بهینه سازی سبد دارایی

در این مقاله، تلاش شده است با استفاده از روشهای نوین بهینه سازی مارکوویتز و تئوری تحلیل ترجیحات، به یکی از مهمترین چالشهای سالهای اخیر وزارت نفت، یعنی تخصیص بهینه گاز طبیعی به گزینه های مختلف شامل صادرات، پتروشیمی و تزریق به میدانهای نفتی، پرداخته شود. نتایج، نشان می دهند که هم از لحاظ میانگینِ ارزش حال انتظاری و هم از نظر میزان ریسک، ترتیب اولویت پروژه های گازی عبارت است از: پروژه های صادرات گاز، پروژه های تزریق گاز و پروژه های پتروشیمی. در انتخاب سبدهای دارایی روی مرز کارآمدی نیز چنانچه ریسک کمتر سبد دارایی مدنظر باشد، نسبت وزنی گاز تخصیص داده شده به پروژه های صادرات گاز کمتر از وضعیتی است که ریسک بیشتر همراه با بازدهی بیشتر مدنظر باشد. در حالی که نسبت وزنی گاز تخصیصی به پروژه های تزریق گاز و پتروشیمی، همزمان با بالارفتن ریسک و ارزش انتظاری، کاهش می یابند. بررسی رفتار ریسکی سرمایه گذار در دامنه ریسکهای مختلف نیز نشان می دهد هر چه سرمایه گذار ریسک پذیرتر باشد، درصد گاز تخصیص داده شده به پروژه های صادرات گاز افزایش می یابد.

مساله انتخاب سبد دارایی بهینه همواره یکی از دغدغه های ذهنی سرمایه گذاران بوده است. درحالیکه مارکویتز از همبستگی ثابت در مدل خود بهره می برد، مطالعات اخیر از ثابت نبودن همبستگی بین متغیرها در طول زمان حکایت دارند. برهمین اساس، تحقیق حاضر ابتدا در پی بررسی همسانی ماتریس های همبستگی بین بازدهی بازار مالی کشورهای نوظهور جنوب شرق آسیا، کشورهای در حال توسعه منطقه خاورمیانه و کشورهای توسعه یافته بوده و سپس با توسعه مدل مارکویتز سعی در مقایسه رفتار سبد دارایی های بهینه شده ی مبتنی بر دو مدل ""همبستگی پویا"" و ""همبستگی ایستا"" توسط الگوریتم توابع برازش چندگانه ژنتیکی را دارد. یافته های تحقیق حاضر حکایت از نابرابر بودن ماتریس های همبستگی بازدهی در طول دوره مطالعه دارد. همچنین رفتار سبد دارایی های بین المللی بهینه شده مبتنی بر مدل پویا و مدل ایستا تفاوت معنی داری با هم دارد. این درحالی است که در هر سه گروه از کشورهای مورد مطالعه، مدل پویا سطوح بازده بالاتری را ارائه داده و بازده گسترده تری از ریسک را برای سرمایه گذار پیشنهاد می دهد.

