گسترشی از منطق اثبات ها با عمل ها (مقاله علمی وزارت علوم)
درجه علمی: نشریه علمی (وزارت علوم)
آرشیو
چکیده
منطق های توجیه خانواده ای از منطق ها هستند که در زبان آن ها می توان اثبات های ریاضی یا توجیه های معرفتی را بیان کرد. این منطق ها را می توان منطق های معرفتی در نظر گرفت که در آنها توجیه (دلیل یا شاهد) دانش یا باور به یک گزاره را می توان در زبان منطق بیان کرد. در این مقاله قصد داریم تأثیر افزودن عمل ها و کُنش ها به منطق های توجیه را بررسی کنیم. به ویژه به مطالعه منطق اثبات ها، که توسط آرتموف معرفی شده است، می پردازیم و زبان این منطق را توسط عمل ها گسترش می دهیم. برای این کار از منطق پویای گزاره ای استفاده می کنیم و عمل های منظم موجود در این منطق را (به جز عملگر تکرار) به زبان منطق اثبات ها اضافه می کنیم. این زبان گسترش یافته به ما امکان می دهد تا در مورد معرفت موجه و عمل ها هم زمان صحبت کنیم. پس از معرفی یک دستگاه اصل موضوعی و یک معناشناسی براساس مدل های کریپکی- فیتینگ برای این منطق ترکیبی، قضیه تمامیت را با استفاده از مدل های کانونی اثبات می کنیم. همچنین برای این منطق ترکیبی خاصیت درونی سازی را نیز ثابت می کنیم.An extension of the logic of proofs with actions
Justification Logic is a family of modal logics in which the proof or justification of a necessitated proposition can be explicitly expressed. These logics can be considered as epistemic logics in which the justification (reason or evidence) for knowledge or belief of a proposition can be expressed in the language. In this paper, we study an extension of justification logics with actions. In particular, we extend the language of Artemov's logic of proofs with actions. To this end, we use the regular actions of propositional dynamic logic without the iteration operator. By combining the axiom system of the logic of proofs with that of propositional dynamic logic, we present an axiomatic proof system for this combined logic. We also present a possible world semantics, based on Kripke-Fitting models, for this combined logic, and prove the completeness theorem by means of the canonical model construction. We further establish the internalization property for this logic.
تبلیغات
