ARFIMA

پیش بینی متغیرهای اقتصادی و مالی اهمیت فراوانی برای سیاستگذاران اقتصادی کشورها دارد. در این مقاله شاخص کل بازدهی سهام تهران (TEPIX) با استفاده از داده های روزانه و هفتگی این شاخص در بازه زمانی سال 1377تا 1382 و بکارگیری روش های مختلف پیش بینی مانند مدل های ARIMA، ARFIMA، GARCH و شبکه عصبی (ANN) برآورد و پیش بینی شدند. مقایسه دقت پیش بینی مدل های مذکور از طریق معیار های پیش بینی مانند RMSE، MAE و U-Thiel نشان می دهد که مدل ANN در پیش بینی شاخص روزانه و هفتگی عملکرد بهتری نسبت به سایر مدل ها دارد، اما مقایسه آماری دقت پیش بینی مدل های مختلف با استفاده از آماره دیبلد- ماریانو، تفاوت معنی داری بین دقت پیش بینی مدل های مذکور را نشان نمی دهد.

پیش بینی تلاطم یکی از مهم‎ترین موضوعات مورد مطالعه ریسک در بازارهای مالی است. در تحقیق حاضر ابتدا با استفاده از روش‎های GARCH، تلاطم موجود با استفاده از 1467 داده روزانه برای شاخص قیمت بورس تهران برآورد شده و بهترین مدل‎ها در تخمین و پیش بینی تلاطم برای توزیع نرمال و توزیع تی- استیودنت نتیجه شده است. با توجه به وجود علائم حافظه بلندمدت برای تبیین میانگین شرطی، از مدل ARFIMA و برای واریانس شرطی، در کنار مدل‎های با حافظه کوتاه مدت، از مدل با حافظه بلندمدت FIGARCH استفاده شده است. برای انجام پیش بینی در دوره خارج از دوره نمونه، مدل ARFIMA-FIGARCH با توزیع نرمال، دقیق‎ترین مدل بوده و نتایج بهتری را ارائه می‎دهد. یکی از روش‎های مطرح در بررسی ریسک‎ها و مدیریت ریسک، تخمین VaR یا ارزش در معرض خطر است. مقایسه مدل‎ها نشان می‎دهد که در سطوح اطمینان متفاوت برای تخمین ارزش در معرض خطر، مدل‎های مختلف نتایج متفاوتی می‎دهند، ولی می توان گفت مدل FIGARCH در سطح معنی داری 5/2٪ بهترین عملکرد را در میان مدل‎های GARCH دارد.

تشخیص فرایند حاکم بر بازدهی های بازار سهام به منظور اخذ تصمیم بهینه و کاهش هزینه ریسک اهمیت فراوانی برای سرمایه گذاران و سیاست گذاران مالی دارد. در این تحقیق تلاش شده است تا با استفاده از بازدهی های روزانه بازار سهام تهران وجود حافظه بلندمدت، ساختار فراکتالی و پایداری در این شاخص بررسی شود. به منظور آزمون فرضیه بازار فراکتالی در بازار سهام تهران با استفاده از سه روش تحلیل R/S کلاسیک، تحلیل R/S اصلاح شده و مدل ARFIMA نمای هرست برآورد شد. با وجود اینکه در هر سه روش فرض صفر مبنی بر کارایی بازار در برابر فرض وجود حافظه بلندمدت و پایداری در داده ها رد شد، اما از آنجائی که نتایج تحلیل R/S در صورت وجود همبستگی های کوتاه-مدت دارای تورش می باشد بعد از رفع همبستگی های کوتاه مدت با استفاده از مدل ARMA، مشخص شد که بازدهی های روزانه سهام تهران دارای حافظه بلندمدت، ساختار فراکتالی و پایدار نمی باشند بلکه دارای حافظه کوتاه مدت می باشند. از آنجائی که روش R/S نمای هرست را بیش از حد برآورد می کند از شبیه سازی مونت کارلو برای تعیین مقادیر بحرانی آماره آزمون استفاده شد.

در این مقاله وجود پایداری در نرخ تورم ایران آزمون می شود. برای این منظور، درجه انباشتگی کسری، با استفاده از روش های GPH، تعدیل رابینسون، ریزن، وایتل و موجک ها و با استفاده از داده های بانک مرکزی در مورد شاخص قیمت مصرف کننده سال های 1351-1390، تخمین زده شد. نتایج حاصل از تحقیق، بیانگر وجود پایداری در نرخ تورم ایران است. وجود ایستایی و پایداری نرخ تورم در اقتصاد، بیانگر این است که در صورت بروز یک تکانه بر نرخ تورم، اثر آن تا مدتی طولانی باقی می ماند. این نتیجه می تواند در اتخاذ سیاست های مرتبط، مورد توجه تصمیم گیرندگان اقتصادی قرار گیرد.

پژوهش حاضر وجود حافظه بلندمدت را در بورس اوراق بهادار تهران با کاربرد مدل های GPH، GSP، ARFIMA و FIGARCH بررسی می کند. داده های مورد بررسی، حاوی بازده روزانه هستند و آزمون های حافظه بلندمدت، برای بازده و نیز برای نوسان سری TEPIX انجام شده است. نتایج مدل های GPH، GSP و ARFIMA، وجود حافظه بلندمدت را در بازده سری نشان می دهند. همچنین نتایج اشاره بر این دارند که پویایی های حافظه بلندمدت در بازده و نوسان می تواند توسط کاربرد مدل ARFIMA-FIGARCH، مدل سازی شود. نتایج این مدل شواهد قوی حافظه بلندمدت را هم در میانگین شرطی و هم در واریانس شرطی نشان می دهد. به علاوه، فرض غیرنرمال برای در بر گرفتن دم پهن و نامتقارن باقیمانده های تخمین زده شده، مناسب است. یافته ها نشان می دهند که مدل بر اساس فرض نرمال گاوسی، ممکن است برای مدل سازی خصوصیت حافظه بلندمدت مناسب نباشد. در نهایت به نظر می رسد که بازار سرمایه تهران نمی تواند به عنوان بازار کارا از لحاظ سرعت انتقال داده ها بررسی شود. از این رو، امکان کسب سودهای غیر عادی باثبات، از طریق پیش بینی قیمت سهام وجود دارد.

یکی از روش های مناسب در پیش بینی سری زمانی، تعمیم رفتار گذشته سری به آینده است. برای این منظور اولین قدم شناخت دقیق رفتار گذشته متغیر است. یکی از روش های الگوسازی رفتار گذشته سری زمانی مدل خود توضیح جمعی میانگین متحرک (ARIMA) است. در این پژوهش از مدل های ARIMA و ARFIMA برای پیش بینی قیمت هفتگی بنزین استفاده شد. همچنین پیش بینی مدل ARIMA با پیش بینی مدل خود توضیح کسری جمعی میانگین متحرک (ARFIMA) مقایسه شد. برای این منظور، از ابزارهای محاسباتی نرم افزار STATA12 و داده های سری زمانی قیمت بنزین فوب خلیج فارس از ابتدای سال 2009 تا هفته ۲۶ سال 2012 به صورت هفتگی که از سایت اوپک دریافت گردید، استفاده شد. نتایج تحقیق نشان داد که مدل ARFIMA(6,0.22,6) نسبت به مدل ARIMA(1,1,0) مدل مناسب تری برای پیش بینی قیمت بنزین است و میزان خطای کمتری دارد.