مدل ARMA

بازار سرمایه، در مقایسه با سرمایه گذاری در سپرده های بانکی و اوراق مشارکت از ریسک و نااطمینانی بالایی برخوردار است، بنابراین انتظار می رود سود حاصل از سرمایه گذاری از حداقل بازدهی مورد انتظار بدون ریسک افزون تر باشد. به همین دلیل به کارگیری تکنیک ها و تحلیل های تخصصی برای تخمین و پیش بینی تلاطم بازار مالی برای بهینه سازی سرمایه گذاری در بازار مالی، ضروری به نظر می رسد. در این تحقیق روش های مختلف پیش بینی تلاطم در بازدهی دارایی ها مدل سازی و دقت آن ها مورد ارزش یابی قرار می گیرد. الگوسازی، برآورد و پیش بینی های این ویژگی با استفاده از روش هایARIMA–SCRL ، ARMA-XRL، GARCH، GARCH-C و ریسک متریک و با استفاده از «داده های هفتگی» انجام می شود. این تحقیق تلاطم تحقق یافته ی قیمت سهام سیمان تهران را از دوره ی 03/01/1370 تا 26/07/1385، با استفاده از انواع روش های غیرخطی که در آن «اثرات بازده های وقفه ای»، «اثرات اهرمی» «شکست ساختاری» گنجانده می شود و هم چنین مدل سازی و دقت آن ها را با یکدیگر مقایسه و ادبیات مربوط به این موضوع را در حد وسیعی معرفی می کند. نتایج تخمین ها و پیش بینی ها با وجود اثرات ARCH در رفتار بازدهی سهام سیمان تهران، حاکی از برتری الگوی ARIMA–SCRL نسبت به مدل های دیگر است. هم چنین در این تحقیق نشان داده می شود که اخبار خوب و بد اثرات متقارنی بر قیمت سهام سیمان تهران دارند و مجموع توان دوم بازده های هفتگی، سنجشی بدون تورش را برای تلاطم تحقق یافته میسر می کند.

در تحقیق حاضر به بررسی بارش های نیسان استان آذربایجانشرقی در طول دوره آماری 1359 تا 1391 پرداخته شد. ابتدا تغییرات روند بارندگی های نیسان استان با استفاده از آزمون های ناپارامتری من-کندال و تخمین گر شیب Sen که جزو متداول ترین روش های ناپارامتری به شمار می روند، تجزیه و تحلیل شد. سپس برای پیش بینی تغییرات بارش های نیسان طی سال های آتی از مدل سری های زمانی ARMA استفاده گردید. نتایج مطالعات نشان داد که بر اساس آزمون های ناپارامتریک، سری زمانی بارش های نیسانی در دوره مورد مطالعه به جز ایستگاه آذرشهر در بقیه ایستگاه ها فاقد روند می باشد. پس از بررسی الگوهای مختلف مدل ARMA، مدل محاسباتی مناسب در هر ایستگاه بر اساس معیار آگاهی آکائیک انتخاب و بارش های نیسان استان آذربایجان شرقی برای 10 سال آینده پیش بینی گردید. در این مطالعه صحت و دقت مدل ها توسط آزمون نرمال بودن مانده های مدل و مجذور اختلاف مربعات ریشه تأیید گردید

بارش به عنوان یکی از مهم ترین عناصر اقلیمی و مؤلفه ای اصلی و تعیین کننده در بیلان آب هر منطقه تلقی می گردد. تغییر زمانی و مکانی بارش برحسب نوع اقلیم هر منطقه متفاوت بوده و این تغییر به ویژه در مناطق دارای اقالیم خشک و نیمه خشک بیشتر است. منطقه شمال غرب ایران علاوه بر نیمه خشک بودن، به دلیل کوهستانی بودن شاهد تغییرات زمانی و مکانی زیادی ازنظر بارش است. شناخت و بررسی این متغیر و روند آن می تواند در پیش نگری ها و ترسیم چشم انداز تغییرات احتمالی آن مفید و مؤثر واقع شود. در این پژوهش برای پیش بینی بارش سالانه ایستگاه های منتخب شمال غرب ایران شامل: تبریز، ارومیه، سقز، زنجان، سنندج و خوی طی دوره آماری ۶۱ ساله (۲۰۲۱-۱۹۶۱) از سری زمانی استفاده گردید. به منظور ارزیابی ایستایی مدل از تابع خودهمبستگی استفاده شد و داده های ناایستا با به کارگیری روش تفاضل گیری به داده های ایستا تبدیل شدند. سپس مدل های تصادفی برای تعیین بهترین مدل برای برازش بارش ایستگاه ها مورد ارزیابی قرار گرفتند. توزیع سری زمانی و تحلیل روند معادله خط رگرسیون بارش ایستگاه های همدید شمال غرب برحسب میلی متر نشان دهنده این است که شیب خط در همه ایستگاه ها، روند کاهشی دارد و کاهش بارش در ایستگاه ها بین ۱ تا ۳ میلی متر در سال برآورد شده است. از بین مدل های میانگین متحرک (MA)، اتورگرسیون (AR)، مدل میانگین متحرک خودهمبسته (ARMA) و مدل میانگین متحرک تجمعی خودهمبسته (ARIMA) برحسب مقدار قدر مطلق آماره T بیش تر از مقدار ۲، P– value کمتر از ۰۵/۰ و کمترین مقدار معیار اطلاعات آکائیکی (AIC)، مدل (۰، ۰، ۱) AR برای ایستگاه های سقز، زنجان، ارومیه، خوی و تبریز و مدل (۱،۰،۱) ARIMA برای ایستگاه سنندج به عنوان بهترین مدل تعیین شدند. نتایج پیش بینی نشان دهنده افزایش بارش برای سال ۲۰۲۳ و کاهش بارش برای سال های ۲۰۲۴ و ۲۰۲۵ است.