تاریخ نویسان و سایر پژوهشگران دربارهء چگونگى پیدایى وسیر تحول تقویم هجرى قمرى در بخش هاى مختلف جزیره العرب، در 18 سال نخست پس از هجرت پیامبر اکرم (ص) اختلاف نظر دارند. هریک از این پژوهشگران با استناد به آیات شریفهء قران مجید که موضوع آن نجوم و تقویم است و نیز به استناد قر اردادها، صلح نامه ها، فرامین و نامه هاى نوشته شده در این سال ها، انبوه روایات نقل شده در کتب تاریخ و علوم دینى دورهء اسلامى، نظراتى متفاوت و گاه متناقض، اظهار کرده اند، اما تاکنون، هیچ یک از آنها از دایرهء فرض و گمان فراتر نرفته اند (عبداللهى، ص 15-18-22-26، 30; مهدى، ص 0 1-19، 28 -39-52، 67،69). از اواسط قرن دوم هجرى قمرى تا زمان حاضر، محاسبات تقویم هجرى قمرى، همواره مورد توجه پژوهشگران بوده است. برخى از این پژوهشگران براى پاسخ گویى به نیازهاى روزمرهء روزگار خود، روشهاى محاسباتى و جدولى را ارائه کرده اند. با اینکه. هریک از این روش ها بسته به مورد استفادهء آنها داراى مزایا و محاسنى است اما انجام محاسبات ارائه شده در آنها به سهولت براى همگان امکان پذیر نیست. براى برطرف کردن این ضعف، نگارنده به کمک رایانه به پژوهش در زمینهء مدل سازى ریاضى براى استخراج تقویم هجرى قمرى قراردادى پرداخته وبر اساس نتایج به دست آمده، دو معادله طرح کرده که در مقاله حاضر به پژوهندگانى که به نحوى با مسائل تقویم هجرى قمرى قراردادى سروکار دارند، تقدیم مى شود (صیاد، ""معادله ها""؟ ص 175- 181). معادلات این مقاله بر اى بازهء زمانى نامحدود (از سال 1 هجرى قمرى قراردادى به بعد)، امکان مى دهند که تقویم هجرى قمرى قراردادى، از لحاظ تعیین سال هاى عادى و کبیسه، روز سال و روزهفته، محاسبه شود.
