مدل های ARIMA

فرایندهای سری زمانی را می توان به سه طبقه خطی، تصادفی و آشوبگونه دسته بندی کرد و براین اساس قابلیت پیش بینی در فرایندهای خطی ممکن، درفرایندهای تصادفی غیرممکن و در فرایندهای آشوبگونه تا حدی ممکن است. تحقیقات و مطالعات انجام شده قبلی در زمینه مدل سازی و پیش بینی قیمت سهام بیشتربر اساس اثبات این فرضیه بوده است که تغییرات قیمت و بازده سهام در بازار بورس و مخصوصا بازار بورس تهران علیرغم شباهت زیادی که به رفتار تصادفی و اتفاقی دارد، اتفاقی نیست بلکه از نوع آشوبگونه است و بنابر این می توان توسط مدل های پیچیده و قوی مانند شبکه های عصبی، فازی و ترکیب های مختلف این دو روش مدل سازی و نیز پیش بینی کوتاه مدت و میان مدت را انجام داد. در این تحقیق، تغییرات قیمت و بازده سهام در بازار بورس تهران با هدف مدل سازی بر اساس معادلات دیفرانسیل تصادفی بر روی مقوله پیش بینی، مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته است، با در نظر گرفتن نوسانات قیمت سهام به شکل تصادفی و بر اساس مدل بلاک و شولز، مدل سازی دینامیک فرایند مولد قیمت سهام در بازار بورس تهران را با استفاده از معادلات دیفرانسیل تصادفی پیشنهاد کرده و بر این اساس مدل سازی، شبیه سازی و پیش بینی قیمت و بازده برای یکی از شرکت های عضو بازار بورس تهران انجام می گیرد، برای بررسی کارایی روش پیشنهادی مقایسه ای نیز با روش مدل سازی خطی صورت پذیرفته است.

اطلاع از مقدار آب در دسترس آینده، یک گام بسیار مفید در تصمیم گیری های مدیریتی است که کمک بالقوه ای در بهره برداری بهینه و پایدار از منابع آبی موجود خواهد نمود. هدف از انجام این مطالعه، بررسی روند و پیش بینی بارندگی ماهانه ی ایستگاه سینوپتیک منتخب استان اردبیل با استفاده از بهترین مدل های سری های زمانی است. در این مطالعه، بارندگی ماهانه ی 5 سال آینده (2020 تا 2024 میلادی) در منطقه ی موردمطالعه با استفاده از مدل های مختلف سری های زمانی خانواده ی ARIMA پیش بینی شد. در این پژوهش، از آزمون ناپارامتریک من-کندال به منظور اطمینان از وجود روند و از نمودار خودهمبستگی (ACF) نیز به منظور اطمینان از وجود تغییرات فصلی در سری زمانی استفاده گردید. پس از انتخاب بهترین مدل پیش بینی کننده بر اساس مقادیر پارامتر های مدل، معیار آکائیک و ضریب همبستگی مقادیر بارندگی ماهانه ی 5 سال آینده (2020 تا 2024 میلادی) با استفاده از بهترین روش ایستاسازی و بهترین مدل پیش بینی کننده ی مربوط به آن، پیش بینی گردید. نتایج حاصل از آزمون من-کندال نشان داد که داده های بارندگی ماهانه ی ایستگاه سینوپتیک اردبیل در دوره ی آماری موردمطالعه دارای روند کاهشی (6119/0-=Z) بوده، اما این روند در سطح اطمینان 95 درصد معنی دار نیست. بررسی داده های بارندگی ماهانه ی موردمطالعه نشان داد که خودهمبستگی معنی داری در تأخیرهای 12، 24، 36 و 48 ماهه وجود دارد. نتایج مربوط به بارندگی ماهانه ی پیش بینی شده در 5 سال آینده (2020 تا 2024) با استفاده از بهترین روش ایستاسازی و بهترین مدل سری های زمانی در ایستگاه سینوپتیک اردبیل نشان داد که مقدار بارندگی سالانه در 4 سال از 5 سال آینده نسبت به میانگین بارندگی 20 سال گذشته، بین 3 تا 17 درصد کاهش خواهد یافت که بیش ترین کاهش مربوط به سال 2022 میلادی است. مقدار بارندگی فقط در سال 2023 معادل 3/0 درصد افزایش خواهد یافت.

این پژوهش بدنبال طراحی و ارائه رویکردی جه بهبود نتایج پیش بینی بدست آمده از رویکردهای سنتی اقتصادسنجی با استفاده از روش های نوین مدل سازی است. مدل سازی خودرگرسیون هم انباشته میانگین متحرک (ARIMA، بعنوان یکی از گسترده ترین روش های پیش بینی سری های زمانی اقتصادی و مالی شناخته می شود، که رویکرد مناسبی بویژه برای پیش بینی های خطی کوتاه مدت سری های زمانی محسوب می شود. با این حال فرض وجود اثرات غیرخطی در سری های زمانی و ظهور الگوریتم های نوین مدل سازی بخصوص روش های یادگیری عمیق، که قابلیت استخراج ویژگی های پیچیده سری زمانی و مدل سازی آن را دارند، انگیزه ای برای محققین جهت بررسی و مقایسه قدرت پیش بینی رویکردهای سنتی و نوین مدل سازی گردیده است. در این پژوهش، دو روش برای پیش بینی قیمت چهار رمزارز، با بالاترین ارزش بازار مورد بررسی قرار می گیرد. روش مدل سازی (ARIMA) و سه رویکرد در حوزه یادگیری عمیق شامل (RNN، LSTMوGRU)، علاوه بر این یک رویکرد ترکیبی از مدل های یادگیری عمیق و ARIMA معرفی شده است که ترکیبی از نقاط قوت هر دو مدل برای افزایش دقت پیش بینی است. نتایج نشان می دهد مدل های ترکیبی ARIMA و یادگیری عمیق در پیش بینی مقادیر آتی سری زمانی نسبت به هر یک از مدل های ARIMA و یادگیری عمیق بصورت جداگانه، بهتر عمل می کنند. همچنین مدل ARIMA-GRU نسبت به تمام مدل های برآورد شده، مقادیر خطای پیش بینی کمتری دارد. طبقه بندی JEL : C22،C89،G17