بررسی برهان لم و ان و ارزش معرفتی آنها (مقاله ترویجی حوزه)

برهان در لغت حجت واضح قطعی (فیروزآبادی، القاموس المحیط؛ ساوی، تبصره، 113)، و در اصطلاح قیاسی است که مقدمات آن یقینی باشد، به خلاف سایر صناعات پنج¬گانة منطق که مقدماتش از مشهورات و مسلمات و... است، و سرّ مطلب این است که مقصود اساسی در برهان رسیدن به حقیقت به طور جزمی و یقینی است و این هدف جز با مقدمات یقینی میسر نمی‎شود (فارابی، منطقیات، 1/272؛ ابن‌سینا، النجاهْْ، 66؛ همو، شفا، منطق، 3/78؛ سهروردی، تلویحات، 75؛ ساوی، البصائر النصیریهْْ، 147؛ بهمنیار، التحصیل، 193؛ رازی، تحریر القواعد المنطقیهْْ، 167؛ طوسی، اساس الاقتباس، 360؛ همو،‌ شرح اشارات،1/ 469).
تقسیم برهان به لمّ و انّ
تقسیم برهان به «لمّ» و «انّ» بر اساس حد وسط صورت می‌گیرد. در میان حدود سه‌گانة حد اصغر، حد اکبر و حد وسط که برهان و بلکه هر قیاسی واجد آنهاست، حد وسط مهم‌‌‌تر از دو دیگر است. همین حد است که بین اصغر و اکبر ارتباط ایجاد کرده، موجب وصول به نتیجه می‎شود. حد وسط در برهان علت تصدیق است؛ یعنی علت نسبت در ظرف ذهن که به آن واسطه در اثبات می‎گویند، یا به عبارت دیگر، واسطة اثبات اکبر برای اصغر است؛ چه اگر علیت در تصدیق را افاده نکند برهان نخواهد بود؛ گذشته از اینکه در این صورت ترجیحی بین این حد وسط و غیر آن نخواهد بود ( شفا، منطق،3/79؛ البصائر النصیریهْْ، 148؛ رازی، شرح مطالع، 334؛ طوسی، شرح اشارات، 1/485؛ یزدی، الحاشیهْْ علی تهذیب المنطق، 112؛ حلی، الجوهر النضید، 202؛ صدرالدین شیرازی، مجموعه رسائل، 231؛ مظفر، منطق، 315).
حال اگر حد وسط افزون بر علت بودن در تصدیق، در خارج از ذهن نیز علت وجود اکبر برای اصغر باشد برهان را لمّ گویند، و در غیر این صورت برهان انّ است (ابن‌سینا، شفا، منطق، 3/79؛ همو، اشارات و تنبیهات، 62؛ بغدادی، المعتبر،1/210 ـ211). به تعبیری دیگر در برهان لمّ حد وسط واسطه در اثبات و ثبوت است، و در برهان انّ حد وسط تنها واسطه در اثبات (الحاشیهْْ علی تهذیب المنطق ، 112؛ منطق، 1/315). متأخران به این دو، لمّی و انّی نیز می‌گویند (حلی، القواعد الجلیهْْ، 398؛ تحریر القواعد المنطقیهْْ، 167ـ168؛ جرجانی، تعریفات، 44؛ الحاشیهْْ علی تهذیب المنطق، 112؛ صدرالدین شیرازی، التنقیح فی المنطق، 39؛ سبزواری، شرح منظومه، 1/328؛ منطق، 315). تقسیم فوق از زمان ارسطو مطرح بوده است و او از این دو قسم به «العلم بانّ الشیء و العلم بلم الشیء»تعبیر می‎کند (منطق ارسطو، 2/369). فارابی برهان را سه قسم دانسته، می‎گوید: گاهی برهان تنها وجود چیزی را می‎شناساند که برهان وجود یا برهان «انّ الشیء» نامیده می‎شود، و گاه وجود چیزی بر ما معلوم است و برهان، شناخت سبب آن را به دست می‎دهد که چنین برهانی، برهان «لمّ الشیء» نام دارد، و پاره‎ای اوقات به مدد برهان به وجود چیزی و نیز به سبب آن معرفت حاصل می‎شود و این قسم برهان علی الاطلاق یا برهان تام است. از منظر وی تنها همین قسم است که علی الاطلاق علم برهانی است (منطقیات، 1/272، 283، 289). دیگر منطق‌دانان بین دو قسم اخیر تفاوتی قایل نشده، گفته‎اند همین که حد وسط سبب وجود نتیجه در خارج باشد برهان لمّ است (شفا، منطق، 3/79؛ اشارات و تنبیهات، 62؛ المعتبر، 1/210ـ 211). واژه لمّی برگرفته از لمیّت به معنای علیّت است که مصدر صناعی از کلمه «لِمَ» است. واژه «لِمَ» یکی از ادات پرسش است که با آن از علت یک چیز پرسش می‎شود. گاه با لِمَ از علت تصدیق سؤال می‎شود و گاه از علت وجود یک چیز در خارج که به اولی «لمّ اثباتی» و به دومی «لمّ ثبوتی» گویند (المعتبر، 1/210؛ کلنبوی، کتاب البرهان، 401؛ منطق، 110، 315؛ صلیبا، المعجم الفلسفی، 3/290). این برهان را بدین جهت لمّی گفته‎اند که لمیّت حکم را در واقع و نفس‎الامر نیز می‎رساند؛ یعنی افزون بر لمّ اثباتی، لمّ ثبوتی را نیز افاده می‎کند (فخررازی، الانارات فی شرح الاشارات، 307؛ طوسی، اساس الاقتباس، 362؛ شرح مطالع، 334؛ تحریر القواعد المنطقیهْْ، 167؛ الجوهر النضید، 202؛ الحاشیهْْ علی تهذیب المنطق، 112؛ شرح منظومه، 1/328). چنانکه شیخ الرئیس در منطق المشرقیین می‎گوید: «فصار هذا علهْْ البیان و علهْْ للشیء فی الأعیان» (ص 15). واژة «انّی» برگرفته از «انیّت» است به تشدید نون که مصدر صناعی از کلمه «انّ» است. واژه «انّ» به کسر همزه و تشدید نون از حروف مشبهة بالفعل است که بر ثبوت و وجود، بلکه بر قوت وجود دلالت دارد (کتاب البرهان، 401؛ منطق، 354؛ المعجم الفلسفی،1/137). برهان انّی را از این روی انّی نامیده‎اند که لمیّت در خارج را نمی‎رساند بلکه تنها انیّت حکم را در خارج می‎رساند ( اشارات و تنبیهات، 62؛ شهرزوری، شرح حکمهْْ الاشراق، 129؛ شرح مطالع، 334؛ تحریر القواعد المنطقیهْْ، 168؛ شرح منظومه،1/328). پس نام‌گذاری برهان لمّی و انّی بر حسب فایده‌ای است که در خارج برای نسبت و حکمْ دارند که یکی علت حکم را در خارج و دیگری تنها انیّت آن را می‎رساند. برخی در وجه نام‌گذاری برهان انّی گفته‌اند از آنجا که این برهان تنها انیّت حکم را درظرف ذهن می‌رساند، انّی نامیده شده است؛ زیرا واژة «انّ» به معنای تحقیق است که عبارت از علم است، و برهان انّی علم به معلول را در ذهن افاده می‎کند نه در خارج (صدقی، شرح تصورات و تصدیقات میزان الانتظام، 306). به نظر می‎رسد در این نظریه مقصود از انیت حکم در ذهن و رسیدن به معلول در ذهن، لمیت در تصدیق است که در هر برهانی هست. برخی نیز در وجه نام‌گذاری برهان انّی گفته‎اند این نام‌گذاری بدان روست که «انّ» به معنای ثبوت و وجود است و این برهان وجود و انیّت حکم در ذهن را می‎رساند (شرح اشارات، 1/486؛ الحاشیهْْ علی تهذیب المنطق، 112). شاید بتوان گفت در این نظریه نیز مقصود از وجود حکم در ذهن همان لمیّت تصدیقی است که وجود حکم در ذهن را در پی دارد.