گسترده: معرفی: مدل بهینه سازی سبد سهام مارکویتز دارای نواقصی است که از مهمترین آنها فرض نرمال بودن بازده سهام در بازار است. نرمال بودن بازده سهام بازارها در بسیار از مطالعات رد و نشان داده شده که در این صورت دیگر میانگین شاخص خوبی برای بیشینه سازی نیست. میانگین تا حد زیادی تحت تأثیر مقادیر پرت با بازده خیلی بالا قرار دارد. مطالعات مختلف سه رویکرد متفاوت در مواجهه به این مشکل داشته اند. دسته اول بطور کلی این روش و نظریه مدرن پورتفو را کنار گذاشته و برای بهینه سازی پورتفولیو به استفاده از روش های الگوریتمی ابتکاری روی آورده اند. دسته دوم همچنان نظریه مدرن پورتفولیو را مهم و ارزشمند دانسته و آن را با تعدیلاتی به کار می گیرند. برخی تحت نظریه فرامدرن پورتفولیو بر ناکارایی واریانس به عنوان شاخصی از ریسک تمرکز داشته و شاخص های دیگری را به کار گرفته اند. برخی دیگر اما نه به اندازه گیری ریسک که به تغییرات شدید پورتفوی بهینه در نتیجه تغییر مقادیر ورودی از آمارهای گذشته و استفاده از آماره های استوار به جای استفاده از گشتاورها تمرکز کرده اند. و دسته سوم که صرفاً با استفاده از دیگر متغیرها و پارامترها در بهینه سازی به جای میانگین و واریانس، تلاش داشته اند از اشکالات مطرح شده اجتناب کنند. این مقاله در دسته سوم از مطالعات قرار داشته و به دنبال بکارگیری میانه به جای میانگین در بهینه سازی سبد سهام است. هدف اصلی مقاله مقایسه عملکرد مدل های بهینه سازی میانگین و میانه است.   متدولوژی: در این راستا پنج مدل های بیشینه سازی میانه در کنار شاخص های مختلف ریسک انحرافات مطلق (MAD)، ارزش در معرض ریسک (VaR)، متوسط ارزش در معرض ریسک (CVaR)، و حدأکثر زیان (ML) ارائه و برای بهینه سازی پورتفوی متشکل از داده های واقعی بیست شرکت بورسی ایران از ابتدای سال 2016 تا انتهای سال 2019 به کار گرفته شدند. شیوه کار به این صورت است که ابتدا هر یک از این مدل ها در بهینه سازی سبد برای دوره معین پنجاه روزه به کار گرفته شده و وزن های بهینه محاسبه می شوند، سپس این وزن ها برای دوره پنجاه روزه بعدی ثابت در نظر گرفته شده و پس از آن یک سبد دیگر محاسبه می شود. در نهایت مقادیر متوسط و توزیع چندک های بازده سبد های بهینه بدست آمده از این مدل های مختلف طبق این استراتژی با سه الگوی دیگر مدل بهینه سازی میانگین بدون شاخصی از ریسک، مدل بهینه سازی میانگین با شاخص ارزش در معرض ریسک و مدل پورتفوی با وزن های یکسان (EqW) مقایسه شدند.   یافته ها: نتایج بدست آمده حاکی از عملکرد بهتر میانه از نظر بازده است. مدل بیشینه سازی میانه در بیشتر از 71 درصد موارد بازده های بالاتری کسب کرده و متوسط بازده سبد بهینه آن نیز بیشتر بوده است. این بدان معنی است که با بکارگیری میانه در بهینه سازی و انباشت دارایی در طی زمان ارزش سبد بیشتری بدست خواهد آمد. علاوه بر این، مشاهده شد که مدل بهینه سازی میانه از نظر متنوع سازی نیز عملکرد بسیار خوبی دارد. درجه متنوع سازی سبد در مدل های مختلفی که با قیود ریسک مختلف یا بدون آن بدست آمده نشان می دهد که بطور کل بهینه سازی میانه به جای میانگین سبد متنوع تری بدست خواهد داد. همچنین به واسطه بکارگیری شاخص های مختلف ریسک این امکان نیز فراهم شد تا عملکرد آن ها از منظر کنترل ریسک و متنوع سازی نیز مورد مقایسه قرار گیرد. طبق نتایج بدست آمده مشاهده شد که دو شاخص متوسط ارزش در معرض ریسک (CVaR) و انحرافات مطلق (MAD) در مقایسه با دیگر شاخص های ریسک از لحاظ کنترل ریسک در دامنه پایین توزیع یعنی مقادیر زیان و همچنین به لحاظ متنوع سازی عملکرد بسیار بهتری به همراه داشته اند.   نتیجه: یافته های این مقاله بطور کل نشان می دهند که میانه نسبت به میانگین و همچنین شاخص های ریسک متوسط ارزش در معرض ریسک (CVaR) و انحرافات مطلق (MAD) به لحاظ بیشینه سازی بازده، کنترل ریسک و متنوع سازی عملکرد بسیار بهتری به همراه داشته اند.