نظریه باورمندی

محاسبه نرخ حق بیمه با توجه به تجارت گذشته یکی از دغدغده های اساسی بیمه گران و از جمله مهم ترین اهداف علم آمار بیمه است. در بسیاری موارد ناگزیر از تعیین حق بیمه برای گروهی از قراردادهای بیمه هستیم که تجربه انکی در مورد یک گروه خاص و تجربه بیشتری از دیگر قراردادها داریم که کمابیش یه یکدیگر مربوط هستند. برای محاسبه حق بیمه ها در این حالت می توان از میانگین کل و یا میانگین وزنی دو گروه استفاده کرد. برای به دست آوردن میانگین وزن هر گروه نظرایت گوناگونی وجود دارد که نظریه باورمندی از جمله معتبرترین روش ها در این رابطه است....

این تحقیق به دو بخش اصلی تقسیم می شود. در بخش اول با استفاده از زنجیره مارکوف مونت کارلو تلاش شده است سه مدل بیز سلسله مراتبی به داده های تعداد خسارت ها در بیمه اتومبیل برازش شود. برای این منظور از روش های پیشرفته آماری مانند نمونه گیری گیبز استفاده شده است. از مهم ترین ویژگی های این روش، امکان پیاده سازی آن با استفاده از نرم افزار WinBUGS است. بخش دوم شامل اجرای نظریه باورمندی به منظور پیش بینی تعداد خسارت ها در دوره های آتی است. در پایان بعد از معرفی هر دو روش، تلاش شده است تا تعداد خسارت های مورد انتظار در بیمه اتومبیل در یکی از شرکت های بیمه خصوصی ایرانی (بیمه پارسیان) در سال 1386 پیش بینی شود.

نظریه باورمندی، ابزاری آماری برای محاسبه حق بیمه دوره بعد بر اساس تجربیات گذشته بیمه شده است. هر قرارداد با یک پارامتر ریسک مشخص می شود. در این مقاله برای هر بیمه شده یک پارامتر ریسک درنظرمی گیریم و با استفاده از توزیع های آمیخته نامتناهی، یک مدل برای محاسبه حق بیمه باورمندی و بیزی، بر اساس فراوانی و شدت خسارت ها به صورت توأم، بررسی می شود. توزیع مجموع شدت خسارت ها بر اساس فراوانی، یک توزیع آمیخته نامتناهی خواهد بود. در نهایت با درنظرگرفتن توزیع پیشین گاما برای پارامتر ریسک، حق بیمه باورمندی و بیزی محاسبه می شود.

در این مقاله ابتدا فرم ریاضی سیستم پاداش-جریمه ایران ارائه می شود. سپس با استفاده از روش تحلیل سلسله مراتبی و بر اساس 5 معیار «سادگی»، «جذابیت»، «طبقه بندی صحیح بیمه گذاران»، «سرعت همگرایی» و «احتمال ورشکستگی» سیستم پاداش- جریمه ایران با سیستم های پاداش-جریمه چهار کشور بلژیک (با 35 سطح)، برزیل (با 7 سطح)، ژاپن (با 16 سطح) و آلمان (با 29 سطح) مقایسه و نشان داده می شود  که بر اساس نظرات کارشناسان بیمه شخص ثالث، سیستم موجود، مناسب ترین سیستم پاداش-جریمه برای ایران است. در گام بعد به کمک روش های باورمندی تقریبی و بیزی حق بیمه سیستم پاداش-جریمه ایران محاسبه می شود. در انتها با ارائه یک پیشنهاد ساده چگونگی بهبود سیستم پاداش-جریمه ایران با به کارگیری هم زمان شدت و تعداد خسارت ها در قانون انتقال مورد بررسی قرار می گیرد. بر اساس یافته ها چندین پیشنهاد برای بهبود سیستم پاداش-جریمه موجود ایران ارائه می شود.