مدل های ARIMA

فرایندهای سری زمانی را می توان به سه طبقه خطی، تصادفی و آشوبگونه دسته بندی کرد و براین اساس قابلیت پیش بینی در فرایندهای خطی ممکن، درفرایندهای تصادفی غیرممکن و در فرایندهای آشوبگونه تا حدی ممکن است. تحقیقات و مطالعات انجام شده قبلی در زمینه مدل سازی و پیش بینی قیمت سهام بیشتربر اساس اثبات این فرضیه بوده است که تغییرات قیمت و بازده سهام در بازار بورس و مخصوصا بازار بورس تهران علیرغم شباهت زیادی که به رفتار تصادفی و اتفاقی دارد، اتفاقی نیست بلکه از نوع آشوبگونه است و بنابر این می توان توسط مدل های پیچیده و قوی مانند شبکه های عصبی، فازی و ترکیب های مختلف این دو روش مدل سازی و نیز پیش بینی کوتاه مدت و میان مدت را انجام داد. در این تحقیق، تغییرات قیمت و بازده سهام در بازار بورس تهران با هدف مدل سازی بر اساس معادلات دیفرانسیل تصادفی بر روی مقوله پیش بینی، مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته است، با در نظر گرفتن نوسانات قیمت سهام به شکل تصادفی و بر اساس مدل بلاک و شولز، مدل سازی دینامیک فرایند مولد قیمت سهام در بازار بورس تهران را با استفاده از معادلات دیفرانسیل تصادفی پیشنهاد کرده و بر این اساس مدل سازی، شبیه سازی و پیش بینی قیمت و بازده برای یکی از شرکت های عضو بازار بورس تهران انجام می گیرد، برای بررسی کارایی روش پیشنهادی مقایسه ای نیز با روش مدل سازی خطی صورت پذیرفته است.

اطلاع از مقدار آب در دسترس آینده، یک گام بسیار مفید در تصمیم گیری های مدیریتی است که کمک بالقوه ای در بهره برداری بهینه و پایدار از منابع آبی موجود خواهد نمود. هدف از انجام این مطالعه، بررسی روند و پیش بینی بارندگی ماهانه ی ایستگاه سینوپتیک منتخب استان اردبیل با استفاده از بهترین مدل های سری های زمانی است. در این مطالعه، بارندگی ماهانه ی 5 سال آینده (2020 تا 2024 میلادی) در منطقه ی موردمطالعه با استفاده از مدل های مختلف سری های زمانی خانواده ی ARIMA پیش بینی شد. در این پژوهش، از آزمون ناپارامتریک من-کندال به منظور اطمینان از وجود روند و از نمودار خودهمبستگی (ACF) نیز به منظور اطمینان از وجود تغییرات فصلی در سری زمانی استفاده گردید. پس از انتخاب بهترین مدل پیش بینی کننده بر اساس مقادیر پارامتر های مدل، معیار آکائیک و ضریب همبستگی مقادیر بارندگی ماهانه ی 5 سال آینده (2020 تا 2024 میلادی) با استفاده از بهترین روش ایستاسازی و بهترین مدل پیش بینی کننده ی مربوط به آن، پیش بینی گردید. نتایج حاصل از آزمون من-کندال نشان داد که داده های بارندگی ماهانه ی ایستگاه سینوپتیک اردبیل در دوره ی آماری موردمطالعه دارای روند کاهشی (6119/0-=Z) بوده، اما این روند در سطح اطمینان 95 درصد معنی دار نیست. بررسی داده های بارندگی ماهانه ی موردمطالعه نشان داد که خودهمبستگی معنی داری در تأخیرهای 12، 24، 36 و 48 ماهه وجود دارد. نتایج مربوط به بارندگی ماهانه ی پیش بینی شده در 5 سال آینده (2020 تا 2024) با استفاده از بهترین روش ایستاسازی و بهترین مدل سری های زمانی در ایستگاه سینوپتیک اردبیل نشان داد که مقدار بارندگی سالانه در 4 سال از 5 سال آینده نسبت به میانگین بارندگی 20 سال گذشته، بین 3 تا 17 درصد کاهش خواهد یافت که بیش ترین کاهش مربوط به سال 2022 میلادی است. مقدار بارندگی فقط در سال 2023 معادل 3/0 درصد افزایش خواهد یافت.