تعادل بِرگ

مقدمه و اهداف: نظریه بازی بر فرضیات مربوط به ترجیحات بازیکنان و انتظارات متقابل آنها در مورد رفتار دیگران بنیان نهاده شده است. از این مجموعه مفروضات، نظریه پردازان بازی پیش بینی هایی در مورد نتایج بازی و تعاملات  بین بازیکنان را انجام می دهند. پایه و اساس این نظریه توسط فن نیومن و مورگنسترن[1] (1944) در کتابی با عنوان «نظریه بازی و رفتار اقتصاد[2]» مورد تحلیل قرار گرفت و سپس جان نش در بین سال های 1950-1953 به توسعه این تئوری پرداخت. در مقابل، اخلاق[3] یک رشته هنجاری است که از تأمل در رفتار و نگرش اخلاقی به دست می آید و ارتباط بین رویکرد اخلاقی و نظریه بازی ها به عنوان دو حوزه نوظهور در فعالیت های پژوهشی و مطالعاتی در علوم اجتماعی و علوم انسانی محسوب می گردد. کاربرد نظریه بازی ها در اخلاق به سال 1954 برمی گردد، زمانی که ریچارد بریتوی[4] (1954) در ارتباط با «نظریه بازی ها به عنوان ابزاری برای فلسفه اخلاقی» سخنرانی ارائه کرد. دو مفهوم بسیار مهم در ارتباط با نظریه بازی و اخلاق وجود دارد که مربوط به رفتارها یا ترجیحات نوع دوستانه (ایثارگرانه) و یا رفتار مبتنی بر نفع شخصی[5] می باشد. با این حال در چارچوب رویکرد اخلاقی ترجیحات منفعت طلبانه به رویکرد خودگرایی[6] یا عقلانیت فردی[7] و همچنین رفتار نوع دوستانه به رویکرد دیگرگرایی[8] یا عقلانیت گروهی[9] معروف هستند. مفهوم نفع شخصی و نوع دوستی در مرکز انواع مباحث فلسفی و اجتماعی قرار دارند و ریشه های آن به سوفیست ها[1] و فیلسوفان یونان باستان برمی گردد که «خود[2]» را مرکز مسائل اخلاقی می دانستند. روش: یکی از مفاهیم مهم در نظریه بازی ها هنگام مدل سازی رفتار اجتماعی-اقتصادی و تعاملات انسانی مفهوم تعادل نش است که توسط جان نش (1950 و 1951) پایه گذاری شد. این تعادل به عنوان یک مفهوم راه حلی در یک بازی غیرهمکارانه در نظر گرفته شده است و در ادبیات اقتصادی این مفهوم متناظر با دیدگاه نفع طلبی شخصی است که متناظر با رویکرد خودخواهانه و یا منفعت طلبی اخلاقی بر اساس دیدگاه آدام اسمیت در ارتباط با رویکرد نفع شخصی می باشد. تعریف 1: نمایه استراتژی s^*=(s_1^*,….,s_n^* ) یک تعادل نش از G است اگر و فقط اگر، برای همه بازیکنان و i∈N و همه si ∈ Si, u_i (s^* )≥u_i (s_i,s_(-i)^* ) درحالی که تعادل نش مبتنی بر خودگرایی یا فردگرایی است یعنی هر بازیکن قصد دارد تا بازدهی خود را به حداکثر برساند، تعادل برگ بر اساس نوع دوستی ارائه می شود به طوری که هدف هر بازیکن به حداکثر رساندن سود همه بازیکنان دیگر است.  تعریف 2: یک نمایه استراتژی s^*=(s_1^*,….,s_n^* ) یک تعادل برگ از G است اگر و فقط اگر، برای همه بازیکنان i∈N و همه s_i ∈ S_j u_i (s^* )≥u_i (s_i^*,s_(-i) ) از طرف دیگر برای طراحی بازی بین دو سیاست گذار و به منظور انعکاس وابستگی متقابل بین رشد اقتصادی و تورم از یک سو و ابزارهای سیاست اقتصاد کلان از جمله سیاست های پولی و مالی از سوی دیگر، از یک تابع لجستیک تعدیل[1] شده استفاده شد. تابع پایه ای لجستیک را می توان در فرم زیر نمایش داد: (1) f(x)=k/(1+θe^(-φ(x-x_0)) ) که براساس این معادله، k نشان دهنده مقدار ماکزیمم منحنی است و φ نرخ رشد لجستیک و شیب منحنی است. همچنین در این معادله زمانی که θ>0 است تابع یکنواخت می باشد و از طرفی دامنه تغییرات تابع بازه ی [0,k] می باشد.  