اکبر میرزاپور باباجان

یکی از انواع دارایی های مالی که از اواخر دهه 1990 رشد چشمگیری داشته، صندوق های قابل معامله در بورس است که نشان دهنده یک نوآوری با محبوبیت زیاد در بین سرمایه گذاران خرد و نهادی می باشد. وجود انحراف قیمت بین صندوق های قابل معامله و خالص ارزش دارایی آن ها می تواند منجر به ایجاد استراتژی معاملات بازخورد در بین معامله گران این دارایی ها شود. در این راستا با استفاده از مدل سنتانا-وادوانی (1992) و داده های صندوق های قابل معامله طلا در بورس کالای ایران طی دوره زمانی 1396/03/20 الی 1401/06/12، به بررسی وجود معاملات بازخورد بین معامله گران این بازار پرداخته شد. نتایج نشان داد که نوسان بازدهی این صندوق ها در مقابل اخبار مختلف، نامتقارن و منفی بوده که نشان از تأثیر بیشتر اخبار مثبت نسبت به اخبار منفی دارد. ضریب مربوط به معاملات بازخورد نشان داد که هیچگونه شواهدی مبنی بر وجود معاملات بازخورد در بازار این صندوق ها وجود ندارد. به دلیل وجود دو بازار رسمی (گواهی سپرده با هم پوشانی کامل زمان معاملات) و غیررسمی (بازار آزاد با هم پوشانی ناکامل زمان معاملات) برای معاملات دارایی پایه در ایران، معامله گران توجهی به انحراف قیمت صندوق ها نسبت به خالص ارزش دارایی آن ها ندارند. ضریب مربوط به ناکارآمدی بازار نشان داد که معامله گران این صندوق ها رفتار هدایت شده اطلاعاتی دارند. معاملات صندوق های مورد بررسی، بر پایه ناکارآمدی بازار بوده و اخبار و اطلاعات منتشره در بازار بیشترین تأثیر را بر معاملات آن ها دارد.

یکی از بازارهایی که در بحران اخیر اقتصاد ایران (بعد از دور دوم تحریم ها) به شدت متلاطم شده و رفتاری حباب گونه از خود نشان داده، بازار سهام بوده است. سؤال مهمی که اکنون پیش آمده، این است که آیا افزایش شدید قیمت سهام، ناشی از حباب بوده و اگر چنین بوده، چه متغیری مسبب آن بوده است؟ ادبیات اقتصادی جدید، به نقش مهم متغیر سیاست پولی بر شکل گیری حباب ها تأکید دارد؛ بر این اساس، در این مطالعه، به بررسی نقش سیاست پولی در شکل گیری حباب بازار سهام ایران پرداخته شده است. برای شناسایی حباب از روش فیلیپس و همکاران (۲۰۱۵) و برای بررسی اثر سیاست پولی بر اندازه حباب از روش گالی و گمبتی (۲۰۱۴) و همچنین روش خودرگرسیون برداری با پارامترهای متغیر در زمان (در بازه ۱۳۸۳ تا ۱۳۹۸) استفاده شده است. به دلیل ساختار اقتصاد ایران، برای حصول نتایج دقیق تر، از سه متغیر نرخ بهره، حجم نقدینگی و اعتبارات اعطایی به بخش خصوصی به عنوان نماینده سیاست پولی استفاده شد. نتایج به دست آمده، حاکی از آن است که بازار سهام ایران در برخی از دوره ها، درگیر حباب قیمتی بوده است و شوک نرخ بهره و شوک نقدینگی بر تقویت آن، مؤثر بوده اند؛ اما اعتبارات اعطایی به بخش خصوصی، بخش حبابی قیمت سهام را تحت تأثیر قرار نداده است. همچنین میزان اثرگذاری سیاست پولی بر حباب بازار سهام، طی زمان متغیر بوده و در دوره مورد بررسی، افزایش پیدا کرده، به نحوی که در سال ۱۳۹۷ (سالی که بازار سهام درگیر حباب قیمتی بوده است)، به بیشترین مقدار خود رسیده است.