از برهان لمّ با تعبیرهایی همچون علم از علت به معلول و استدلال از مؤثر به اثر (شرح منظومه، 1/328؛ صدقی، شرح تصورات و تصدیقات میزان الانتظام، 305 ـ 306؛ مشکوهْْ الدینی، منطق نوین، 624)، برهان حقیقی (ابن‌سینا، دانشنامة علائی،62؛ ساوی، تبصره، 114)، برهان چرایی(همان) و قیاس العلهْْ نیز یاد می‎کنند. عبارت اخیر را غزالی در معیار العلم آورده و تصریح می‎کند که این وجه تسمیه نزد فقهاست (ص220). ابن سهلان می‎گوید: «برهان لمّ هم راستی دعوی را و هم علت دعوی را به دست می‎دهد». ( تبصره، 114) از برهان انّی نیز به برهان وجود (منطقیات، 1/272) یا هستی، (دانشنامة علائی، 62) برهان اکتشاف (دهخدا، لغت نامه،1/236)، قیاس دلالت (معیار العلم، 220)، برهانی که حد وسط آن تنها علت راستی دعوی را می‌ر‎ساند (تبصره، 114)، علم از معلول به علت (جرجانی، تعریفات، 44؛ شرح منظومه، 1/328) و استدلال از اثر به مؤثر (صدقی، شرح تصورات و تصدیقات میزان الانتظام، 306) یادکرده‎اندکه دو تعبیر اخیر از دقت برخوردار نیست؛ چه اینکه در همة براهین انّی حد وسط معلول نیست تا بگوییم برهان انّی علم از معلول به علت و استدلال از اثر به مؤثر است. از این روی، برخی از کسانی که تعریف را به استدلال به معلول بر علت محدود کرده‎اند، هنگامی که به اقسام برهان انّی پرداخته‌اند به تعمیم تعریف روی آورده تا همة اقسام را در برگیرد (شرح منظومه، 1/328).
اقسام برهان لمّ
دو تقسیم برای برهان لمّ مطرح شده است:
1. تقسیم برهان لمّ به مطلق و غیرمطلق
الف) برهان لمّ مطلق آن است که حد وسط به طور مطلق علت وجود اکبر است؛ یعنی اکبر در هر جایی که تحقق یابد علتش همین حد وسط است؛ خواه حد اکبر در ضمن اصغر تحقق یابد یا در مورد دیگر غیر از وجود اصغر (ابن‌سینا، شفا، 3/80 ، 83؛ همو، نجات، 66؛ ساوی، البصائر النصیریهْْ، 148؛ معیار العلم، 222؛ طوسی، شرح اشارات، 1/488؛ همو، اساس الاقتباس، 363؛ شهرزوری، شرح حکمهْْ الاشراق، 130؛ مظفر، منطق، 319)؛ مانند: این آهن گرم شده است. هر آهنی که گرم شده باشد انبساط می‎یابد پس این آهن انبساط یافته است؛ زیرا گرم شدن و حرارت یافتن علت انبساط است خواه انبساط آهن یا غیر آن (‎قاضیان، منطق صوری، 292). محقق طوسی می‎گوید: علتْ قرار گرفتن حد وسط برای وجود اکبر به طور اطلاق یا آنجایی است که حد وسط برای اکبر علیت مطلقه دارد، یا اینکه حد اکبر تنها در ضمن اصغر تحقق می‎یابد (شرح اشارات، 1/488). باید دانست موارد برهان لمّی مطلق اندک است؛ چنانکه ابن‌سینا می‎گوید: در بسیاری از موارد برهان لمّی، حد وسط در عین حال که علت وجود اکبر در اصغر است، خود معلول اکبر است (ابن‌سینا، اشارات و تنبیهات، 63).
ب) برهان لمّی غیر مطلق آن است که حد وسط تنها علت وجود اکبر در اصغر است (شفا، 3/82؛ البصائر النصیریهْْ، 148؛ معیار العلم، 221؛ شرح اشارات، 1/488؛ اساس الاقتباس، 363؛ حلی، القواعد الجلیهْْ، 399؛ منطق، 319). به تعبیر دیگر، حد وسط علت وجود رابطی اکبر، یعنی وجود الاکبر للاصغر، است (نگری، جامع العلوم فی اصطلاحات الفنون، 1/238).
این قسم خود بر سه گونه است. بیشتر اوقات حد وسط معلول حد اکبر است ( شفا، 3/83، سهروردی، تلویحات، 75؛ شهرزوری، شرح حکمهْْ الاشراق،130؛ شرح اشارات، 1/488، اساس الاقتباس، 363)؛ مانند: این چوب آتش به سویش در حرکت است. هر چوبی که آتش به سویش حرکت کند آتش می‎گیرد. پس این چوب آتش می‎گیرد. در اینجا حد وسط که حرکت آتش است و علت حکم، معلول آتش است (شفا، 3/83؛ شرح اشارات،1/488؛ اساس الاقتباس، 363). ممکن است در این مثال مناقشه کنند که حد اکبر آتش نیست بلکه آتش گرفتن است و در این صورت حرکت آتش که حد وسط است به طور اطلاق علت اکبر است. مثال دیگر، که مناقشة فوق در آن جاری نیست، از این قرار است: زید انسان است. هر انسانی حیوان است. پس زید حیوان است.نمونة دیگر نیز اینکه انسان حیوان است. هر حیوانی جسم است. پس انسان جسم است (شفا، 3/81؛ اساس الاقتباس، 363).
بهمنیار این قسم از برهان لمی را چنانکه پس از این خواهد آمد از قبیل برهان ان مطلق به شمار آورده است، و این دو مثال اخیر را برای آن آورده است ( التحصیل، 227، 229). گاه نیز حد وسط معلول حد اصغر است؛ مانند: زوایای مثلث مساوی با دو قائمه است. هرچه مساوی دو قائمه باشد نصف زوایای مربع است. پس زوایای مثلث نصف زوایای مربع است (اساس الاقتباس، 363).
پاره‌ای از اوقات حد وسط نه معلول اکبر و نه معلول اصغر است؛ مانند: این حیوان کلاغ است. هر کلاغی سیاه است. پس این حیوان سیاه است (همان، 363 ـ 364؛ منطق، 320).
آنچه معیار لمّی بودن برهان است علیت حد وسط برای وجود اکبر در اصغر است؛ یعنی: همین که حد وسط در ذهن و خارج علت وجود اکبر در اصغر یا وجود رابطی اکبر قرار گرفت، برهان لمّی است، و لازم نیست حد وسط در همه جا علت اکبر باشد. از این روی، قیاس‌هایی مانند: کل جسم مؤلَفٌ و کل مؤلَف له مؤلـِف، فالجسم له مؤلـِف؛ و همچنین نمونه‌هایی که پیش از این گفته شد که حد وسط علت اکبر نیست، بدون هیچ اشکالی از قبیل برهان لمی هستند (اساس الاقتباس، 363؛ شرح الاشارات،1/488؛ سبزواری، شرح منظومه،1/329؛ مفتح، روش اندیشه،123). البته در قیاس «کل جسم مؤلَف…» حد وسط چنانکه ابن‌سینا (شفا،3/88) و محقق طوسی ( منطق و مباحث الفاظ، 227) تصریح کرده‌اند، معلول اکبر نیست؛ زیرا حد اکبر «له مؤلـِف» است نه مؤلـِف، و در این صورت حد وسط علت حد اکبر است. ممکن است اشکال شود که آن‌گاه که حد وسط معلول حد اکبر است چگونه می‌تواند علت وجود اکبر در اصغر باشد؟ پاسخ این است که وجود اکبر برای اصغر غیر از وجود اکبر به طور مطلق است، اولی وجود رابطی است و دومی وجود محمولی، در حقیقت وجود اکبر برای اصغر یکی از اوصاف و عوارض وجود اکبر است و اشکالی ندارد که معلول یک چیز پس از تحقق پیدا کردن، وصفی را به علت خود عطا کند (شفا، 3/82 ـ84؛ فخر رازی، الانارات فی شرح الاشارات، 309؛ شرح منظومه،1/329 ـ330).
