قیمت گذاری اختیار

ریسک اعتباری، ریسکی است که ناشی از نکول یا کوتاهی وام گیرندهدر قرارداد است. در پیشینه پژوهش مطالعات زیادی از قیمت گذاری اختیار برای ارزیابی و تحلیل ریسک اعتباری استفاده کرده اند و بر اساس نوسان پذیری دارایی ها، فاصله تا نکول و به طور جامع تر احتمال نکول، شرکت ها را رتبه بندی کرده اند. در این مقاله از رویکرد جدیدی برای قیمت گذاری اختیار استفاده می شود. در این رویکرد ضمن برآورد نوسان پذیری دارایی های شرکت بدون حلّ معادلات همزمانی بلک- شولز- مرتون، از زمان تا سررسید تعدیل یافته بدهی شرکت ها یا دیرش استفاده می شود. مجموعه داده های این پژوهش شامل 5670 شرکت از شرکت های فعال در بازار ایالات متحده طی دوره 2001 تا 2013 است. پس از رتبه بندی شرکت ها و ترسیم منحنی ROC رویکرد این پژوهش و رویکرد پایه ای بلک- شولز- مرتون و رویکرد BhSh، نتیجه گرفته شد که رویکرد این مقاله، دقّت نسبتاً بالایی دارد. همچنین این پژوهش یک تحلیل مبتنی بر ریسک برای اثرات متغیرهای اختیار و سایر متغیرهای بازاری فراهم می کند.

امروزه ، مشتقات مالی نقش بسزایی در توسعه بازارهای مالی و کنترل ریسک دارند. بازارهای حاصل از مشتقات مالی ، نه تنها ابزاری برای کنترل ریسک می باشند بلکه خود به عنوان یک بازار دوم ، برای جذب سرمایه های کوچک جهت اجرای پروژه های بزرگ می باشد. کشورهایی که بازارهای مالی آن ها دچار نوسانات شدید قیمت می باشند ، نیازمند ابزار مالی نوین کنترل ریسک هستند. در این مقاله ، از اختیارات گستره به عنوان یک ابزار سرمایه گذاری و کنترل ریسک استفاده شده است که در ابتدا با بیان مفاهیم این ابزار نوین مدلی با استفاده از معادلات دیفرانسیل تصادفی و جزئی ساخته شده است. مدل حاصل از یک معادله دیفرانسیل تصادفی با جمله پرش به یک معادله دیفرانسیل جزئی انتگرالی بدون ریسک تبدیل شده است، که بیانگر قیمت اختیار گستره روی نرخ های بهره لایبور می باشد. از آنجایی که مدل حاصل دارای جواب بسته یا جواب تحلیلی نبوده ، در این مقاله ، با استفاده از روش جهت متناوب ضمنی (ADI) ، جواب در نقاط گسسته تخمین زده شده است که علاوه بر مطالعه روش ، به بررسی و اثبات پایداری روش نیز پرداخته شده است.  در مرحله بعد، مدل قیمت گذاری با استفاده از نرم افزار متلب پیاده سازی و نتایج حاصل از آن به تصویر کشیده می شود. در نهایت نتیجه گیری می شود که روش ضمنی جهت متناوب یک روش کارا و مناسب است که مشکلات موجود در مدل های قیمت گذاری که توسط پرش ها ایجاد می شود را برطرف می کند

بازارهای مالی نقش اساسی در توسعه اقتصادی هر کشوری دارد، لذا بررسی دقیق این بازارها از جنبه های مختلف ضروری به نظر می رسد. حضور در این بازارها همواره با ریسک بالایی همراه است و به منظور کاهش ریسک ابزارهای مختلفی پدید آمده است. اختیار معامله، متداول ترین ابزار معامله ای است که به بازارهای مالی معرفی شده است. مدل بلک شولز برای قیمت گذاری طیف وسیعی از قراردادهای اختیار معامله استفاده می شود. فرض اساسی در این مدل ثابت بودن نوسان بازده ها است که فرض مناسبی در دنیای واقعی نیست. هدف این پژوهش توسیع مدل بلک شولز تحت نوسانات تصادفی است. ابعاد نوآوری پژوهش شامل تحلیلی از عملکرد قیمت گذاری مدل ها در طول دوره های کوتاه مدت، میان مدت و بلندمدت با ارزش در معرض خطر شرطی برای هر یک از قیمتها است. برای این منظور، از داده های ایران خودرو در بازه 1/9/ 1399 تا 23/9/ 1401 مورد استفاده قرار گرفت و نوسانات گارچ استاندارد و گارچ آستانه محاسبه و در مدل توسعه یافته بلک شولز به کار گرفته شد. در ادامه قیمت اختیار خرید تحت مدل بلک شولز  با نوسانات تاریخی، مدل بلک شولز توسعه یافته با گارچ استاندارد، گارچ آستانه و گارچ نمایی محاسبه شد. نتایج پژوهش حاکی از آن است که قیمت اختیار با نوسان تاریخی به قیمت واقعی بازار نزدیکتر است و همچنین، با توجه به ارزش در معرض خطر شرطی بیشتر، ریسک واقعی تر نشان می دهد. در نهایت، برای آزمون نتایج بدست آمده قیمت اختیار خرید در هر چهار نوسان مفروض با روش مونت کارلو محاسبه و نتایج بدست آمده برای قیمت ها تایید شد.