از جمله کارکردهای کلیدی بازارهای مالی کشف قیمت است که به استفاده از قیمت های دارایی در یک بازار برای قیمت گذاری در دیگر بازارها اشاره دارد. از زمان معرفی صندوق های قابل معامله در بورس و افزایش محبوبیت آن ها، استفاده از این ابزار موجب بحث در رابطه با انتقال فرآیند کشف قیمت در بازارهای مرتبط شده است. صندوق قابل معامله زعفران از جمله انواع صندوق های قابل معامله کالایی بوده که به تازگی در  بازار سرمایه کشور مورد داد و ستد قرار گرفته است. با توجه به اهمیت زعفران در بین محصول های کشاورزی، در این پژوهش به بررسی موضوع کشف قیمت در رابطه با این کالا پرداخته شده است. برای بررسی این موضوع، داده های روزانه گواهی و صندوق قابل معامله زعفران سحرخیز از تاریخ 04/08/1400 الی 20/01/1401 با استفاده از مدل کشف قیمت متغیر با زمان مورد بررسی قرار گرفت. آزمون هم انباشتگی جوهانسن نشان از وجود دست کم یک رابطه بلندمدت بین این دو ابزار دارد. آزمون علیت گرانجر نیز نشان داد که علیت از بازار گواهی سپرده به بازار صندوق زعفران سحرخیز می باشد، به طوری که تغییرپذیری های بازار گواهی علت تغییرپذیری بازار صندوق زعفران نیز می باشد. در نهایت استفاده از کشف قیمت متغیر با زمان افزون بر تأیید آزمون علیت، نشان داد که بیش از 85 درصد از فرآیند کشف قیمت در بازار گواهی سپرده و تنها 15 درصد از این فرآیند در بازار صندوق زعفران صورت می گیرد که نشان از عدم تحقق کارکرد کشف قیمت این ابزار مالی در بازار سرمایه کشور شده است. از آن جا که علیت از بازار گواهی سپرده به بازار صندوق زعفران بوده و کشف قیمت این کالا در بازار گواهی سپرده زعفران صورت می گیرد، پیشنهاد می شود که سرمایه گذاران به هنگام سرمایه گذاری در صندوق زعفران، توجه کافی به روند بازار گواهی زعفران داشته باشند. همچنین پیشنهاد می شود که سیاست گذاران به هنگام سیاست گذاری و مداخله در کالای زعفران، دقت کافی نموده و سیاست گذاری را از بازار گواهی سپرده آغاز نماید.    

صندوق های قابل معامله در بورس دارای ویژگی های بسیار زیادی مانند هزینه کم، کارایی مالیاتی، نقدینگی و ویژگی هایی مانند سهام هستند که آن را بسیار جذاب می کند. به همین دلیل، محبوب ترین نوع مقصد سرمایه گذاری هستند. به دلیل سهولت و هزینه پایین معامله، این صندوق ها ممکن است برای معامله گرانی که تمایل بیشتری به پیگیری روندها دارند، جذابیت بیشتری داشته باشد. تحقیقات در مورد رفتار سرمایه گذاران این صندوق ها نشان داده است که آن ها مستعد دنبال کردن معاملات بازخورد هستند. هدف از این مقاله، بررسی معاملات بازخورد در صندوق های قابل معامله سهام در بازار سرمایه ایران برای اولین بار می باشد. به این منظور، از داده های روزانه هفت صندوق قابل معامله سهام طی دوره زمانی 15/07/1392 الی 29/12/1401 و مدل معاملات بازخورد سنتانا-وادوانی (1992) استفاده شده است. نتایج نشان داد که علی رغم وجود بازار با هم پوشانی کامل برای معاملات دارایی پایه، این صندوق ها در بیشتر روزهای معاملاتی پایین تر از ارزش خالص دارایی خود معامله می شوند. نتایج حاصل از برآورد مدل معاملات بازخورد نشان داد که هیچ گونه شواهدی مبنی بر وجود معاملات بازخورد در این صندوق ها وجود ندارد و معامله گران توجهی به بازدهی گذشته آن ها ندارند. همچنین بازار این صندوق ها از کارایی برخوردار می باشد که این موضوع را می توان به مدیریت حرفه ای این صندوق ها نسبت داد.

