قیمت گذاری محصولات بیمه زندگی با استفاده از مدل فرایند پیری مارکوفی (مقاله علمی وزارت علوم)
درجه علمی: نشریه علمی (وزارت علوم)
آرشیو
چکیده
پیشینه و اهداف: در این پژوهش، هدف قیمت گذاری دقیق تر محصولات بیمه زندگی با رویکرد جدیدی از پیش بینی نرخ مرگ و میر و یا بقا است. در حال حاضر برای محاسبه ارزش فعلی مستمری ها، حق بیمه ها و... از یک جدول عمر استفاده می شود. بنابراین برای بالابردن دقت محاسبات ما به دنبال استفاده از یک مدل پیش بینی مرگ و میر در محاسبات هستیم. لذا در این پژوهش به نحوی به جای نرخ گذاری ایستا (صرفاً استفاده از آخرین جدول عمر) از پیش بینی جدول عمر استفاده شده و نرخ گذاری محصولات بیمه زندگی به صورت پویا انجام شده است. روش شناسی: ما یک مدل جدید برای پیش بینی احتمال مرگ و میر (بقا) انسان براساس فرایند مارکوف حالت محدود با یک حالت جذب (مرگ) پیشنهاد می کنیم. این مدل براساس سن فیزیولوژیکی است، سن فیزیولوژیکی هر فرد براساس شاخص های متفاوت آزمایشگاهی قابل بررسی است که منجر به نتایج شاخص سلامت فردی می شود. علاوه بر این، پارامترهای این مدل بردار احتمال اولیه و ماتریس زیر شدت یک زنجیره مارکوف است که در طول زمان تغییر می کند. به عبارت دیگر با توجه به یک فرایند احتمالی در مدل، بردار احتمال اولیه در طول زمان بازه احتمالی سن فیزولوژیکی معادل سن تقویمی را انتخاب می کند. یافته ها: برای نشان دادن عملکرد رضایت بخش مدل، مجموعه داده های ایالات متحده مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته که نتایج پیش بینی مدل ارائه شده بهتر از مدل لی کارتر است. قابل ذکر است که تعداد پارامترهای مدل معرفی شده در این پژوهش در مقایسه با مدل لی کارتر و سایر مدل های پیش بینی مرگ و میر و یا بقا بسیار کمتر است. براساس این مدل، فرم بسته برای روابط قیمت گذاری بیمه زندگی به دست می آید که این محاسبات را برای کاربران ساده می کند. نتیجه گیری: روابط به دست آمده برای قیمت گذاری، براساس دو محصول بیمه زندگی مدت دار 5 ساله و همچنین یک مستمری مدت دار 5 ساله مورد بررسی قرار گرفته و نتایج ارائه شده است. نتایج برازش مدل، پیش بینی های احتمال مرگ و میر و همچنین احتمال بقا و قیمت گذاری بسیار رضایت بخش هستند.Pricing of life insurance products using markovian aging process model
BACKGROUND AND OBJECTIVES: In this research, our main objective is more accurate pricing of life insurance products with a new approach of predicting mortality or survival rates. Currently, a life table is used to calculate the current value of pensions, insurance premiums, etc. Therefore, to increase the accuracy of our calculations, we are looking for a mortality prediction model for such calculations. Therefore, in this research, instead of static pricing (only using the latest life table), we used life table prediction and dynamically rated life insurance products. Methodology: In this research, a new model proposed to predict the probability of human mortality (survival) based on the Markov process, a limited state with an absorption state (death). This model measured based on the physiological age, because the physiological age of each person can be checked based on different laboratory indicators, and finally it has led to the results of the individual health index. In addition, the parameters of this model are the initial probability vector and the sub-intensity matrix of a Markov chain that changes over time. In other words, in this model, according to a possible process in the model, the initial probability vector over time selects the possible interval of the physiological age equivalent to the chronological age. FINDINGS: To show the satisfactory performance of this model, the relevant data set from the United States of America was analyzed. The predicted results with the presented model are better than Lee Carter''''s model. It should be noted that the number of parameters of the model introduced in this research is much less compared to the Lee Carter model and other mortality or survival prediction models. Based on this model, a closed form for life insurance pricing relationships is obtained, which simplifies these calculations for users. CONCLUSION: The relationships obtained for pricing were investigated based on two products, 5-year term life insurance and also a 5-year term pension. The fitted results for the model used in the predictions of the probability of mortality as well as the probability of survival and pricing are very satisfactory.
تبلیغات