برخی منطق‌دانان دربارة برهان لمّ گفته‌اند: حد وسط علت علی الاطلاق حد اکبر است (ر. ک: دانشنامة علائی، 63؛ تبصره، 114). عبارت بهمنیار نیز همین امر را می‌رساند. وی در تعریف برهان لمی می‌گوید: «یکون الاوسط علهْْ لوجود الاکبر فی ذاته و علهْْ لاعتقاد ان الأکبر موجود للأصغر (التحصیل، 227)؛ حد وسط علت وجود خود اکبر است و علت اعتقاد وجود اکبر برای اصغر». وی پس از این به تعریف برهان انّی می‌پردازد، و می‌گوید: «حد وسط علت وجود خود اکبر نیست، بلکه علت اعتقاد وجود اکبر برای اصغر است» (همان). سپس می‌گوید: آن‌گاه که حد وسط معلول اکبر و لکن علت وجود اکبر در اصغر است… ، برهان انّ مطلق نامیده می‌شود (همان). وی سپس برای همین قسم دو مثال می‌آورد که دیگران آن را برای برهان لمّی غیر مطلق می‌آورند، و آن دو مثال از این قرار است: زید انسان است و هر انسانی حیوان است.پس زید حیوان است. همچنین مثال دیگر: انسان حیوان است. حیوان جسم است. پس انسان جسم است (همان، 229). عبارات بهمنیار را می‌توان به گونه‌ای توجیه و تفسیر کرد که با سخن دیگر منطق‌دانان موافق شود و برخی نمونه‌ها که آورده است بر این توجیه گواهی می‌دهد، ولی دو مثالی که پیش از این از کلام ایشان آوردیم به صراحت مخالف مشهور است.
برای برهان لمّ بر اساس اقسام علت تقسیم دیگری مطرح شده است. از آنجا که حد وسط در برهان لمّ علت وجود حکم است و علت نیز به فاعل و غایت (علل وجود) و ماده و صورت (علل قوام) تقسیم می‌شود (طوسی، اساس الاقتباس، 354 ـ 355)، برهان نیز همین اقسام را به خود می‌گیرد (شفا، 3/294؛ شرح منظومه،1/329 ـ 330؛ مظفر، منطق، 321؛ روش اندیشه، 124). محض نمونه به چند مورد اشاره می‌شود:
1. برای اثبات اینکه شکل طبیعی در جسم بسیط، کروی بودن است، این‌گونه استدلال می‌شود که جسم بسیط دارای طبع واحد است و یک فاعل در یک طبیعت بیش از یک فعل انجام نمی‌دهد.زید می‌خواهد سالم بماند. هر که می‌خواهد سالم بماند ریاضت می‌کشد. پس زید ریاضت می‌کشد.
1. بدن انسان و حیوان مرکب از عناصر متضاد است. هرچه مرکب است از عناصر متضاد، فاسد شدنی است. پس بدن انسان و حیوان فاسد شدنی است.
4. این جسم صورت تختی دارد. هر چه صورت تختی دارد، تخت است. پس این جسم تخت است.
در این موارد علت فاعلی و غایی و مادی و صوری به ترتیب حد وسط واقع شده‌اند (شرح منظومه،1/332 ـ334؛ روش اندیشه، 127 ـ130).
هر یک از علل اربعه به اعتبارات مختلف انقساماتی می‌پذیرد که به اجمال بدانها اشاره می‌شود: علت یا بالفعل است یا بالقوه، یا قریب است یا متوسط یا بعید یا ابعد، یا بالذات است یا بالعرض، یا عام است یا خاص، یا بسیط است یا مرکب، یا کلی است یا جزئی (فارابی، منطقیات، 1/273؛ شفا، 3/296؛ اساس الاقتباس، 354؛ شرح منظومه،1/330 ـ331؛ روش اندیشه، 124).
حال این پرسش را پیش روی داریم که کدام یک از این اقسام می‌تواند حد وسط برهان لمّ واقع شود. نکته‌ای که به نظر می‌رسد اختلافی در آن نباشد این است که از علت بالعرض نمی‌توان برهان حقیقی تشکیل داد. چنانکه فارابی تصریح می‌کند، آنجا که برهان ما را فقط به علت بالعرض می‌رساند، در حقیقت برهان نیست، بلکه بالعرض برهان نامیده می‌شود ( منطقیات، 1/273). همچنین از علت موقت به وقت خاص نمی‌توان یقین دائم را، که در برهان مطلوب است، نتیجه گرفت؛ بلکه مفید یقین موقت است (شفا، 3/90ـ91؛ اساس الاقتباس، 366). گذشته از این دو نکته، برخی منطق‌دانان گفته‌اند حد وسط باید علت بالذات و بالفعل و قریب و خاص باشد ( شرح منظومه، 1/332). بیشترآنان معتقدند آنچه لازم است این است که علیت حد وسط بیّن و واضح باشد؛ زیرا در برهان هدف این است که به طور یقین به مطلوب برسیم و در صورتی که علیت واضح نباشد این هدف برآورده نمی‌شود (شفا، 3/81 ـ82، 91؛ اساس الاقتباس، 367). بر پایة این نظریه اگر وضوح به علت بعید نیز حاصل شود مانعی در کار نیست که حد وسط واقع شود؛ چنانکه محقق طوسی بدان تصریح کرده است (همان، 65 ـ366). گو اینکه برهان لمّی تام چنانکه فارابی و شیخ الرئیس تصریح کرده‌اند (منطقیات،1/273؛ شفا، 3/299)، آن است که علت و حد وسط آن به تمام معنا کامل باشد؛ یعنی، بالذات و بالفعل و قریب و خاص باشد.
سبزواری پس از برشمردن اقسام علت و بیان اینکه کدام قسم می‌تواند حد وسط واقع شود، می‌گوید: همان‌گونه که برهان لمّی بهترین و محکم‌ترین برهانی است که مفید یقین تام است، در میان براهین لمّی نیز که مشتمل بر یکی از علل اربعه است، برهانی که مشتمل بر علت غایی است اشرف از برهانی است که مشتمل بر علت مادی و صوری است، ولی از برهانی که مشتمل بر علت فاعلی است، اشرف نیست؛ زیرا شرافت و اهمیت علت از آن جهت است که محرک فاعل است و به اصطلاح علت فاعلیت فاعل است. بنابراین علت غایی به علت فاعلی بازمی‌گردد و بلکه در مجردات علت غایی عین علت فاعلی است (شرح منظومه،1/334).
ممکن است اشکال شود که آنچه موجب علم به معلول است، علم به علت تامه است نه علم به هر علتی. پس چگونه با یکی از علل اربعه که به تنهایی علت ناقصه است می‌توان برهان تشکیل داد و نتیجه گرفت.
در پاسخ می‌توان گفت: از برهان در سالبه‌ها که بگذریم؛ چه وضع علت ناقصه در حد وسط آن کافی است، زیرا با ارتفاع علت ناقصه علت تامه نیز مرتفع می‌شود (طباطبایی، برهان، 176)، در دیگر موارد با هر یک از علل اربعه نمی‌توان به نتیجه رسید. باید علت تامه محقق شود تا ذهن از آن به نتیجه منتقل گردد، اما اینکه می‌گویند یکی از علل اربعه می‌تواند حد وسط واقع شود بدین دلیل است که دیگر علت‌ها مفروض‌التحقق گرفته می‌شوند؛ پس در حقیقت تعلیل، به یکی از علل اربعه نیست.همچنین نمی‌توان گفت که یکی از علل اربعه کار مجموع را انجام می‌دهد؛ پس در حقیقت علت یاد شده در برهان، مشتمل بر باقی علت‌ها و قائم مقام آنهاست. پس گویی دیگر علت‌ها نیز ذکر شده‌اند ولو بدان‌ها تصریح نشده است ( اساس الاقتباس، 367؛ منطق، 322). در میان منطق‌دانان کلام فارابی با دیگران متفاوت است. وی با توجه به اینکه برهان لمّ را مخصوص مقامی می‌داند که به وجود شیئی علم داریم و تنها می‌خواهیم به سبب آن دست یابیم، در این بحث معتقد است که هر یک از علل اربعه در حد وسط واقع شود کافی است و ما را به نتیجه می‌رساند، لیکن باید دانست که هر علتی حد وسط واقع شود در نتیجه به همان علت واقف می‌شویم (منطقیات، 1/273).