مقدمه و هدف : با معرفی گواهی سپرده کالایی در بورس کالای ایران، این پژوهش با عنایت به فقدان مطالعه در حوزه گواهی سپرده زعفران، سعی در شناخت عوامل موثر بر آن و از جمله تأثیر قیمت آتی زعفران با استفاده از بررسی وجود رابطه علیت خطی و غیر خطی در راستای شناخت مکانیسم کشف قیمت در بازار زعفران می کند. مواد و روش ها: داده های روزانه در بازه زمانی خرداد ماه 1397 تا پایان تیرماه 1398 اخذ شده و از نوسانات قیمتی گواهی سپرده کالایی و قیمت آتی ها استفاده شده است. روش پژوهش توصیفی- تحلیلی و روش گردآوری داده ها کتابخانه ای با استفاده از روشهای اقتصاد سنجی، مدل های رگرسیونی و مفهوم شبکه های عصبی به کمک نرم افزارهای  EviewsوR صورت گرفته است. یافته ها: نتایج نشان می دهد که رابطه علیت خطی بین نوسانات قیمت گواهی سپرده و قیمت آتی وجود دارد و این رابطه دوطرفه است. برای بررسی وجود علیت غیرخطی با استفاده از پسماند بدست آمده مدل VAR بین دو متغیر مورد بررسی و استفاده از آزمون BDS وجود یک رابطه غیر خطی بین متغیرها اثبات شد. بحث و نتیجه گیری: با توجه به جهت علیت قیمت ها از آتی ها به بازار نقد، نتایج این پژوهش نشان می دهد که بازار آتی نقشی تعیین کننده در قیمت بازار نقد دارد و بنابراین، کشف قیمت در بازار آتی ها شکل می گیرد و بازار گواهی سپرده از بازار آتی تبعیت می کند.

بررسی پویایی قیمت کالاهای نفتی در دوره های زمانی مختلف از اهمیت ویژه ای برخوردار است، چراکه وجود نوسان در قیمت کالاها می تواند به مثابه یک مشکل جدی در سیاست گذاری ها مطرح شود. شوک های سیاست پولی از جمله عواملی هستند که می توانند بر قیمت کالاهای نفتی اثرگذار باشند. بنابراین شناسایی هر چه دقیق تر عوامل مؤثر بر تغییرات قیمتی می تواند کمک بسزایی به سیاست گذاران نماید. با توجه به این مهم، هدف تحقیق حاضر بررسی تأثیر شوک های سیاست پولی بر پویایی قیمت گروه کالاهای نفتی منتخب در ایران با استفاده از مدل بیزین ور در بازه زمانی 1387-1 تا 1396-4 است. کالاهای نفتی منتخب شامل قیر، روغن اسلاک واکس و گوگرد می باشند. نتایج بررسی ها نشان داد که در بلندمدت نقدینگی، قیمت روغن اسلاک واکس و قیمت گوگرد به ترتیب بیشترین تأثیر را بر قیمت قیر، روغن اسلاک واکس و گوگرد داشته اند. نرخ بهره هم کمترین تأثیر را بر کالاهای مورد بررسی داشته است.

اقتصاد زیرمینی یکی از معضلات اقتصادهای در حال توسعه نفتی همچون ایران است. استدلال بر این است که اقتصاد زیرزمینی میتواند مانع از توسعه مالی شود و دیدگاه متقابل است که توسعه مالی میتواند حجم اقتصاد زیرزمینی را کاهش دهد. بر همین اساس، مطالعهی حاضر به بررسی علیت بین توسعه مالی (بانک محور و سهام محور) و حجم اقتصاد زیر زمینی در اقتصاد ایران به روش علیت هیسائو طی دورهی زمانی 1350-1396 پرداخته است. در این مطالعه برای محاسبهی شاخص اقتصاد زیرزمینی در ایران از رویکرد MIMIC استفاده شد.  بر اساس نتایج، شاخص اقتصاد زیرزمینی در اقتصاد ایران قبل از شوک نفتی 1352 و همچنین دورهی انقلاب و جنگ (1356-1368) از سطح پایین و روند کاهنده برخوردار بوده است. اما در بقیهی سالهای مورد مطالعه روند آن به صورت تقریبی افزایشی بوده است. بر اساس نتایج آزمون علیت هیسائو نیز اقتصاد زیرزمینی علیت توسعه مالی بانک محور و سهام محور نیست؛ بر عکس توسعه مالی اعم از بانک محور و سهام محور آن علیت اقتصاد زیرزمینی است. این بدین مفهوم است که با توسعه مالی میتوان بخشی از اقتصاد زیرزمینی را  در اقتصاد ایران کنترل کرد. Abstract The underground economy is one of the problems of developing oil economies such as Iran. It is argued that the underground economy can hinder financial development, and from the reciprocal view, financial development can reduce the size of the underground economy. Accordingly, the present study examines the causality between financial development (bank-oriented and stock-oriented) and the volume of underground economy in the Iran's economy by the Hsiao causality method during the period of 1350-1396. In this study, the MIMIC approach was used to calculate the underground economy index in Iran. Based on the results, in the Iran economy before the oil shock of 1352 and also the period of revolution and war (1356-1368) has had a low level and decreasing trend in terms of underground economy. But for the rest of the years, the trend has been roughly incremental. According to the Hsiao causality test, the underground economy is not the cause of the bank based financial development-and stock based financial development; on the contrary, bank based financial development-and stock based financial development are the cause of the underground economy. This means that with financial development, part of the underground economy can be controlled in the Iran economy.

