آزادسازی لاگرانژ

از یک دیدگاه کلی می توان مسایل مکان یابی را در دو دسته ی مکان یابی تسهیلات مطلوب و تسهیلات نامطلوب بررسی نمود. در مکان یابی تسهیلات نامطلوب بر خلاف تسهیلات مطلوب، سعی می شود که تا حد امکان، تسهیلات دور از مناطق دریافت کننده خدمت استقرار یابند. در این مقاله در مورد مساله ی مکان یابی این قبیل تسهیلات بحث شده است. این تحقیق با تمرکز بر "نه در حیاط خلوت من" می باشد که اشاره به پدیده های اجتماعی دارد که در آن ساکنان با مکان یابی تسهیلات نامطلوب اطراف خانه-هایشان مخالف هستند. نمونه هایی از این تسهیلات شامل خطوط انتقال برق و مراکز بازیافت است. با توجه به مخالفتی که معمولاً در ساخت یک تسهیل نامطلوب مواجه می شود، برنامه ریز تسهیل باید ماهیت پدیده ی "نه در حیات خلوت من" را درک کرده و به عنوان یک عامل کلیدی در تعیین مکان تسهیل در نظر بگیرد. در این تحقیق مدل عددصحیح خطی این مساله و روش آزادسازی لاگرانژ ارایه شده است. این روش محدودیت های سخت را آزاد می کند و با یک ضریب لاگرانژ به تابع هدف اضافه می -کند. برای نشان دادن این که روش آزادسازی لاگرانژ الگوریتم محاسباتی قوی و دقیق است و قادر به حل مسایل تا سایز متوسط است، عملکرد الگوریتم ارایه شده با اجرا بر روی چندین مسئله، بررسی شده است.

از میان تصمیمات مربوط به زنجیره تأمین شیر، تصمیمات مربوط به تأمین شیر خام از دامداری ها و حمل آن تا محل تولید محصولات لبنی بسیار حائز اهمیت است. در این پژوهش، یک مدل ریاضی مکان یابی مسیریابی از نوع امکانی دومرحله ای مبتنی بر سناریو به منظور طراحی یکپارچه شبکه زنجیره تأمین شیر از دامداری تا کارخانه ارائه شده است. شیر تولیدی دامداران یا توسط خود دامدار تحویل شده یا به وسیله وسایل نقلیه جمع آوری می شود. وقوع اختلال در قالب سناریوهای محتمل در نظر گرفته شده است. در صورت وقوع اختلال، درصدی از ظرفیت مراکز جمع آوری و تعدادی از مسیرهای موجود در شبکه از دسترس خارج می شوند. به منظور برخورد با عدم قطعیت های موجود در پارامترهای مسئله از یک روش برنامه ریزی امکانی ترکیبی که ترکیبی از دو روش خیمنز و همکاران (2007) و برنامه ریزی شانسی مبتنی بر اندازه ی اعتبار می باشد، استفاده شده است؛ همچنین به دلیل پیچیدگی بالای مدل ریاضی ارائه شده و کاهش زمان حل مدل در ابعاد بالا، از الگوریتم آزادسازی لاگرانژ بهره گرفته شده است. مدل ارائه شده به اخذ تصمیمات بهینه در فرآیند جمع آوری و تحویل شیر از دامداری ها به مراکز تولید با توجه به محدودیت های موجود کمک می کند. نتایج محاسباتی، کارایی روش حل را نشان می دهد.