اقسام برهان انّ
1. حد وسط معلول نتیجه است که نسبت اکبر به اصغر است. به تعبیر دیگر حد وسط معلول وجود رابطی اکبر است. این قسم از برهان انّ، که بیشتر از دیگر اقسام به کار رفته، و اشهر و اعرف است (رازی، شرح مطالع، 334؛ شیرازی، درهْْ التاج، 156)، دلیل نامیده می‌شود (شفا، 3/79؛ بغدادی، المعتبر، 1/211؛ اساس الاقتباس، 362)؛ مانند: این آهن انبساط یافته است. هر آهنی انبساط یابد حرارتش بالا رفته است. پس حرارت این آهن بالا رفته است.
فارابی همه اقسام برهان انی را دلیل نامیده است. لکن می‌گوید این نام بیشتر به آن قسمی اختصاص دارد که حد وسط معلول نتیجه است ( منطقیات، 1/289).
2. حد وسط و نسبت هر دو معلول شیئی واحدند؛ یعنی هر دو ملازم‌اند بدون تقدم یا تأخر
یکی بر دیگری؛ چه در این صورت حد وسط نه علت نسبت است و نه معلول آن (شفا، 3/76؛ ساوی، البصائر النصیریهْْ، 148، المعتبر، 1/211؛ طوسی، اساس الاقتباس،362 ـ 363)؛ مانند: انسان خندان است. هر خندانی کاتب است. پس انسان کاتب است.
این قسم از برهان انی و نیز دو قسم بعدی نام خاصی ندارند. آنها یا واسطه بین لمّی و انّی‌اند
که در این صورت برهان بر سه قسمِ لمّی، انّی و واسطه بین این دو است (سبزواری، شرح منظومه،
1/329؛ مظفر، منطق، 316)، یا داخل برهان انّی هستند که آنها را ان مطلق در مقابل دلیل می‌خوانند (شفا، 3/76؛ بهمنیار، التحصیل، 227؛ المعتبر، 1/211؛ طباطبایی، برهان، 178). روشن است که در این صورت باید برهان انّی را تعمیم بدهیم و همان‌گونه که عبارات اکثر منطق‌دانان بر تعمیم دلالت دارد (شفا، 3/79؛ ابن‌سینا، اشارات و تنبیهات، 62؛ المعتبر، 1/210 ـ211؛ حلی، القواعد الجلیهْْ، 400)، آن را مختص به آنجا ندانیم که حد وسط معلول نسبت است (شرح منظومه، 1/238ـ239). از آنجا که در این برهان حد وسط و نتیجه در وجود متلازم‌اند، شیوة انتاج بدین نحو است که هرگاه به یکی آگاه شویم، به وجود دیگری نیز پی خواهیم برد؛ زیرا از وجود یکی به علت مشترک می‌رسیم، و پس
از کشف وجود علت، پی می‌بریم که معلول دیگر نیز وجود دارد. از این روی در این برهان
دو استدلال و استکشاف نهفته است: نخست استدلال از معلول بر علت مشترک، و دیگری استدلال از علت مشترک بر معلول دیگر. استدلال اول به شیوة انّی، و دومی به شیوة لمّی است، و اندراج
این برهان در برهان انّی با نظر به استکشاف اول است (منطق، 316 ـ 317).
3 . حد وسط و نسبت متضایف‌ا ند، در اینجا علت و معلولی در میان نیست، ولی از آنجا که متضایفان با یکدیگر همدوشی دارند به گونه‌ای که اگر یکی موجود باشد، دیگری نیز موجود است، می‌توان از وجود یکی به وجود دیگری پی برد؛ مانند: این شخص پدر است. هر پدری فرزند دارد، پس این شخص فرزند دارد (شفاء، 3/79؛ البصائر النصیریهْْ، 148؛ شرح المطالع، 334).
4 . حد وسط و نسبت با هم معیت دارند بدون اینکه بین آن دو تضایف باشد یا هر دو معلول امر واحدی باشند. این قسم در کلام ابن‌سینا مطرح شده است، بدون اینکه برای آن نمونه‌ای بیاورد (شفا، 3/79).
قسمی دیگرنیز برای برهان انّی از کلام ابن‌سینا بر می‌آید: حد وسط و وجود رابطی اکبر (نسبت) دو لازم برای حد اصغر باشند؛ لیکن یکی لازم بیّن است و دیگری غیر بیّن که لازم بیّن حد وسط قرار می‌گیرد و لازم غیر بیّن برای حد اصغر اثبات می‌شود (همان، 86 ـ87).
محتمل است که این صورت بر قسم چهارم منطبق شود، و نمی‌توان آن را از قبیل دو معلول برای امر واحد دانست که مندرج در قسم دوم باشد؛ چه، ابن‌سینا این صورت را به حکم اینکه از لوازم حد اصغر هستند، از امور بدون سبب می‌داند. به تعبیر دیگر، او می‌گوید در اینجا حد اصغر خود به جای سبب نشسته است (همان، 87)؛ مگر اینکه بگوییم همین قدر که حد اصغر بذاته این دو لازم را اقتضا دارد کافی است که معلول آن شمرده شوند، و در نتیجه این صورت در قسم دوم داخل شود. اما این توجیه ناتمام است؛ زیرا در قسم دوم که حد وسط و نسبت معلول امر واحدند، منظور از آن امر واحد که علت است چیزی جز حد اصغر است (شفا، 3/80؛ البصائر النصیریهْْ، 148).فارابی برهان انی غیر دلیل را با تعبیری بیان کرده است که قسم اخیر و قسم دوم را در بر می‌گیرد. وی می‌گوید در این برهان از متأخر به متأخر پی‌ می‌بریم نه از متأخر به متقدم، که دلیل نام داشت. وی سپس شرح می‌دهد که از دو متأخر که تابع شیئی واحد و هم‌مرتبه‌اند یکی را حد وسط قرار می‌دهیم و دیگری را نتیجه می‌گیریم ( منطقیات، 1/289). تعبیر مزبور، هم با دو معلول شیئی واحد سازگار است، و هم با دو امری که لازم حد اصغر و بدون علت‌اند.
احکام برهان لمّ و انّ
1. برهان لمّ و انّ به قیاس‌های اقترانی اختصاصی ندارند، بلکه در قیاس استثنایی هم جاری‌اند و جملة استثنا حد وسط به شمار می‌آید؛ مانند: اگر کسوف در ماه رخ دهد، زمین بین خورشید و ماه واسطه شده است. لکن کسوف در ماه رخ داده است. پس زمین واسطه است ( اشارات و تنبیهات، 62؛ البصائر النصیریهْْ، 147؛ اساس الاقتباس، 362). علامه طباطبایی دلیل را در قالب قیاس استثنایی مفید یقین می‌داند، و نمونة زیر را شاهد می‌آورد: کلما کان المعلول موجوداً فعلته موجوده لکن المعلول موجود (برهان، 181). اما به نظر می‌رسد افادة یقین در این نمونه به سبب خصوصیت مورد است، وگرنه تفاوتی میان استثنایی و اقترانی نیست، و دلیل در هیچ یک مفید یقین به علت خاص نیست. همچنین این دو برهان، همان‌گونه که پیش از این اشاره شد، به موجبه اختصاص ندارند، و در سالبه نیز می‌آیند (شفا،3/79). بلکه کلنبوی لمّ و انّ را مختص برهان ندانسته، مقسم آن دو را دلیل می‌شمارد که شامل قیاسات غیر برهانی نیز می‌شود ( کتاب البرهان، 400). حتی مفسران نظریة وی،
آن را شامل استقرا و تمثیل نیز دانسته‌اند و نمونه‌هایی که برای آن آورده‌اند چنین است: مردم این سرزمین تب دارند به این سبب که احمد تعفن اخلاط دارد و حمید و حامد و بکر و خالد و… نیز چنین‌اند یا مردم این سرزمین تعفن اخلاط دارند به این سبب که احمد تب دارد و حمید و حامد و بکر وخالد و ... نیز چنین هستند. در مورد اول استدلال از علت بر معلول است و در دومی برعکس، و هر دو در قالب استقرا هستند. دو نمونة زیر نیز در قالب تمثیل است: زید در تعفن اخلاط بسان بکر است و بکر تب دارد، یا زید در تب داشتن بسان بکر است و بکر تعفن اخلاط دارد (همان، 400 و 402).
