منطق فازی تک نرم گزاره ای با ادات صدق (مقاله علمی وزارت علوم)

چکیده

منطق تک نرم UL یک منطق فازی، زیرساختاری و نیمه ربطی است. سیستم گنتزن UL از حذف قواعد انقباض و تضعیف از سیستم گنتزن منطق فازی گودل بدست می آید. UL فاقد «طرد شق ثالث»، «پارادوکس مثبت» و «پارادوکس منفی» است. تابع ارزش تک نرم تضعیفی ربطی از تابع t-نرم است. در این مقاله منطق جدید ULΔ را معرفی می کنیم. ULΔ با افزودن اپراتور وجهی Δ به UL بدست می آید. ULΔ که بسطی از منطق کلاسیک است، یک منطق موجهات نرمال نیمه خطی است. یعنی نسبت به یک جبر مرتب خطی به طور قوی صحیح و تمام است. ULΔ با قضیه ی (p→q)∨Δ(q→p) از دیگر سیستم های استاندارد منطق موجهات متمایز می گردد. Δφ شهوداً تعبیر می شود که «صادق است که φ» یا به عبارت دقیق تر «به طور کلاسیک صادق است که φ». در این مقاله منطق نیمه کلاسیک ULΔ را با چهار رویکرد اصل موضوعی، حساب ابررشته ها، معناشناسی جبری و معناشناسی استاندارد معرفی می کنیم. فراقضیه هایی که بررسی می کنیم عبارت اند از: استنتاج دلتا، صحت قوی، تمامیت استاندارد قوی و تعریف پذیری منطق کلاسیک.