مدل های کراندار

تحلیل پوششی داده ها در ارزیابی کارایی نسبی واحدهای تصمیم گیری دارای چندین خروجی و چندین ورودی، بسیار سودمند بوده است. مدل های متعارف تحلیل پوششی داده ها برای اندازه گیری عملکرد واحدهای تصمیم گیری فقط دیدگاه خوشبینانه را در نظر می گیرند؛ به عبارتی برای هر واحد تصمیم گیری تحت ارزیابی، یک مجموعه از مطلوب ترین وزن ها را انتخاب می کنند. مدل های دیگری وجود دارد که کارایی یک واحد تصمیم گیری را از دیدگاه بدبینانه اندازه گیری می کنند. این مدل ها عملکرد هر واحد تصمیم گیری تحت ارزیابی را با استفاده از یک مجموعه از نامطلوب ترین وزن ها اندازه گیری می کنند. در این مقاله برای اندازه گیری عملکرد کلی واحدهای تصمیم گیری پیشنهاد می شود که هر دو کارایی را در قالب یک بازه ادغام کنیم و مدل های تحلیل پوششی داده های پیشنهادی برای اندازه گیری کارایی را مدل های کراندار می نامیم. رویکرد پیشنهادی با استفاده از یک مثال عددی مقایسه خواهد شد. یک مثال دیگر نیز در مورد سنجش توزیع بار در میان کشورهای عضو ناتو (سازمان پیمان آتلانتیک شمالی) ارائه خواهد شد تا مزایا، سادگی و سودمندی آن را در موقعیت های زندگی واقعی نشان دهد.

تحلیل پوششی داده ها ( DEA ) روشی برای سنجش عملکرد گروهی از واحدهای تصمیم گیری ( DMUها) است که از ورودی های متعدد برای تولید خروجی های متعدد استفاده می کنند. این روش عملکرد DMUها را با مینیمم سازی نسبت ورودی وزنی به خروجی وزنی هر DMU، به ترتیب، مشروط به این قید که هیچ یک از کارآیی های DMUهای دیگر کوچک تر از یک نباشد، اندازه گیری می کند (در حالت با ماهیت خروجی). کارآیی هایی که به این ترتیب اندازه گیری می شوند، کارآیی خوشبینانه یا بهترین کارآیی نسبی نامیده می شوند. روش اندازه گیری کارآیی خوشبینانه ی DMUها را خودارزیابی می نامند. در صورتی که نمره ی کارآیی خودارزیابی یک DMU یک باشد، به آن کارآی خوشبینانه می گویند؛ در غیر این صورت، به آن غیرکارآی خوشبینانه می گویند. رویکرد مشابهی وجود دارد که از مفهوم مرز ناکارآیی برای تعیین بدترین نمره ی کارآیی نسبی که می توان به هر DMU اختصاص داد، استفاده می کند. DMUهای واقع روی مرز ناکارآیی به عنوان ناکارآی بدبینانه تعیین می شوند، و آنهایی که روی مرز ناکارآ نیستند، به عنوان غیرناکارآی بدبینانه اعلام می شوند. در این مقاله، این بحث مطرح می شود که هر دو کارآیی نسبی را باید با هم در نظر گرفت، و هر رویکردی که فقط یکی از آنها را در نظر گرفته باشد، دچار سوگیری خواهد بود. برای اندازه گیری عملکرد کلی DMUها، پیشنهاد می شود که هر دو کارآیی را در قالب یک بازه ادغام، و مدل های DEAی پیشنهادی برای اندازه گیری کارآیی را مدل های کراندار می نامیم. به این ترتیب، بازه ی کارآیی تمام مقادیر ممکن کارآیی را که منعکس کننده ی دیدگاه های مختلف هستند، در اختیار تصمیم گیرنده قرار می دهد.