نکته‌ای که برخی از صاحبان نظریة فوق بدان توجه داشته‌اند این است که در تمثیل وجه جامع باید علت حکم در خارج نیز باشد، و تنها علیت در مقام علم کفایت نمی‌کند؛ بنابراین نمی‌توان صورت دلیل ان را در تمثیل جاری دانست (همان، 402).
دربارة نظریة فوق می‌توان گفت اگر منظور از لمّ و انّ استدلال از علت به معلول و برعکس آن است، هیچ اشکالی در کار نیست که هر دو قسم در استقرا جاری باشند و استدلال لمّ نیز در تمثیل مطرح گردد. اما اگر منظور این است که شاکلة لمّ و انّ که دارای حدود سه‌گانة حد اصغر، اکبر و اوسط است و حد وسط نیز در هر دو مقدمه تکرار شده است، در استقرا و تمثیل نیز جاری است سخنی ناتمام است. اما کاربرد لمّ و انّ در قیاسات غیر برهانی بلامانع است و بعضی علت تعمیم لمّ و انّ به قیاسات غیر برهانی را این‌گونه مطرح کرده‌اند که هر قیاسی بر مبدأ علیت متکی است، لیکن علیت در قیاس برهانی یقینی است و در دیگر قیاس‌ها تسلیمی و ادعایی (مشکوهْْ الدینی، منطق نوین، 627ـ628).
2. از جهت ارزش معرفتی برهان لمّ مهم‌تر و شریف‌تر از برهان انّ است، و منطق‌دانان آن را برای نامیدن به برهان شایسته‌تر دانسته‌اند؛ به گونه‌ای که برهان مطلق را منصرف به لمّ دانسته‌اند(ابن‌سینا، شفا، منطق، 3/80؛ همو، منطق المشرقیین، 15؛ طوسی، شرح الاشارات، 1/486؛ سبزواری، شرح منظومه،1/336). محقق طوسی می‌گوید اطلاق اسم برهان بر لم و ان به تواطی نیست، بلکه به تشکیک است ( اساس الاقتباس، 367). شاید بتوان گفت برهان در یک اصطلاح اخص به معنای برهان لمّی است؛ چنانکه سبزواری بر این معنا تصریح کرده، سپس می‌گوید شیخ الرئیس که می‌گوید «الاول تعالی لابرهان علیه بل هو البرهان علی کل شیء» (شفا، الهیات، 354) مقصودش برهان به اصطلاح اخص است (سبزواری، شرح الاسماء الحسنی، 161). منطق‌دانان دربارة دلیل شرافت برهان لمّ دو بیان دارند:
الف) «احق البراهین باسم البرهان هو برهان لم لانه معط للسبب فی الوجود و العقل (شرح الاشارات، 1/486؛ دغیم، موسوعهْْ مصطلحات علم المنطق عند العرب، 160)؛ سزاوارترین برهان‌ها برای برهان نامیده شدن، برهان لمّ است؛ چه این برهان علت حکم در خارج و ذهن را افاده می‌کند»؛
ب) دلالت علت بر معلول قوی‌تر از دلالت معلول بر علت است. با شناختن علت تامه، ذات و خصوصیات معلول شناخته می‌شود؛ به گونه‌ای که می‌توان گفت علم به علت مستلزم علم به معلول معین است، اما شناختن معلول، معرفت تام به علت نیست. علم به معلول ما را به علت معین نمی‌رساند، بلکه به علت اجمالی می‌رساند. بسیاری از بزرگان به این نکته تصریح کرده‌اند
(شرح الاشارات، 3/301، 303؛ صدرالدین شیرازی، الحکمهْْ المتعالیهْْ فی الاسفار العقلیهْْ الاربعهْْ، 6/177ـ178؛ شرح منظومه،1/318، 328؛ آشتیانی، تعلیقه رشیقه بر شرح منظومه، 1/280ـ281؛ خوانساری، منطق صوری، 217؛ مفتح، روش اندیشه، 122). محقق طوسی می‌گوید: «علم تام به علت تامه، مقتضی علم تام به معلول است، ولی علم تام به معلول، مقتضی علم تام به علت نیست؛ علت تامه ما را به معلول معین می رساند، اما معلول ما را به علت اجمالی می‌رساند» (شرح اشارات، 3/301). سپس می‌گوید: «علم به علت، ماهیت و انیت معلول را بر ما معلوم می‌سازد، ولی علم به معلول تنها وجود علت را معلوم می‌کند نه ماهیت آن را» (همان). وی در اساس الاقتباس به طور روشن‌تری این معنا را بیان کرده، می‌گوید: «علم تام به علت تام مقتضی علم بود به معلول بر وجهی تام؛ چه معلول اثر علت است و لازم او به طریق وجوب، و علم تام به چیزی مشتمل بود بر علم به آثار آن چیز و به آنچه واجب الحصول بود او را. پس اگر علم به علت حاصل بود و به معلول نه، از جهت نقصان علم بود یا از جهت نقصان علت در علیت ... . علم تام به معلول مقتضی علم تام بود به علل ماهیتِ معلول که اجزای او باشد، و مقتضی علم بود به علل وجود معلول بر وجهی ناقص؛ چه علت وجود را ماهیتی است، و علیت او حالی عارض آن ماهیت و تعلق معلول به او از جهت آن حال است نه از جهت مجرد ماهیت او. اما آنکه آن علت چیست علم دیگر است؛ مگر که مساوات معلوم باشد و بر آن تقدیر علم به مساوات غیر علم بود به معلول تنها و مسبوق بود به علم به علت و حاصلْ آن است که علم به معلول مقتضی علم به وجود علت تام و مقتضی علم نبود به ماهیتش» (ص 357، 358).
صدرالمتألهین نیز در اسفار بر این نکته که علم به معلول، علت خاصی به دست نمی‌دهد، تأکید ورزیده، می‌گوید: «علم به معلول نسبت به وجود علت اجمالی [مبهم] برهان قاطع است، ولی نسبت به علت خاص دلیل ظنی است و اگر استدلال از معلول بر علت را برهان نامیده‌اند، به اعتبار وجه نخست است» (6/177ـ 178). بهمنیار همین نکته را به طرز بهتری بیان کرده، می‌گوید: در برهان انی آنجا که حد وسط معلول نتیجه است (و مشهور آن را دلیل می‌نامند) اگر در صدد اثبات جوهر اکبر باشیم، در این صورت استدلال، دلیل نامیده می‌شود، و اگر در صدد اثبات انیت اکبر برای اصغر باشیم، برهان ان است نه دلیل. به طور نمونه، اگر بگوییم این چوب سوخته است و هرچه سوخته است آتش در آن افتاده است، پس این چوب آتش در آن افتاده است. این استدلال، دلیل است، ولی اگر بگوییم این چوب سوخته است و هر چه سوخته است سوزنده‌ای دارد؛ پس این چوب سوزنده‌ای دارد. در این صورت برهان ان است» ( التحصیل، 228).
اما اینکه چرا علم به معلول موجب علم به علت خاص نیست، برخی گفته‌اند بدین روست که معلول جهتی از جهات وجودی علت بوده،‌ و مقوم وجود آن نیست. پس علم به معلول، تنها علم به علت مبهم را در بر دارد، ولی علت تمام معلول است و محقق حقیقت او؛ پس علم تام به علت مستلزم علم تام به معلول است (تعلیقه رشیقه بر شرح منظومه، 1/281). لیکن این مطلب در علم شهودی که وصول به واقعیت خارجی است، درست می‌نماید، نه در علم حصولی. علت می‌تواند تمام واقعیت معلول را نشان دهد، ولی معلول بخشی از واقعیت علت را، و به تعبیر دیگر، ظرفیت وجودی معلول محدودتر از ظرفیت وجودی علت است و معلول به قدر ظرفیت وجودی خود، علت را نشان می‌دهد.
