خود متشابهی

شهرها پدیده های پیچیده ای هستند. یکی از روش هایی که در طول دو دهه اخیر به عنوان ابزاری کارآمد در شناخت پیچیدگی مورفولوژیکی شهرها در کتاب ها و نشریات مختلف بدان اشاره و پرداخته شده است، مدل فراکتالی می باشد. این مدل که به وسیله بنوئیت مندلبروت ارائه گردید، ابزاری مؤثر در مطالعه مورفولوژی شهرها است. بنابراین در این مقاله به معرّفی این مدل و نقش آن در مطالعه تطبیقی بافت قدیم و جدید شهر زنجان پرداخته شده است. برای این منظور، از دو برنامه نرم افزاری استفاده گردید. از نرم افزار Excel در انجام محاسبات ابعاد فراکتالی بهره گرفته شد و نرم افزار ArcMAP نیز به منظور تولید نقشه های فراکتالی مورد استفاده قرار گرفت تا تصویری مجسّم از عرصه تحقیق و ویژگی های آن ارائه گردد. روش تحقیق این مقاله، تحلیلی و مقایسه ای بوده و اطّلاعات مورد نیاز، از روش-های اسنادی (کتابخانه ای) و اطّلاعات نقشه های طرح تفصیلی شهر زنجان به دست آمده است. یافته های پژوهش مبیّن آن بود که مدل فراکتالی، ابزاری واقعی و دقیق در شناخت فرم شهرها است و همچنین نتایج حاصل از تحقیق نشان داد که بافت قدیم شهر زنجان در قیاس با بافت جدید آن، فراکتال تر می باشد.

بیان مسئله: گره های هندسی از الگوهای پرکاربرد در طراحی نقوش معماری اسلامی است که دارای پیچیدگی، کثرت، آهنگ و توازن در ترسیم و فراتر از هندسه اقلیدسی است. هندسه فرکتال به عنوان بنیان شکل گیری جهان هستی و طبیعت، نااقلیدسی است. بخش عمده ای از هنرمندان علاوه بر داشتن دانش هندسه، طبیعت را الگوی کار خود قرار می دادند، لذا به صورت ناخود آگاه و شاید آگاهانه بر پایه هندسه فرکتال خلق اثر کرده اند. یکی از این نمودهای ماندگار، مسجد حکیم اصفهان است. ازآنجاکه در پس آثار زیبا قوانینی وجود دارد و برای رسیدن به امر زیبا دانستن این قوانین، شناخت ما را بالا می برد، مطالعه دقیق در خصوص هندسه فرکتال موجود در این آثار، زوایای پنهان و زیبایی آنها را آشکار می کند. این پژوهش در پی پاسخ به این پرسش است که چگونه می توان از هندسه فرکتال جهت تحلیل ساختار هندسه کاشی های منقش معقلی پشت بغل قوس ایوان شمالی مسجد حکیم استفاده کرد؟هدف پژوهش: دستیابی به نظام هندسه فرکتال در نقوش کاشی کاری های معقلی پشت بغل قوس ایوان شمالی مسجد حکیم از اهداف این پژوهش است. روش پژوهش: این پژوهش از نظر هدف کاربردی است و روش داده اندوزی میدانی، کتابخانه ای و اینترنتی و از نظر روش توصیفی و تحلیلی است. لازم به ذکر است که تحلیل ابعاد گره ها با استفاده از نرم افزار انجام خواهد شد.نتیجه گیری: با تجزیه و تحلیل نقوش معقلی موردنظر از دیدگاه فرکتال (خود متشابهی و بُعد) نتیجه پژوهش پس از محاسبه بُعد با دو روش لگاریتمی (جعبه شمار) و با استفاده از نرم افزار براین اساس بود که این نقوش هندسی دارای بُعد کسری بوده و این ابعاد با اختلاف ناچیز در دو روش، با ابعاد فرکتالی کاملاً انطباق دارد. از سوی دیگر با خطی کردن نقوش با نرم افزار اتوکد و بررسی هندسه پنهان، وجوه خود متشابه و تکرارشوندگی در هندسه پنهان نقش ها و همچنین در نقوش هندسی کاشی های معقلی متجلی شد.