منطق سه ارزشی

خواجه نصیرالدین طوسی (یکی از بزرگترین منطق دانان در تاریخ جهان اسلام) در کتاب اساس الاقتباس تحلیلی از گزاره های شرطیه متصله دارد که به تحلیل های منطق های سه ارزشی از گزاره های شرطی شبیه است. بنابراین، این پرسش پیش می آید که آیا خواجه نصیرالدین طوسی به ارزش سومی برای جمله ها قایل بوده است یا خیر؟ در این مقاله، ما با بررسی نظر خواجه و همچنین شاگردان او و مقایسه این نظرات با نظرات منطق دانان سه ارزشی، نشان می دهیم که خواجه به ارزش سومی غیر از صدق و کذب معتقد نبوده است. همچنین نشان می دهیم که در تحلیل خواجه از شرطی های متصل کلمه «صدق» نه به معنای عام صدق، بلکه به معنای صدق در گزاره های تحلیلی و کلمه «کذب» نه به معنای عام کذب، بلکه به معنای کذب در گزاره های تحلیلی به کار رفته است. بنابراین، در نزد خواجه کلمه «صدق» بین صدق به معنای عام آن و صدق تحلیلی و «کذب» بین کذب به معنای عام آن و کذب تحلیلی مشترک لفظی است.

فارابی و ابن سینا در آثار خود برای شرطی متصل اقسام بسیاری برشمرده و مباحث متنوعی در آثار پیروان خود پدید آورده اند. دو قسم مهم از این اقسام، عبارت است از «لزومی» و «اتفاقی» که هر کدام به اقسام جزئی تری تقسیم می شوند. در این مقاله، به شرطی لزومی و برخی از اقسام آن خواهیم پرداخت. چهار مبحث مهم درباره شرطی لزومی، عبارت است از 1. نسبت شرطی لزومی با شرطی اتفاقی و شرطی عام، 2. تجزیه و تحلیل اقسام شرطی لزومی، 3. تحلیل منطقی و صورت بندی آن در منطق جدید و بیان رابطه ضرورت با لزوم، 4. شرایط صدق شرطی لزومی. این مباحث، در نوشته های چند دهه ی اخیر، به شیوه های گوناگون و گاه متضاد مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است و حتی منطق های سه ارزشی را برای شرایط صدق متصل لزومی پیشنهاد کرده اند. در این مقاله، با نقل عبارات کلیدی از بزرگان منطق قدیم، به نقد تحلیل های معاصران پرداخته و تحلیل خود از مباحث طرح شده را ارائه می دهیم.

هیلاری پاتنم در آثارش از منطق کوانتومی دفاع می کند و اعتقاد دارد با توجه به مسائل به وجودآمده در مکانیک کوانتوم، منطق کلاسیک توان پاسخگویی به این مسائل را ندارد. از این رو، نیازمند یک طرح منطقیِ غیرکلاسیک (کوانتومی) هستیم. پاتنم سه دلیل اصلی برای گذار از منطق کلاسیک به منطق کوانتومی را برمی شمارد: 1. تردید در صدق های ضروریِ منطق، 2. امکان تغییر منطق و 3. طرح منطق سه ارزشی. دیدگاه های پاتنم درباره این گذار به منطق کوانتومی از چند جهت قابل نقد و بررسی است: 1. پاتنم به رغم انتقاد از منطق کلاسیک، به وسیله قواعد این منطق، از منطق کوانتومی دفاع می کند. 2. اطلاق منطقِ «درست» به منطق کوانتومی ادعای بزرگی است. 3. نتایج ضرب دکارتی در تحلیل پاتنم تغییر کرده است. 4. پاتنم در منطقش به جای تکیه بر «اصول موضوعه» به «شهود» توجه دارد. 5. ارزش صدق میانه، در منطق کوانتومی، ارزشی بی فایده و خطاانگیز است. به رغم این انتقادات، ما معتقدیم با نگاهی تحلیلی، تکمیلی و انتقادی می توان به بخش زیادی از این اِشکالات پاسخ داد. هدف این نوشتار، بازسازی نقاط قوت و ضعف دیدگاه های پاتنم در کاربست منطق کوانتومی است.