دربارة قاعدة فوق از قول ارسطو می‌گویند معلول ممکن است مساوی علت نباشد، بدین معنا که یک معلول ممکن است علل گوناگون داشته باشد. پس علم به تحقق معلول موجب علم به تحقق علت معین نیست (ر. ک: منطق صوری، 217). فارابی نیز همین نکته را مطرح کرده، می‌گوید: تبیین متقدم (علت) با متأخر (معلول) زمانی است که بین آن دو مساوات برقرار باشد (منطقیات، 1/287ـ288، 3 / 374). ابوالبرکات بغدادی نیز می‌گوید: اگر معلول جز یک علت نداشته باشد مانند دود و آتش، از علم به معلول علم به علت محقق می‌شود، اما اگر دارای علل متعدد باشد، چنین استلزامی در بین نیست؛ به‌طور نمونه گرم شدن آب ممکن است بر اثر حرارت آتش باشد یا بر اثر حرارت خورشید و یا امور دیگر. پس از حرارت آب معلوم نمی‌شود که آتشی به آن رسیده است
( المعتبر، 1/210). محقق طوسی نیز اعتراف می‌کند که در صورت مساواتِ معلول با علت، از علم به معلول علم به علت خاص حاصل می‌شود. ولی در ادامه می‌افزاید که علم به مساوات، غیر از علم به معلول است و متأخر از علم به علت ( اساس الاقتباس، 358، 364).
بر این پایه برهان انّی که دلیل است، همچنین آن قسم از برهان انّی که از قبیل دو معلول برای علت واحد است (همان، 358؛ طباطبایی، برهان، 178ـ179)، به خودی خود یقین به علت خاص را در پی ندارند. از همین روی صدرالمتألهین می‌گوید: نامیدن برهان انّی به برهان از آن جهت است که یقین به علتی را درپی دارد و اما از جهت دلالت بر علت خاص دلیل ظنی به شمار می‌آید ( الحکمهْْ‌ المتعالیهْْ، 6/177ـ 178).
صدرا در جای دیگر برهان انّی را از آن جهت که یقین به وجود علتی را در پی می‌آورد، تحلیل کرده، می‌گوید: براهین انّی از این جهت به برهان لمّی باز می‌گردند. وی در پاسخ به این اشکال که از علم به وجود خانه پی به وجود بنّا می‌بریم و این علم از معلول به علت است، می‌گوید: علم به خانه موجب علم به وجود بنّا نیست، بلکه موجب علم پیدا کردن به آن است که خانه به بنّا احتیاج دارد. احتیاج به بنّا داشتن از لوازم ذاتی خانه است پس معلولِ ماهیتِ خانه به شمار می‌آید. پس تاکنون استدلال از علت بر معلول صورت گرفت. اما آگاهی یافتن از وجود بنّا بدین سبب است
که احتیاج خانه به بنّا امری اضافی و به تحقق دو طرف مشروط است، و از این طریق وجود بنّا معلوم می‌شود (همان، 3/398ـ399). وی سپس می‌گوید: «و جمیع البراهین الإنیهْْ من هذا القبیل فانها کالبراهین اللمیهْْ فی ان العلم فیها لایحصل الا من جههْْ اضافهْْ العلهْْ الی المعلول فان المعلول و ان کان بحسب وجوده فی نفسه معلولاً ولکن بوصف معلولیته و نقص امکانه علهْْ للحاجهْْ الی علهْْ ما من العلل» (همان، 399). حاصل عبارت فوق این است که تمام براهین انی به لمی باز می‌گردند. همان‌گونه که در براهین لمی آگاهی جز از جهت ارتباط علت به معلول واقع نمی‌شود، در برهان انّی نیز چنین است. چه، معلول با وجود اینکه از نظر وجود فی نفسه معلول است، با وصف معلولیت و نقص امکانی، علت نیازمندی به علت است.
بر اساس تحلیل مزبور براهین انّی مورد بحث، از آن جهت که یقین‌آورند برهان انّی به شمار نیامده، لمّی هستند. چه بسا از همین روست که آنجا که ملاصدرا در اسفار می‌گوید برهان انّی از جهت افادة وجود علت اجمالی یقین‌آور است، علامه طباطبایی در نقد کلام ایشان می‌گوید این‌گونه براهین انّی یقین‌آور نیستند (حاشیه بر الحکمهْْ المتعالیهْْ، 6/178).
یک قسم از برهان انّی نیز بسان برهان لمّی یقین‌آور است، و آن، جایی است که از علم به یک لازم، به لازم دیگر پی‌می‌بریم، و این امر، با قاعده‌ای که می‌گوید علم یقینی تنها از راه سبب حاصل می‌شود منافاتی ندارد. ابن‌سینا در شفا به هر دو نکته پرداخته است. وی می‌گوید: اگر نسبتی که بین موضوع و محمولی به طور مدام یا موقت برقرار است سببی دارد، یقین دائم به این نسبت جز از راه علم به سببش حاصل نمی‌شود؛ محض نمونه، اگر گفته شود فلان شخص تب شدید دارد و پیشانی وی سفید است، و هر کس چنین باشد در معرض سرسام است، از این قیاس نمی‌توان به یقین نتیجه گرفت که فلان شخص در معرض سرسام است (شفا، 3/85 ـ 86). بر همین اساس شیخ الرئیس می‌گوید احکام علم هیئت که از راه رصد به دست می‌آید یقینی نیست(همان، 87). ابن‌سینا سپس می‌گوید: اما اگر حد اکبر و اوسط از لوازم اصغر باشند که بدون سبب برای اصغر حاصل‌اند، با این تفاوت که حد اکبر از لوازم غیر بیّن و حد وسط از لوازم بین اصغر است، در اینجا هیچ مانعی نیست که برهانی انّی منعقد شود و از راه لازم بیّن به لازم غیر بیّن انتقال صورت گیرد و چنین برهانی مفید یقین دائم خواهد بود (همان، 86 ـ87).
دیگران نیز این معنا را پذیرفته‌اند (بهمنیار، التحصیل، 231؛ طباطبایی، برهان، 179؛ همو، حاشیه بر الحکمهْْ المتعالیهْْ، 1/178)؛ چنان‌که علامه طباطبایی براهین جاری در فلسفه را در این قسم منحصر می‌داند (نهایهْْ الحکمهْْ،10؛ حاشیه بر الحکمهْْ المتعالیهْْ،1/27). البته برخی از محققان این قسم از برهان انّی را که از راه ملازمات به دست می‌آید، برهان لمّی دانسته‌اند، که گذشته از وساطت در اثبات، در ثبوت تلازم نیز وساطت می‌کند (جوادی آملی، رحیق مختوم، بخش1، 1/230).
از سخنان اساطین منطق بر می‌آید که در برهان انّی که دلیل به شمار می‌آید نیز می‌توان نتیجة یقینی به ‌دست آورد؛ یعنی از علم به معلول به علت معین دست یافت، لکن این یقین، یقین دائمی و کلی‌ای نیست که در برهان مقصود است (ابن‌سینا، شفا، 3/85 ـ86، 88؛ طوسی، اساس الاقتباس، 364ـ365).
به عبارت دیگر، آیا پیش از علم به علت می‌توان به معلول یقین تام پیدا کرد، تا سپس از این طریق به علت آگاهی یابیم؟ محقق طوسی می‌گوید این امر در قضایای کلی میسر نیست؛ زیرا در قضیة انسان خندان است، و هر خندان ناطق است؛ پس انسان ناطق است، آگاهی به خندان بودن انسان، یا از راه عقل است که در این صورت پیش از علم به آن، علم به ناطق بودن انسان حاصل است، و یا از راه تجربه و حس است که در این صورت یقین کلی مطلق نیست. از این گذشته، حکم و نتیجة به دست آمده در قیاس فوق، مقید به حالت خندان بودن انسان است، و در غیر آن حالت نمی‌توانیم به ناطق بودن انسان حکم کنیم. اگر قضیه جزئی باشد، راهی برای یقین پیدا کردن به معلول وجود دارد، و آن حس است. در اینجا می‌توان با علم به معلول به علت معین یقین پیدا کرد، لکن از آنجا که قضیه جزئی است و علم از راه مشاهده معلول حاصل شده است، اولاً، یقین به نتیجه دائمی نخواهد بود، و ثانیاً، نتیجه کلی نبوده، مقید به حالت مشاهدة این صفت است (همان، 364ـ365). از این ‌روی محقق طوسی می‌گوید: دلیل در اکثر احوال مفید علمی ناقص و جزوی باشد، و اکثر وقوعش در جزئیات بود و در کلیات مفید یقینی تام مطلق نبود (همان). همچنین از همین روست که می‌گوید: اگر از راه حرکت خاص زمین به کروی بودن آن پی ببریم، نمی‌توانیم به‌ طور دائمی به کروی بودن زمین حکم نماییم (همان، 366).
