سن فیزیولوژیکی

در این مقاله کاربرد توزیع های فاز- نوع در مدل بندی نرخ های مرگ ومیر بررسی شده است. متغیر تصادفی فاز- نوع همانند زمان تا لحظه جذب (نقطه پایانی) در زنجیرهای مارکوف پیوسته تعریف شده است. در این مقاله، به جای سن واقعی از سن فیزیولوژیکی استفاده کرده ایم که به عنوان شاخص سلامتی تعریف شده است. این سن با توجه به بافت ها و ارگان های بدن فرد تعیین می شود. هر موقعیت زنجیر مارکوف یک سن فیزیولوژیکی درنظرگرفته می شود و نقطه پایانی این زنجیر، مرگ یک شخص را مشخص می کند، سپس با استفاده از روش تحلیلی در مفهوم فاز- نوع، همه احتمالات مربوط به مرگ و میر در سن واقعی را محاسبه می کنیم. بعد از مدل بندی، پارامترهای توزیع فاز- نوع را به روش کمترین توان دوم خطا برآورد کرده و در ادامه مدل را به جدول عمر ایران برازش می دهیم. نهایتاً، با استفاده از این پارامترها و اطمینان از خوب برازش شدن مدل به جدول مرگ ومیر ایران، عبارات بسته متناهی را برای ارزش فعلی بیمه تمام زندگی و مستمری عمر محاسبه می کنیم.

پیشینه و اهداف: در این پژوهش، هدف قیمت گذاری دقیق تر محصولات بیمه زندگی با رویکرد جدیدی از پیش بینی نرخ مرگ و میر و یا بقا است. در حال حاضر برای محاسبه ارزش فعلی مستمری ها، حق بیمه ها و... از یک جدول عمر استفاده می شود. بنابراین برای بالابردن دقت محاسبات ما به دنبال استفاده از یک مدل پیش بینی مرگ و میر در محاسبات هستیم. لذا در این پژوهش به نحوی به جای نرخ گذاری ایستا (صرفاً استفاده از آخرین جدول عمر) از پیش بینی جدول عمر استفاده شده و نرخ گذاری محصولات بیمه زندگی به صورت پویا انجام شده است. روش شناسی: ما یک مدل جدید برای پیش بینی احتمال مرگ و میر (بقا) انسان براساس فرایند مارکوف حالت محدود با یک حالت جذب (مرگ) پیشنهاد می کنیم. این مدل براساس سن فیزیولوژیکی است، سن فیزیولوژیکی هر فرد براساس شاخص های متفاوت آزمایشگاهی قابل بررسی است که منجر به نتایج شاخص سلامت فردی می شود. علاوه بر این، پارامترهای این مدل بردار احتمال اولیه و ماتریس زیر شدت یک زنجیره مارکوف است که در طول زمان تغییر می کند. به عبارت دیگر با توجه به یک فرایند احتمالی در مدل، بردار احتمال اولیه در طول زمان بازه احتمالی سن فیزولوژیکی معادل سن تقویمی را انتخاب می کند. یافته ها: برای نشان دادن عملکرد رضایت بخش مدل، مجموعه داده های ایالات متحده مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته که نتایج پیش بینی مدل ارائه شده بهتر از مدل لی کارتر است. قابل ذکر است که تعداد پارامترهای مدل معرفی شده در این پژوهش در مقایسه با مدل لی کارتر و سایر مدل های پیش بینی مرگ و میر و یا بقا بسیار کمتر است. براساس این مدل، فرم بسته برای روابط قیمت گذاری بیمه زندگی به دست می آید که این محاسبات را برای کاربران ساده می کند. نتیجه گیری: روابط به دست آمده برای قیمت گذاری، براساس دو محصول بیمه زندگی مدت دار 5 ساله و همچنین یک مستمری مدت دار 5 ساله مورد بررسی قرار گرفته و نتایج ارائه شده است. نتایج برازش مدل، پیش بینی های احتمال مرگ و میر و همچنین احتمال بقا و قیمت گذاری بسیار رضایت بخش هستند.