منصوره موسی پور

بدفهمی ها در ریاضی، باعث ایجاد مشکل در یادگیری دانش آموزان می شوند. شناسایی این بدفهمی ها و دانستن راهکارهایی برای رفع آن ها می تواند به معلمان کمک کند تا برای بهبود یادگیری دانش آموزان، گام هایی سازنده بردارند. کسرها یکی از مفاهیم پرکاربرد ریاضیات دوره ابتدایی هستند. در این مقاله به بررسی بدفهمی هایی می پردازیم که دانش آموزان دوره ابتدایی در یادگیری کسرها با آن بدفهمی ها مواجه می شوند. بازنمایی های چندگانه به عنوان یکی از راهکارها برای رفع بدفهمی های کسرها معرفی می شود و مثال هایی نیز در این زمینه ارائه می گردد. همچنین روش تدریس بایبی که یکی از روش های تدریس یادگیرنده محور است به عنوان یکی دیگر از راهکارهای رفع بدفهمی ها در زمینه کسرها پیشنهاد می گردد و با بیان مثال هایی، شرح داده می شود.

مثلثات یکی از مفاهیم پایه ای و پرکاربرد در ریاضی و زندگی است. دانش آموزان با بدفهمی هایی در یادگیری مثلثات مواجه هستند که مانع از یادگیری کامل این درس توسط آن ها می شود. شناسایی این بدفهمی ها ضروری است و نقش دبیران برای رفع آن ها کلیدی است. در این مقاله به بررسی بدفهمی هایی می پردازیم که در هنگام یادگیری مثلثات برای دانش آموزان دوره متوسطه به وجود می آید. همچنین راهکارهایی برای رفع این بدفهمی در مقاله ارائه می شود که از جمله آن ها می توان استفاده از روش های تدریس مناسب، استفاده از ابزارهایی همانند ماشین حساب و نرم افزارهای ریاضی مانند جئوجبرا نام برد. به علاوه، استفاده از نقشه های مفهومی به عنوان یکی دیگر از راه های رفع بدفهمی ها توصیه می شود که می توان آن ها را هم در آموزش و هم در ارزیابی از دانش آموزان، مورد استفاده قرار داد.

هدف پژوهش حاضر، تحلیل محتوای کتاب جدیدالتالیف حسابان(1) پایه یازدهم متوسطه دوم، چاپ 1396 می باشد. برای بررسی فعالیت محور بودن متن و تصاویر کتاب، از تکنیک ویلیام رومی استفاده شده است و تحلیل فعالیت ها، کار در کلاس ها و تمرین ها؛ بر اساس حیطه شناختی بلوم، انجام پذیرفته است. جامعه آماری این پژوهش کتاب حسابان(1) چاپ سال 1396 می باشد. نتایج پژوهش نشان داد که ضریب درگیری دانش آموزان با متن کتاب 27/1 می باشد که به معنای فعال بودن متن کتاب براساس تکنیک ویلیام رومی است. ضریب درگیری با تصاویر 3 به دست آمد که نشان می دهد که تصاویر بر اساس تکنیک ویلیام رومی مناسب نیست و در واقع بیش از حد، فعال است. در بخش تحلیل فعالیت ها، کار در کلاس ها و تمرین ها؛ بر اساس حیطه شناختی بلوم، مشخص شد که سطح درک و فهم با %89/47 بیشترین درصد توجه را به خود اختصاص داده است. به سطح های دانش، کاربرد و تحلیل هم توجه مناسبی مبذول گشته است؛ اما به دو سطح بالای حیطه شناختی یعنی ترکیب و ارزشیابی، توجه بسیار کمی شده است.

حل مسئله از ارکان مهم آموزش ریاضیات است و به عنوان یکی از مهم ترین اهداف آموزش ریاضی در مدرسه، مورد توجه دست اندر کاران امر آموزش قرار دارد. برخی از فراگیران به دلیل آشنا نبودن با مهارت های حل مسئله، دچار نا امیدی در کار با مسائل ریاضی می شوند ولی آموزش راهبردهای حل مسئله به دانش آموزان می تواند مهارت حل مسئله را در آنان، بهبود ببخشد و در آنان انگیزه بیشتری برای یادگیری ریاضی به وجود آورد. بنابراین راهبردهایی که توانایی حل مسئله دانش آموزان در ریاضی را ارتقا می دهند، باید مورد توجه آموزشگران قرار بگیرند. در این مقاله به شرح وتوضیح پنج راهبرد: بازی های فکری، نقشه مفهومی، فراشناخت و راهبرد K-W-D-L که از راهبردهای موثر در ارتقای توانایی حل مسئله هستند، می پردازیم و مزایای هرکدام از راهبردها را بیان می نماییم.

