حامل صدق

پارادوکس دروغگو جمله ای است که درباره خود می گوید که کاذب است. در این مقاله نخست دو راه حل سنتی و معروف این پارادوکس نقد و رد می شود و سپس به کمک دو پیش فرض مهم راه حل جدیدی برای پارادوکس عرضه می کنیم. نخست این که گزاره ها حامل اصلی صدق اند و نه جمله ها؛ هر چند گاه با مسامحه و آسان گیری، صدق را به جمله ها نیز نسبت می دهیم؛ این قبیل مسامحه فقط تا جایی جایز و رواست که دقت بحث قربانی نشود و ساخت پارادوکس نیز دقیقاً یکی از آن موارد است؛ به این ترتیب با کنار نهادن مسامحه و تدقیق بحث، جملة مزبور در پارادوکس دروغگو باز نویسی می شود به جمله ای که می گوید گزاره ای که خود بیان می کند کاذب است. پیش فرض دوم، که استفاده می شود نظریه ساختاری گزاره هاست که بر مبنای آن هر گزاره مجموعه ای مرتب یا یک چند تایی مرتب است (گزاره ها از جنس مجموعه ها محسوب می شوند). حال به کمک اصل تنظیم در نظریه مجموعه ها نشان می دهیم که هیچ مجموعه ای نمی تواند عضو خود باشد و از آن جا که گزاره نیز مجموعه است نمی تواند خودش عضوی از خود باشد و از کذب خود بگوید؛ به این ترتیب اصلاً چنین گزاره ای یافت نمی شود و جمله مزبور در پارادوکس دروغگو گزاره ای را بیان نمی کند و بی معنی است. به این ترتیب نشان می دهیم که حامل صدق دانستن گزاره ها (به جای جمله ها) و پذیرش نظریه ساختاری گزاره ها (گزاره ها از جنس مجموعه ها محسوب می شوند) کمک می کند تا راه حلی پذیرا برای پارادوکس دروغگو به دست آید، اما به این موضوع می توان دقیقاً از زاویة مقابل هم نگریست و این دستاورد را دلیلی بر قوت آن مفروضات به حساب آورد. یعنی یکی از نقاط قوت حامل صدق دانستن گزاره ها و نظریه ساختاری گزاره ها این است که می توانند راه حل قابل قبولی برای پارادوکس دروغگو در اختیار ما بگذارند.

دو رویکرد عمده در حل یک دسته از تقریرهای پارادوکس دروغگو، یعنی دسته ای که در آن از اسم اشاره استفاده می شود، عبارت اند از: انکار جملات خودارجاع و انکار قضیه بودن جمله دروغگو که حامل اولیه و حقیقی صدق است. اشکال عمده رویکرد اول این است که توضیحی داده نشده است که چرا جملات خودارجاعی نداریم و معمولاً سعی دارند با وضع قراردادهایی جملات خودارجاع را خارج کنند. رویکرد دوم نیز با این اشکال اساسی مواجه است که توضیحی برای قضیه نبودن جمله دروغگو نداده اند. در این جستار پس از طرح تقسیم بندی دوگانه ای نو در رابطه با تقریرهای پارادوکس دروغگو به عرضه راه حل یا گویا راه انحلال، یک دسته از تقریرها، یعنی دسته ای که در آن از اسم اشاره، تصریحاً یا تقدیراً استفاده می شود پرداخته می شود؛ راه حلی که دو رویکرد مذکور به نوعی در آن منطوی اند. راه حل این است: از آنجا که اولاً، گزاره حامل اولیه و بالذات صدق است و ثانیاً، اشاره به معدومی که نه موجود بوده و نه در ارتباط با موجودی است، محال می باشد؛ بنابراین گزاره ای متناظر با جمله «این جمله کاذب است» شکل نمی گیرد؛ زیرا پیش از تحقق کامل این جمله و پیش از حمل محمول بر موضوع، هنوز جمله ای محقق نشده است تا بتوان بدان اشاره کرد و آنگاه بر آن حکمی کرد؛ بنابراین، گزاره ای متناظر با این جمله نخواهیم داشت تا اولاً و بالذات متصف به صدق/کذب شود و جمله نیز به تبع آن صادق/کاذب باشد؛ زیرا بخشی از این جمله، یعنی موضوع، معنا ندارد؛ یعنی پیش از حکم «این جمله» نداریم.