نتایج: ازاین رو در این مطالعه به بررسی تحلیل دیدگاه های منفعت طلبانه و نوع دوستانه در چارچوب ادبیات نظریه بازی ها و رویکرد اخلاقی پرداختیم و به دنبال پاسخ به این سوال هستیم که کدام یک از این دو دیدگاه می تواند منافع اجتماعی بیشتری برای کل جامعه به همراه داشته باشد؟ بااین حال بررسی تعادل در برخی بازی های مشهور گویای آن است که تعادل بِرگ که تاییدکننده قاعده طلایی در اخلاق نیز است، می تواند مطلوبیت و رفاه اجتماعی بالاتری را برای کل جامعه به ارمغان آورد که مطابق با دیدگاه های اسلامی در رویکرد اخلاقی است با بررسی تعادل نش و تعادل برگ می توان نشان داد که در این بازی دو سیاست گذاری تعادل نش جایی است که بانک مرکزی استراتژی سیاست پولی انقباضی و دولت سیاست مالی انقباضی را در پیش می گیرد و ازاین رو میزان تورم برابر 0934/0 و رشد اقتصادی 0817/0 می باشد و از طرف دیگر در تعادل برگ جایی است که بانک مرکزی سیاست پولی انقباضی و دولت سیاست مالی انبساطی را در دستور کار قرار می دهد و ازاین رو تورم برابر 0928/0 و رشد اقتصادی برابر 0802/0 است.  بحث و نتیجه گیری: در طی قرن های اخیر اصل منفعت شخصی که برگرفته از دیدگاه آدام اسمیت است به عنوان اصول اخلاقی و عقلایی در تصمیم گیری های فردی و جمعی مطرح است و تعادل نش نیز به پیروی از همین دیدگاه توسط جان نش مطرح و در آن هر بازیکن براساس نفع شخصی و سودمندی در تلاش هستند تا در مقابل رقیب خود به بهترین پیامد دست یابند که به عنوان دیدگاه عقلانیت فردی یا خودگرایی در اخلاق نیز از آن یاد می شود. بااین حال مطالعات نشان داده اند که دنبال کردن منفعت شخصی، سبب دستیابی به بالاترین مطلوبیت و پیامد نمی شود و ازاین رو برگ تعادلی را معرفی که به عنوان تعادل نوع دوستانه یا ایثارگرانه معروف است که در مقابل تعادل نش قرار گرفته است. همچنین در دیدگاه اخلاقی این نوع تعادل به عنوان عقلانیت گروهی یا دیگرگرایی نیز شناخته شده است. در دیدگاه های اسلامی نیز تاکید زیاد بر رفتارهای نوع دوستانه، ایثارگرانه و انفال شده است. ازاین رو در این مطالعه به بررسی مفهوم تعادل نش و تعادل برگ در برخی از بازی های مهم و کاربردی در علوم انسانی که کاربردهای مهمی در اقتصاد، علوم سیاست و... دارد پرداختیم. نتایج حاصل از این تحقیق نشان می دهد که در بسیاری از این بازی ها مهم و مشهور تعادل نوع دوستانه و پیگیری قاعده طلایی و حمایت متقابل بین بازیکنان اثرات مثبتی بر رفاه جامعه نسبت به تعادل نش دارد. از طرف دیگری در این مطالعه در چارچوب تابع لوجستیک، بازی بین دو سیاست گذار پولی و مالی از جنبه تجربی مورد بررسی قرار گرفت و نتایج آن نشان می دهد که در تعادل بِرگ یعنی در بازی نوع دوستانه بین دو سیاست گذار سطح تورم نسبت به تعادل نش، در وضعیت پایین تری تثبیت می شود.  طبقه بندی JEL: C70، P40 تقدیر و تشکر: در این بخش جا دارد تا از زحمات تیم اجرایی و همچنین داوران محترم فصلنامه جستارهای اقتصادی ایران با رویکرد اسلامی کمال تشکر و سپاس را داشته باشم.