استدلال کردن و اثبات از جنبه های مهم و ارزشمند ریاضی هستند. بدون آشنایی با استدلال ها و اثبات ها، درک و فهم کامل دانش آموزان از ریاضی، تحقق نمی یابد. در این مقاله نظرات برخی از ریاضیدانان و آموزشگران ریاضی درباره استدلال و اثبات و اهمیت و ضرورت آن، بیان می گردد. همچنین روش های استدلال به همراه مثال هایی شرح داده می شود.

کتاب های درسی، در شکل گیری هویت ملی دانش آموزان نقش مهمی ایفا می کنند. هدف این پژوهش، بررسی و تحلیل هویت ملی در کتاب ریاضی(1) پایه دهم متوسطه(رشته های ریاضی و فیزیک-علوم تجربی) است. روش پژوهش تحلیل محتوای کمی و کیفی است. ابزار گردآوری اطلاعات شامل چک لیست در تحلیل محتوا است و واحد تحلیل، مضمون می باشد. ابعاد هویت ملی در این پژوهش عبارتند از: نماد، ارزش، میراث فرهنگی، مشاهیر و شخصیت ها، وقایع و رخدادها. جامعه آماری کتاب ریاضی(1) پایه دهم متوسطه(رشته های ریاضی و فیزیک-علوم تجربی) سال 1396-1395است. نتایج تحلیل کیفی نشان دهنده تاکید بر ارزش های ملی به ویژه ارزشهای اخلاقی و مذهبی، توجه به اماکن و بناها در بعد میراث فرهنگی و استفاده کم از احادیث و آیات و نظم و نثر ادبی و کم توجهی به ارزش های اقتصادی و مشاهیر معاصر به ویژه، ریاضیدانان معاصر و کتاب های آنها است. بنا به نتایج تحلیل کمی در این کتاب 132 مورد به مفهوم هویت ملی اشاره شده است که در بین ابعاد هویت ملی، بعد ارزش های ملی با 55 مورد و %31/42 از بیشترین میزان فراوانی و بعد وقایع و رخدادها با 1 مورد و % 76/0 از کمترین میزان فراوانی برخوردارند.

هدف پژوهش، تحلیل محتوای کتاب های ریاضی پایه دوازدهم رشته ریاضی و فیزیک چاپ 1397است، که شامل کتاب های هندسه(3)، ریاضیات گسسته و حسابان(2) می باشد. در پژوهش، مسائل موجود در تمرین ها و کار در کلاس ها و فعالیت های موجود در این کتاب ها، با توجه به پنج مقوله حوزه مدل سازی و کاربرد، یعنی "بدون زمینه"، "زمینه مدار غیر معقولانه"، "زمینه مدار مستقل از زمینه"، "کاربرد استاندارد" و "مدل سازی"، کدگذاری شد. نتایج پژوهش نشان داد که مسائل بدون زمینه، درصد بالایی از مسائل بررسی شده را تشکیل می دهند. به طوری که %99 درصد از مسائل کتاب هندسه(3)، %18/75 از مسائل کتاب ریاضیات گسسته و %52/92 درصد از مسائل کتاب حسابان(2)، از نوع بدون زمینه بودند و پس از آنها، سوال های "مستقل از زمینه" و "کاربرد استاندارد" قرار می گرفتند. در کتاب های هندسه(3) و ریاضیات گسسته، هیچ سوال "زمینه مدار غیر معقولانه" وجود نداشت اما %68/0 از سوال های بررسی شده در کتاب حسابان(2) در این مقوله جای می گرفتند. همچنین هیچ یک از سوالات بررسی شده در سه کتاب در زمینه"مدل سازی" نبود، که نشانه عدم توجه به رویکرد مدل سازی و کاربردها در این سه کتاب است.