگی و کشیدگی بر سبدهای بهینه در هر چهار معیار ریسک با اعمال ساختار وابستگی توابع مفصل به کمک شبیه سازی مونت کارلو پرداخته می شود. در این راستا از سیستم توزیع پیرسون و مفصل گوسی برای شبیه سازی بازده ها با چولگی و کشیدگی های مختلف و با انحراف معیار و میانگین داده های تاریخی استفاده شد و نهایتا نشان داده می شود که این فرایند به تغییر در سبدهای بهینه در هر چهار روش بهینه سازی سبد منجر شد به طوری که تغییر ایجاد شده در مقدار ریسک ارائه شده در سبد بهینه CVaR بیشترین تغییر و در سبد بهینه MSV کمترین تغییر را ایجاد کرد.

مطالعه بازار سرمایه یک کشور، موضوع اصلی بسیاری از تحقیقات در چند دهه گذشته بوده است. یکی از متغیرها که توجه بسیاری از محققان و تحلیلگران را به خود جذب کرده است، روند حرکتی قیمت طلا می باشد. طلا همواره به عنوان رقیبی برای پول های رایج و جاگزینی برای آن در ایفای نقش ذخیره ارزش، موقعیت خود را در بحران های سیاسی و اقتصادی حفظ کرده است. طلا به عنوان محافظی در مقابل افزایش یا کاهش ارزش پول و سرمایه گذاری امن مورد توجه قرار گرفته است. اهمیت عینی بازار طلا در مطبوعات مالی، و انعکاس نوسانات روزانه قیمت آن به صورت برجسته، این واقعیت را نشان می دهد که قیمت و عملکرد سرمایه گذاری طلا به عنوان یک دارایی بسیار با اهمیت است. با توجه به اهمیت قیمت طلا و اثرات اقتصادی حاصل از نوسانات قیمتی آن، پیش بینی قیمت طلا برای سرمایه گذاران به منظور حداقل سازی ریسک سرمایه گذاری از اهمیت ویژه ای برخوردار است. در این مقاله، دقت پیش بینی مدل های مختلف حافظه کوتاه مدت و بلندمدت گارچ و مدل های متقارن و نامتقارن گارچ - اسپلاین، در پیش بینی روند حرکتی قیمت طلای جهانی در طی سال های 2000 تا 2018 بر اساس معیار خطای RMSE مورد ارزیابی قرار گرفته است. نتایج نشان می دهد که در افق های پیش بینی کوتاه مدت و بلند مدت، مدلهای گارچ - اسپلاین از دقت پیش بینی بالاتری برای قیمت طلای جهانی نسبت به مدل های گارچ حافظه کوتاه مدت و بلندمدت برخوردار بوده است.

اقتصاد ایران به دلیل اتکای بالا به درآمدهای نفتی، از نوسانات قیمتی بازار نفت تاثیر می پذیرد بنابراین پیش بینی روند حرکتی قیمت نفت هم از جهت تعیین صحیح قیمت نفت در بودجه دولت و هم از جهت مدیریت و کنترل نوسانات شدید قیمتی برای سیاست گذاران اقتصاد کلان از اهمیت زیادی برخوردار است. بنا بر اهیمت پیش بینی روند حرکتی قیمت نفت، هدف این مقاله ارائه یک الگوی هشدار پیش از وقوع برای نوسانات شدید در بازار نفت خام اوپک می باشد. این الگو می تواند با پیش بینی احتمال وقوع نوسانات شدید قیمت نفت در دوره های آتی، دیدی مناسب از روند حرکت قیمت نفت در اختیار سیاست گذار قرار دهد. بدین منظور در گام نخست با استفاده از مدل مارکوف سوئیچینگ گارچ روند حرکتی قیمت نفت به همراه نوسانات آن برای دوره 2010- 2016 مدلسازی و برآورد شد؛ سپس با استفاده از این مدل، ماتریس احتمالات انتقال که شامل احتمال ماندن در رژیم های پرنوسان و کم نوسان و احتمال تغییر از رژیم پرنوسان به کم نوسان و برعکس می باشد بدست می آید و مبتنی بر این ماتریس احتمالات شرطی قرار گرفتن در رژیم قیمت نفت کم نوسان و پرنوسان پیش بینی می گردد تا با استفاده از آن سیاست گذاران و فعالان در بازار نفت دید بهتری برای تصمیم گیری پیدا کنند تا بتوانند از اثرات مخرب ناشی از نوسانات شدید قیمت نفت جلوگیری نمایند.