حکما با توسل به شرایط سهگانه «فعلیت اجزاء»، «اجتماع در وجود» و «ترتب حقیقی»، کوشیدهاند تا وجود نامتناهی در مجموعهایی همانند سلسله اعداد، حوادث زمانی و نفوس مفارق را توجیه کنند و آن ها را از گزند برهانهای ابطال تسلسل مصون دارند.
در این مقاله نشان داده میشود که توسل به شرایط مذکور برای خروج سلسله اعداد، حوادث زمانی، و نفوس مفارق از دایره نامتناهی بالفعل با موفقیت همراه نبوده است. تلازم عدد با کثرت در شرط اول، فقدان معنای مناسب برای اصطلاح «معیت» در شرط دوم، و لحاظ محدودیتهای ذهن انسانی در توجیه شرط سوم سبب میگردد که کارآیی این شروط با چالشی جدی روبه رو گردد.