در این پژوهش تاثیر توسعه مالی بر کارایی سیاست پولی با درنظر گرفتن تراز تجاری با استفاده از الگوی کالمن فیلتر در سال های 1396-1358 بررسی شده است. نتایج پژوهش نشان می دهد رشد نقدینگی در کشور  منجر به افزایش تورم و کاهش رشد اقتصادی شده است.  همچنین رشد نقدینگی چنانچه ناشی از تسهیلات اعطایی باشد بطور کلی تاثیر منفی و معنادار و چنانچه رشد نقدینگی توسط بازار سرمایه جذب شود می تواند تاثیر مثبت و معنادار اندک بویژه در دوران تحریم بر رشد اقتصادی داشته باشد. رشد نقدینگی چنانچه ناشی از تسهیلات اعطایی به بخش خصوصی باشد تاثیر منفی و معنادار بر اثرگذاری تراز تجاری در رشد اقتصادی دارد و چنانچه رشد نقدینگی به سمت بازار سهام هدایت شود می تواند منجر به بهبود تاثیرگذاری تراز تجاری در رشد اقتصادی شود. در الگوی مربوط به تورم نیز، رشد نقدینگی منجر به افزایش تورم در کشور شده است و این افزایش در سال های تحریم بیشتر نیز بوده است. رشد نقدینگی چنانچه ناشی از شبکه بانکی و تسهیلات اعطایی باشد افزایش تورم و چنانچه به بازار سهام منتقل شود منجر به کاهش تورم در کشور می شود. بر این اساس می توان انتظار داشت که در شرایط تحریم نقدینگی موجود در کشور از طریق حمایت از بازار سهام به سمت این بازار هدایت شود و از ایجاد آثار مخربی تورم جلوگیری شود و همچنین تا حدودی نیز می تواند منجر به بهبود تراز تجاری ناشی از بهبود منابع مالی کسب وکارهای بورسی در تاثیرگذاری بر رشد اقتصادی شود.  

شوک های سیاست پولی از جمله عواملی هستند که می توانند بر قیمت کالاهای صنعتی اثرگذار باشند. بنابراین شناسایی هر چه دقیق تر عوامل موثر بر تغییرات قیمتی می تواند کمک بسزایی به سیاست گذاران نماید. با توجه به این مهم، هدف تحقیق حاضر بررسی تاثیر شوک های سیاست پولی بر پویایی قیمت کالاهای صنعتی منتخب در ایران با استفاده از بیزین ور در باز ه ی زمانی 1387-1 تا 1396-4 است. به دلیل محدودیت آماری کالاهای صنعتی منتخب شامل آلومینیوم، مس، طلا، تیرآهن و روی می باشند. نتایج بررسی ها نشان داد که در بلندمدت نرخ ارز بیش ترین اثرگذاری را در قیمت کالاهای آلومینیوم، طلا و تیرآهن، داشته است و کالاهای مس و روی بیشترین اثر را از قیمت های خود پذیرفته اند. کم ترین میزان اثرگذاری بر روی همه کالاها به جز تیرآهن، از طریق قیمت تیرآهن و کم ترین میزان تاثیر قیمت تیرآهن از قیمت روی صورت پذیرفت.

بررسی پویایی قیمت کالاهای صنعتی در دوره های زمانی مختلف از اهمیت ویژه ای برخوردار است، چراکه وجود نوسان در قیمت کالاها می تواند به عنوان یک مشکل جدی در سیاست گذاری ها مطرح شود و تولید بخش های مختلف اقتصاد را نیز تحت تاثیر قرار دهد. شوک های سیاست پولی از جمله عواملی هستند که می توانند بر قیمت کالاهای صنعتی اثرگذار باشند. هدف مطالعه ی حاضر در واقع بررسی تاثیر شوک های سیاست پولی بر پویایی قیمت گروه کالاهای صنعتی در ایران با استفاده از رویکرد خود توضیح برداری ساختاری(SVAR) در باز ه ی زمانی 1387-1 تا 1396-4 است. جامعه آماری مورد بررسی پژوهش بخش اقتصاد کلان ایران است و کالاهای مورد بررسی در این پژوهش شامل آلومینیوم، مس، طلا، میلگرد، تیرآهن و روی می باشند. نتایج بررسی ها نشان داد که در بلندمدت بیش ترین تاثیر بر کالاهای مورد بررسی توسط اعتبارات پرداختی صورت می پذیرد. در نهایت می توان گفت افزایش میزان اعتبارات پرداختی برای بخش صنعت به منظور تامین سرمایه های لازم برای گسترش مراکز تولید صنعت و رسیدن به یک شرایط با ثبات در قیمت کالای صنعتی از جمله سیاست هایی است که می تواند برای بهبود وضعیت تاثیرگذار باشد.