3 . برهان لمّی و دلیل به انتاج نزدیک‌ترند تا قسم دیگر برهان انّی، که حد وسط و حکمْ معلول علت واحدند؛ زیرا در دو مورد اول حد وسط و حکم بدون واسطه لازم و ملزوم هستند، اما در قسم سوم ملازمه باواسطه است (مشکوهْْ الدینی، منطق نوین، 625). روشن است که این تفاوت در آن برهان انّی که حد وسط و حکمْ هر دو لازم حد اصغرند، مطرح نمی‌شود؛ زیرا در آنجا ملازمه بی‌واسطه است، چنانکه شرافت برهان لمّ بر انّ نیز در این قسم از برهان انّی جاری نیست؛ چرا که این قسم از برهان انّی از نظر انتاج با برهان لمّی تفاوتی ندارد.
4. در خصوص اختلاف برهان لمّ و انّ، ارسطو بحثی را با عنوان اختلاف این دو برهان در یک علم و در دو علم مطرح کرده‌ است ( منطق ارسطو، 2/369). پس از ارسطو دیگران نیز این بحث را در آثار خویش آورده‌اند (شفاء، 3/177، 202؛ ابن رشد، تلخیص کتاب البرهان، 81).
اما اختلاف آن دو در یک علم در حقیقت مقایسة اقسام برهان انّ با برهان لمّ است. گاهی برهان لمّ و انّ از نظر حدود باهم تفاوتی ندارند و تنها تفاوت در نحوة تنظیم حدود است.
محض نمونه در مسئلة کروی بودن ماه، از حدود سه‌گانة قمر و کرویت و زیاد شدن نور می‌توان دو گونه برهان اقامه کرد. اگر زیاد شدن نور را حد وسط قرار دهیم، برهان انّی است: «القمر یتزید ضوئه تدریجاً، و کل ما یتزید ضوئه فهو کروی فالقمر کروی». و اگر کروی بودن را حد وسط قرار دهیم برهانْ لمّی خواهد بود. از این روست که منطق‌دانان می‌گویند با جابجا کردن حد وسط و حد اکبر می‌توان این دو برهان را به یکدیگر تبدیل کرد. محقق طوسی می‌گوید: «و ینقلب احدهما الی الآخر بما یشبه قیاساً دائراً» (تجرید المنطق، 203). علامه حلی نیز در شرح آن می‌گوید: «لاتحاد الحدود فیهما و الاختلاف فی الترتیب» ( الجوهر النضید، 203). برهان لمّی و دلیل هر یک به دیگری تبدیل می‌گردد، به گونه‌ای که شبیه قیاس دور می‌شود. سرّ این تبدیل آن است که حدود سه‌گانه در این دو برهان متحد، و اختلاف، فقط در ترتیب است. گفتنی است از حدود مشترک هنگامی می‌توان برهان لمّی و انّی تشکیل داد که بین معلول و علت مساوات برقرار باشد. ولی در صورتی که مساوات و انعکاس در کار نبوده، معلول از علل مختلفی صادر می‌شود تنها می‌توان برهان انّی تشکیل داد (منطق ارسطو، 2/370؛ تلخیص کتاب البرهان، 83).
اما چرا گاه علت را حد وسط قرار می‌دهیم و گاهی معلول را؟ پاسخ این است که حالات اشخاص یا علوم مختلف با هم تفاوت دارد. گاه ثبوت معلول برای ما روشن‌تر است و گاهی ثبوت علت. اگر ثبوت معلول برای کسی روشن‌تر باشد، برهان انّ درباره او نافع است. مانند اینکه تفاوت نور ماه در شب‌های مختلف از کرویت آن آشکار‌تر است؛ در حالی که تفاوت نور ماه معلول کرویت ماه است نه علت آن. بنابراین باید یک برهان انّ تشکیل دهیم. اما اگر برای یک دانشمند طبیعی در طبیعیات ثابت شده باشد که اجرام آسمانی کروی‌‌اند، برای چنین شخصی کرویت ماه نیز روشن است و آن را حد وسط قرار داده، برهان لمّ تشکیل می‌دهد (شفا، 3/203).
اما گاهی برهان لمّ و انّ در حدود متفاوت‌اند:
1. گاهی دو قیاس از نظر اصغر و اکبر تفاوتی ندارند و تفاوتشان در حد وسط است؛ بدین صورت که در یک قیاس علت قریب حد وسط واقع شده است، و در قیاس دیگر علت بعید. البته ارسطو می‌گوید در یک قیاس از علت اولی بهره می‌برند و در دیگری چنین نیست. پس از وی، شارحان آن را به علت قریب و بعید تفسیر کرده‌اند. آنجا که حد وسط علت بعید است، لمّ شیء به طور کامل به‌ دست نمی‌آید بلکه به مقدمه‌ای دیگر نیاز است تا پرسش به لمّ منقطع شود. از این روی، چنین برهانی برهان انّ است. اما برهانی که حد وسط آن علت قریب است برهان لمّ است (منطق ارسطو، 2/369؛ همان، 202؛ تلخیص کتاب البرهان، 81 ، 83 ـ84)؛
2. گاهی در برهان انّی حد وسط نه علت است و نه معلول؛ بلکه لوازم شیء است که حد وسط قرار گرفته است (شفا، 3/202).
همچنین اختلاف برهان لمّ و انّ در دو علم نیز صورت‌های گوناگونی دارد که برای پرهیز از طولانی شدن بحث تنها به یک مورد آن از منظر ارسطو می‌پردازیم. اگر برهانی حد وسطی داشته باشد که متعلق به علم بالاتر است، این برهان اگر در علم بالاتر مطرح شود، برهان لمّی است، و
اگر بدون این حد وسط که به علم بالاتر تعلق دارد در علم پایین‌تر برهان اقامه شود، برهان انّی
است (منطق ارسطو، 2/372ـ373؛ شفا، 3/177ـ205؛ اساس الاقتباس، 404). سخن فوق را به دو صورت تفسیر کرده‌اند:
1. برخی پنداشته‌اند اگر برهان یک مسئله عیناً در دو علم که در طول یکدیگرند و یکی اعلا و دیگری اسفل است مطرح ‌شود، برهانی که در علم پایین‌تر اقامه می‌شود انّی است، و آنچه در علم بالاتر اقامه می‌گردد لمّی (ر. ک: شفا،3/177). ابن‌سینا این تفسیر را مردود می‌شمارد؛ زیرا اگر مسئله‌ای در دو علم مطرح شود، بدان معناست که از عوارض ذاتی هر دو علم است. بنابراین می‌تواند در هر دو علم حد وسطی داشته باشد که علت است پس در هر دو علم می‌توان برای آن برهان لمّی اقامه کرد. بر این اساس نمی‌توان گفت که برهان آن در علم بالاتر لمّی و در علم پایین‌تر انّی است (همان)؛
2. برهان لمّی تام، آن است که علت تامه را بیان کند. اگر حد وسط علت موجِبه نبوده، ناقصه باشد، یا خود حد وسط که علت است علت دیگری داشته باشد، تا آن علت بالاتر معلوم نباشد علت پایین‌تر ثابت نمی‌شود. چنین برهانی که حد وسط آن علتی است که باید در علم بالاتر اثبات شود، با قطع‌ نظر از اثبات آن در علم بالاتر، انّی است، و به اعتبار علم بالاتر لمّی؛ زیرا در علم پایین‌تر علت اصلی اثبات نشده، بلکه به طور اصل موضوع و مسلم پذیرفته شده است. بر این اساس، مسئله از راه علت اثبات نشده است، و چون مبتنی بر مقدمه‌ای است که برای ما معلوم نیست، نتیجة یقینی نخواهد داد. گاهی اوقات مقدمه‌ای که برهان بر آن مبتنی است به منزلة اصل موضوع پذیرفته نمی‌شود، بلکه در علم پایین‌تر اثبات می‌گردد، که به آن نقل برهان‌گویند. ممکن است بگویند در این صورت مسئله‌ای از یک علم داخل علم دیگر شده و تداخل در مسائل علوم صورت گرفته است. دلیل اینکه مسئلة علمی را در علم دیگر مطرح و اثبات می‌کنند، این است که گاه در یک علم به مقدمه‌ای نیاز دارند که از مسائل علم دیگر است، ولی در آن علم اثبات نشده است به این دلیل که صاحب‌نظران آن علم توجه نداشته‌اند که خودشان یا صاحبان علوم دیگر به این مقدمه نیاز دارند. برای نمونه در موسیقی به روابط عددی نیازمندیم که این روابط عددی در علم حساب بیان نشده‌‌اند و در خود علم موسیقی آنها را اثبات می‌کنند ( شفا، 3/177ـ179).
