سمانتیک غیر تابع ارزشی حاج حسینی (مقاله علمی وزارت علوم)
درجه علمی: نشریه علمی (وزارت علوم)
آرشیو
چکیده
مرتضی حاج حسینی در ویراست دوم کتاب خویش «طرحی نو از اصول و مبانی منطق» دو نظام تابع ارزشی و غیر تابع ارزشی معرفی کرده است که دستگاه استنتاج طبیعی آن دو و سمانتیک نظام تابع ارزشی را در مقاله های دیگری بررسی کرده ام. در این مقاله به سمانتیک نظام غیر تابع ارزشی خواهم پرداخت و فرا قضایای صحت و تمامیت را که او اثبات کرده است مورد واکاوی قرار خواهم داد. نشان می دهم که 1. این سمانتیک مبتنی بر یک نظریه مجموعه های جدید است که تاکنون تدوین نشده است. 2. تعریف مدل در این کتاب مربوط است به «مدل کامل» در حالی که مدل های معرفی شده همگی «مدل ناقص» هستند. 3. شرایط صدق فرمول های غیر تابع ارزشی یادآور شرایط صدق فرمول های مشابه در منطق استلزام اکید سی. آی. لوئیس اما در سمانتیک موجهاتی لایب نیتزی است. 4. این سمانتیک با نظریه برهان کتاب هماهنگ نیست. 5. از این رو، قضایای صحت و تمامیت در واقع نادرست هستند و مثال های نقض دارند. 6. ادات ناقض در این سمانتیک تابع ارزشی شمرده شده است در حالی که باید غیر تابع ارزشی باشد. 7. تعداد روابط در این سمانتیک متناهی (دقیقاً پنج) معرفی شده است در حالی که این تعداد بی نهایت (ناشمارا) است. 8. به همین دلیل منطق غیرتابع ارزشی باید تصمیم ناپذیر باشد، در حالی که در نظام تابع غیر ارزشی تصمیم پذیر اعلام شده استHajhosseini's Non-Truth-Functional Semantics
Mortaza Hajhosseini introduced two truth-functional and non-truth-functional systems in the second edition of his book Two Non-Classical Logic Systems, A New Outlook on Elements of Logic. In other articles, I have reviewed the natural deduction and the semantics of the truth-functional system. In this paper, I will address the semantics of the non-truth-functional system and the meta-theorems of soundness and completeness that he claimed to have proven. I demonstrate that: 1. This semantics is based on a new set theory that has not yet been formulated. 2. The definition of ‘model’ in this book defines ‘complete models,’ while all introduced models are ‘incomplete models’. 3. The truth conditions of non-truth-functional formulas are reminiscent of similar formula truth conditions in logic, as emphasized by C.I. Lewis, but are valid in Libnizian semantics. 4. This semantics is not consistent with the proof theory of the book. 5. Therefore, the validity and completeness consequences are actually incorrect and have counterexamples. 6. Negation operators in this non-truth-functional system have been considered truth-functional, while they should be non-truth-functional. 7. A finite number of relationships (exactly five) have been introduced in this semantics, while this number is infinite. 8. Therefore, non-truth-functional logic must be undecidable, while the non-truth-functional system has been declared decidable
تبلیغات