بخش صنعت یکی از بخش های مهم و اساسی اقتصاد کشور محسوب شده و به دلیل ارتباط با بخش های دیگر نقش مهمی در افزایش تولید و بهره وری آن ها دارد. از سوی دیگر، سیاست های پولی نیز با تحریک طرف تقاضای اقتصاد بر رشد تولید و اشتغال و سطح قیمت ها تاثیر بسزایی دارد. از این رو، هدف اصلی این مطالعه بررسی تأثیر سیاست های پولی بر ارزش افزوده زیربخش صنایع تولید فلزات اساسی با بهره گیری از رهیافت برنامه-ریزی ریاضی مثبت طی سال های 1396-1369 می باشد. برای این منظور ابتدا با بهره گیری از رهیافت هم جمعی خودرگرسیونی با وقفه های توزیعی به تخمین الگو در بلندمدت پرداخته شد و در ادامه تعیین سناریو و تحلیل حساسیت توسط رهیافت برنامه ریزی ریاضی مثبت صورت گرفت. نتایج برآورد مدل نشان داد سیاست های کاهشی و افزایشی متغیرهای پولی (حجم نقدینگی ونرخ سود بانکی) در سناریوهای مختلف بر ارزش افزوده بهینه آن زیربخش تأثیر دارد. همچنین شاخصه مهم این روش محاسبه مقدار بهینه ارزش افزوده هر زیربخش در سال پایه وامکان هدف گذاری آن در سناریوهای مختلف است. به عنوان مثال در سناریو اول، در صورت کاهش 5، 10 و 20 درصد حجم نقدینگی، ارزش افزوده زیر بخش صنایع تولید فلزات اساسی به میزان 4، 8 و 18 درصد افزایش می یابد. علاوه بر این، در این سناریو کاهش متغیر سیاست نرخ سود به همان نسبت موجب افزایش 5، 8 و 16 درصدی در میزان ارزش افزوده صنایع تولیدی فلزات اساسی خواهد شد.

در ایران، شورای پول و اعتبار نرخ سود را به صورت دستوری و با توجه به نرخ تورم تعیین می کند. منتقدان نظام بانکی کشور معتقدند که این موضوع با روح بانکداری اسلامی (مشارکت در سود و زیان) سازگاری ندارد و بانکداری اسلامی ضد ادوار تجاری است که این امکان در سیستم فعلی بانکی ایران وجود ندارد. این مقاله با توجه به اجرای سیاست های پولی مبتنی بر نظام بانکداری اسلامی در ایران، اهمیت کانال هزینه را براساس الگوی کینزین های جدید از سیکل تجاری بررسی می کند و شرایطی را می آزماید که تحت آن، الگو می تواند یک پاسخ مثبت از تورم در یک شرایط انقباض پولی ایجاد کند. داده های استفاده شده به قیمت های ثابت سال 1390 به طور سالانه برای دوره زمانی 1345−1395 از داده های بانک مرکزی جمهوری اسلامی ایران است. نخست، مدل، حول نقطه باثبات، لگاریتم خطی شد و سپس پارامترهای آن با استفاده از مطالعات انجام شده و حقایق آشکار شده در ادبیات تعادل عمومی پویای تصادفی برآورد شد و سرانجام با رهیافت بلانچارد و کان در محیط نرم افزار Matlab با محاسبه و ترسیم نمودار توابع واکنش آنی بررسی شد. نتایج نشان از آن است که واکنش تورم به شوک سیاست پولی انقباضی، به مقدار پارامتر کانال هزینه بستگی دارد. نرخ تورم و نرخ اجاره سرمایه پس از اعمال سیاست پولی انقباضی در جهت مخالف حرکت می کنند. بنابراین، سیاست گذاران در بانک مرکزی نباید نگران افزایش کوتاه مدت تورم پس از اعمال سیاست پولی انقباضی باشند.