منابع
1. آشتیانی، مهدی، تعلیقهْْ رشیقهْْ علی شرح المنظومهْْ، قم، مرکز مکتب الاعلام الاسلامی، چاپ دوم، 1404ق.
2. ابن رشد، محمد، تلخیص کتاب البرهان، تحقیق محمود قاسم، مصر، مرکز البحوث الامریکی، 1982م.
3. ابن‌سینا، حسین، الاشارات و التنبیهات، تهران، انتشارات دانشگاه، 1339ش.
4. ، النجاهْْ، مصر، مطبعهْْ السعادهْْ، چاپ دوم، 1357ق.
5. ، دانشنامه علائی، تهران، کتابخانه فارابی، 1360ش.
6. ، شفا، المنطق، ج3، تهران، موسسه مطالعات اسلامی دانشگاه مک گیل کانادا، 1353ش.
7. ، منطق المشرقیین و القصیدهْْ المزدوجهْْ، قم، منشورات مکتبهْْ آیت الله مرعشی نجفی، چاپ دوم، 1405ق.
8. ابن مرزبان، بهمنیار، التحصیل، تصحیح و تعلیق مرتضی مطهری، تهران، انتشارات دانشگاه،[بی‌تا].
9. ارسطو، منطق ارسطو، ج2، تحقیق عبدالرحمن بدوی، بیروت ـ کویت، وکالهْْ المطبوعات ـ دارالقلم، 1980م.
10. بغدادی، ابوالبرکات، المعتبر فی الحکمهْْ، اصفهان، انتشارات دانشگاه، چاپ دوم، 1373ش.
11. جرجانی، سید شریف، تعریفات، بیروت، دارالکتب العلمیهْْ، چاپ سوم، 1408ق.
12. جوادی آملی، عبدالله، رحیق مختوم، بخش1، ج1، تنظیم و تدوین حمید پارسانیا، قم، نشر اسراء، 1375ش.
13. حلی، حسن، الجوهر النضید فی شرح منطق التجرید، قم، انتشارات بیدار، 1362ش.
14. ، القواعد الجلیهْْ فی شرح الرسالهْْ الشمسیهْْ، تحقیق فارس حسون تبریزیان، قم، مؤسسه النشر الاسلامی، 1412ق.
15. خوانساری، محمد، منطق صوری، تهران، انتشارات آگاه، 1363ش.
16. دهخدا، علی‌اکبر، لغت‌نامه، تهران، دانشگاه، 1343ش.
17. رازی، فخرالدین محمد، الانارات فی شرح الاشارات، تهران، انتشارات دانشگاه، 1374ش.
18. رازی، قطب الدین، تحریر القواعد المنطقیهْْ، [بی‌جا]، داراحیاء الکتب العربیهْْ،[بی‌تا].
19. ، شرح المطالع فی المنطق، قم، انتشارات کتبی نجفی،[بی‌تا].
20. ربانی گلپایگانی، علی، مناهج الاستدلال، قم، انتشارات جامعه مدرسین، 1414ق.
21. ساوی، عمر ابن سهلان، البصائر النصیریهْْ، مصر، المطبعهْْ الکبری الامیریهْْ ببولاق، 1316ق.
22. ،تبصره، تهران، انتشارات دانشگاه، 1337ش.
23. سبزواری، هادی، شرح الاسماء الحسنی، تهران، انتشارات دانشگاه، چاپ دوم، 1375ش.
،شرح منظومه، قسم منطق، ج1، تصحیح و تعلیق حسن حسن‌زاده آملی، تهران، نشر ناب، 1369ش.
1. سمیع دغیم، رفیق العجم و…، موسوعهْْ مصطلحات علم المنطق عند العرب، بیروت، مکتبهْْ لبنان ناشرون، 1996م.
2. سهروردی، شهاب‌الدین، منطق، تلویحات، تهران، انتشارات دانشگاه،1334ش.
3. شهرزوری، محمد، شرح حکمهْْ الاشراق، تهران، مؤسسه پژوهشگاه تهران، 1372ش.
4. شیرازی، قطب‌الدین، درهْْ التاج لغرهْْ الدیباج، تصحیح محمد مشکوهْْ، تهران، چاپخانه مجلس، 1317ش.
5. صدرالدین شیرازی، محمد، مجموعه رسائل فلسفی ملاصدرا، تحقیق و تصحیح حامد ناجی اصفهانی، تهران، انتشارات حکمت، 1375ش.
6. ، الحکمهْْ المتعالیهْْ فی الاسفار العقلیهْْ الاربعهْْ، ج1، 3، 6، قم، انتشارات مصطفوی،[بی‌تا].
7. صدقی، احمد، شرح تصورات و تصدیقات میزان الانتظام، استانبول، مطبعهْْ احمد کامل، 1327ق.
8. صلیبا، جمیل، المعجم الفلسفی، بیروت، الشرکهْْ العالمیهْْ للکتاب، 1994م.
9. طباطبایی، محمدحسین، نهایهْْ الحکمهْْ، تصحیح و تعلیق عباسعلی زارعی سبزواری، قم، مؤسسه نشر اسلامی، چاپ پانزدهم، 1420ق.
10. طوسی، نصیرالدین محمد، اساس الاقتباس، تهران، انتشارات دانشگاه، 1366ش.
11. ، شرح الاشارات و التنبیهات، بیروت، مؤسسه نعمان، 1413ق.
12. ، منطق و مباحث الفاظ، تهران، مؤسسة انتشارات و چاپ دانشگاه تهران، 1353ش.
13. غزالی، محمد، معیارالعلم فی فن المنطق، بیروت، دار و مکتبهْْ الهلال، 1993م.
14. فارابی، محمد ابونصر، المنطقیات، ج1، 2، قم، مکتبهْْ آیت ‌الله مرعشی، 1410ق.
15. فیروزآبادی، محمد، القاموس المحیط، بیروت، دار احیاء التراث العربی، چاپ سوم، 1420ق.
16. قاضیان، رحمت‌الله، منطق صوری، کرمانشاه، انتشارات جهاد دانشگاهی، 1373ش.
17. کلنبوی، اسماعیل، کتاب البرهان، مصر، مطبعهْْ السعادهْْ، 1347ق.
18. مشکوهْْ الدینی، عبدالمحسن، منطق نوین، تهران، انتشارات آگاه، 1363ش.
19. مظفر، محمدرضا، المنطق، قم، اسماعیلیان، چاپ چهارم، 1366ش.
20. مفتح، محمد، روش اندیشه، تهران، انتشارات نور، 1377ق.
نگری، عبدالنبی احمد، جامع العلوم فی اصطلاحات الفنون، بیروت، مؤسسهْْ اعلمی للمطبوعات، چاپ دوم، 1395ق.
1. یزدی، ملاعبدالله، الحاشیهْْ علی تهذیب المنطق، قم، مؤسسهْْ النشر الاسلامی، 1363ش.