توزیع نرمال

بارشهای جوی مهم ترین عناصر آب و هوایی ایران به شمار می رود. میزان بارندگی وضعیت حیات را در کشور کنترل می کند. مطالعه بارشهای جوی آن هم از نظر پراکندگی مکانی و توزیع سالانه و فصلی برای تبیین شرایط زندگی و شناخت بالقوه بارندگیهای محلی ضروری است. در این مطالعه، بارندگی یکی از حوضه های آبریز ایران به نام حوضه رودخانه قطور با وسعت 4159 کیلومتر مربع از نظر توزیع زمانی و پراکندگی مکانی (سالیانه ـ فصلی) بررسی شده است. تحلیل آماری ایستگاههای حوضه در دوره آماری 20 ساله، یعنی از سال 1358 تا 1378، در نظر بوده است. میانگین وزنی بارش حوضه بر اساس آمار 20 ساله 349 میلی متر است که فصل تابستان با کمترین بارش فصل خشک محسوب می شود. فصلهای پاییز، زمستان و بهار از نظر شرایط بارندگی در حد قابل قبولی قرار دارد و بیشترین بارش در فصل بهار است.

یکی از روش های اندازه گیری ریسک نامطلوب (ریسک هایی که با قبول آنها صرف ریسک منفی شده و مخرب هستند)، ارزش در معرض ریسک (VaR) است که بیشترین کاهش ارزش یک سبد سرمایه گذاری از دارایی ها را در افق زمانی مشخص و در سطح اطمینان خاص نشان می دهد. در این پژوهش، به معرفی روش های پارامتریک و ناپارامتریک رایج محاسبه ارزش در معرض ریسک پرداخته و سپس روش پارامتریک بسیار متفاوتی به نام تقریب کورنیش -فیشر(CF) از توزیع نرمال، در مورد صنعت مالی بورس اوراق بهادار تهران، شامل: شرکت های سرمایه گذاری، بیمه، لیزینگ و بانک ها در سال های 1389 تا 1391 بررسی می شود . در این پژوهش مشاهده شد تنها 15 شرکت از شرکت های مذکور، اختلاف اندکی با توزیع نرمال دارند و توزیع غالب در نهادهای مالی بازار بورس ایران، توزیع نرمال نیست. یافته های این پژوهش، حاکی از آن است که این تقریب در مورد مشاهداتی که توزیع آنها اختلاف اندکی با توزیع نرمال دارد، به خوبی عمل کرده، اختلاف ناچیزی بین محاسبه VaR از دو روش نرمال و تقریب CF مشاهده می شود.

در زمینه سیلاب های شهری و ارتباط آن با کاربری زمین و تغییرات آن در شهرها تحقیقات گسترده ای صورت گرفته است. بیشتر این مطالعات در خصوص پهنه بندی سیلاب و مدل های ریاضی، نمودارهای تجربی و تحلیل های آماری سیلاب، به منظور تعیین مناطق سیل گیر صورت گرفته است. هدف از این پژوهش بررسی ساختار استقرائی و قیاسی حوضه هیدروژئومورفیک و حوزه مدنی شیراز از نظر ضریب خطرپذیری سیل خیزی بوده است. در همین راستا داده هایی که در این تحقیق بکار گرفته شدند مشتمل بر معیارهای بارش، توپوگرافی، شیب، پوشش گیاهی و خصوصیات فیزیوگرافی بوده، که در جهت تعیین پهنه های آسیب پذیر در برابر خطر وقوع سیل، در مدل Topsisبکار گرفته شده اند. این معیارها هر کدام ویژگی های مختص به خود را داشته که با استفاده از عکس های هوایی شهر شیراز طی دهه های 1330، 1350، 1360 و 1380 و نقشه های توپوگرافی 50000/1 و نقشه های زمین شناسی 100000/1 ، استخراج شده اند. سپس در محیط GIS Arc و Graphers پلات های مربوط به هر بخش ترسیم و مورد تحلیل قرار گرفته است. نتایج حاصله از پهنه بندی سیل خیزی حوضه هیدروژئومورفیک و حوزه مدنی شیراز نشان داد که به طور کلی حوضه هیدروژئومورفیک شیراز با ضریب گراویلیوس 79/1 دارای یک روند متوسط از لحاظ سیل خیزی بوده، و توسعه غالب حوزه مدنی در بستر آن نیز مطابق با مناطق دارای قابلیت حداقل سیل خیزی است، در حالیکه نتایج حاصل از مقادیر استاندارد شده ضریب سیل خیزی و تحلیل روند توسعه شهر شیراز در منحنی توزیع نرمال نشان دهنده آن است که توسعه شهر شیراز بیشتر به سمت مناطقی با حداکثر پتانسیل سیل خیزی است.

در اغلب مدل های پیش بینی بازده، از بازده کل بازار به عنوان یکی از فاکتورهای موثر بر بازده اوراق بهادار استفاده می شود. در اکثر این مدل ها همچون مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای و بلک شولز، فرض بر نرمال بودن توزیع داده ها است. این در حالیست که توزیع بازده کل، لزوماً نرمال نبوده و اغلب تفاوت قابل توجهی با توزیع نرمال دارد. در صورت تایید چنین فرضیه ای، بازده موردانتظار پیش بینی شده توسط این مدل ها، کارآیی چندانی در تصمیم گیری های مالی نخواهد داشت. هدف این پژوهش، مدل سازی بازده کل بورس تهران براساس توزیع لاپلاس و بررسی تبعیت نوسانات بازده کل از توزیع موردنظر می باشد. جهت بررسی توزیع بازده روزانه کل و نوسانات هفتگی آن از داده های مربوط به یک دوره 15 ساله بین سال های1387 تا 1401و نرم افزار آماری R استفاده شده است. تحلیل داده ها نشان داد که بازده روزانه کل از توزیع لاپلاس پیروی کرده و نوسانات هفتگی بازده کل از توزیعی که براساس توزیع لاپلاس حاصل شده، تبعیت می کند. این یافته ها، بکارگیری مدل هایی با پیش فرض نرمال بودن بازده کل، جهت پیش بینی بازده سهام در بورس اوراق بهادار تهران را با چالشی اساسی مواجه می سازد و دلیلی واضح بر ناکارآمدی این مدل ها می باشد