مطالعات اخیر در حوزه مسکن و خصوصا مطالعات انجام شده پس از بحران مالی 2007 نشان داده اند که اثر سیاست پولی بر بازار مسکن می تواند نامتقارن باشد. به عبارت دیگر، در دوران رونق و رکود بازار مسکن، سیاست پولی یکسان، می تواند نتایج متفاوتی را به همراه داشته باشد. در این راستا هدف اصلی این مطالعه بررسی اثرات نامتقارن سیاست پولی بر بازار مسکن طی دوره زمانی فصل اول 1374 تا فصل اول 1396 در اقتصاد ایران است. برای این منظور از روش مارکوف سویچینگ خودتوضیح برداری که یک روش غیرخطی بوده و امکان بررسی اثر سیاست پولی در وضعیت های مختلف بازار مسکن را فراهم می آورد، بهره گرفته شده است. نتایج بدست آمده نشان می دهد که اثر سیاست پولی بر بازار مسکن نامتقارن است؛ همچنین نتایج توابع واکنش آنی وابسته به رژیم نشان می دهد که اثرگذاری سیاست پولی در دوران رکود مسکن، به مراتب بیشتر از دوران رونق این بازار است.

در این مقاله فرضیه ساموئلسون موسوم به اثر سررسید، برای قراردادهای آتی سکه بهار آزادی مورد معامله در بورس کالای ایران آزمون شده است. بر اساس این فرضیه، نوسان قیمت قراردادهای آتی با نزدیک شدن به سررسید آنها بیشتر می شود. نتایج حاکی از آن است که اثر سررسید در قراردادهای آتی مورد بررسی، بسیار ضعیف می باشد و از 29 قرارداد آزمون شده، فقط در 5 قرارداد وجود چنین اثری قابل پذیرش است. شایان ذکر است این قراردادها در فاصله زمانی 05/09/1387 تا 31/06/1391 مورد معامله قرار گرفته اند و در واقع این بازه، دوره زمانی مورد بررسی این مقاله را شامل می شود. دو فرضیه متفاوت در مورد اثر سررسید در قراردادهای آتی وجود دارد؛ فرضیه متغیر حالت و فرضیه کوواریانس منفی. بر اساس فرضیه متغیر حالت، نوسانات قیمت های آتی در دوره های زمانی ای که نااطمینانی مربوط به عرضه و تقاضا در حال از بین رفتن باشد، بیشتر است که به این فرضیه اثر جریان اطلاعات نیز گفته می شود. بر اساس فرضیه کوواریانس منفی نیز، اثر سررسید در بازارهایی وجود دارد که در آنها کوواریانس بین تغییرات قیمت نقدی و تغییرات خالص هزینه حمل، منفی باشد. نتایج حاصل شده با استفاده از روش حداقل مربعات معمولی (OLS) و روش داده های پانل (Panel Data)، هیچیک از دو فرضیه فوق الذکر را در مورد قراردادهای آتی سکه بهار آزادی مورد معامله در بورس کالای ایران تأیید نمی نمایند.

در این مقاله نسبت بهینه پوشش ریسک حداقل کننده واریانس برای قراردادهای آتی سکه بهار آزادی مورد معامله در بورس کالای ایران با استفاده از رهیافت های مختلف اقتصادسنجی مورد برآورد و مقایسه قرار گرفته است. نتایج حاکی از آن است که درنظرگرفتن سررسیدهای متفاوت به عنوان قیمت های آتی، مقدار نسبت بهینه پوشش ریسک را به صورت کلی تغییر می دهد؛ به طوری که اگر نخستین سررسید به عنوان قیمت قرارداد آتی منظور شود نسبت بهینه پوشش ریسک بیشتر از حالتی است که دومین سررسید به عنوان قیمت آتی لحاظ گردد. همچنین، نتایج حاکی از آن است که نسبت های بهینه پوشش ریسک روش های مختلف نسبت به استراتژی پوشش ریسک ساده (نسبت پوشش ریسک برابر یک) برتری دارند. در نهایت، نسبت های بهینه پوشش ریسک متغیر طی زمان که با استفاده از حالت های مختلف روش GARCH تخمین زده شده اند در مقایسه با نسبت های بهینه پوشش ریسک ثابت لزوماً توانایی بیشتری در کاهش ریسک ندارند.