دینامیک پیشرفته

در این مقاله گروهی، قسمتی از آموزش درس دینامیک پیشرفته در قالب پروژه های گروهی آموزش محور انجام شده است. در این پروژه قرار است سازوکار یک چرخش سوار طراحی گردد و سپس تحلیل های مهندسی بر روی آن انجام شود. سامانه این چرخش سوار بایستی به گونه ای طراحی گردد که شتاب مطلق سر انسان حداکثر برابر با شش برابر شتاب جاذبه شود. ابتدایی ترین کاری که باید انجام گردد، طراحی های مفهومی است. همچنین تحلیل های مهندسی مانند تحلیل دینامیک و شبیه سازی حرکتی، تحلیل المان محدود برای به دست آوردن فرکانس های طبیعی و تعیین تغییر شکل های ناشی از بارگذاری نیز انجام شده است. بعد از اتمام مراحل فوق، در مورد مواد و فرایندهای ساخت نیز مطالبی بیان شده است. با توجه به این که این پروژه در قالب یک روش جدید یادگیری درس دینامیک پیشرفته در قالب نه گروه در دانشگاه صنعتی شریف انجام شده و گروه ها با هم رقابت کرده اند، در پایان از دانشجویان در مورد میزان یادگیری از این شیوه آموزش، نظرسنجی شده است.

 در این مقاله با استفاده از متغیرهای کمکی ساختار کلی مدل دینامیکی یک ربات متحرک فضایی با N لینک انعطاف پذیر و N مفصل لولا، که مجموعه ای از 5N+6 معادله دیفرانسیل جزئی کوپل غیرخطی به همراه شرایط مرزی است، ارائه شده است. از بیان نیروها و گشتاورهای ناپایستار صرف نظر شده است، ولی اگر در نظر آورده شوند، ساختار کلی مدل دینامیکی عوض نخواهد شد. پایه ربات جسم صلب شش درجه آزادی در فضا ست و هر لینک آن، به عنوان یک تیر اویلر برنولی، کلیه درجات آزادی فضایی الاستیک؛ یعنی کشش، فشار، پیچش و دو خمش فضایی را دارد. لینکها از ماده ایزوتروپیک الاستیک خطی ساخته شده و بسیار دقیق تر از تیر اویلر برنولی سه بعدی غیرخطی مدل شده اند، به طوری که نه تنها گرایش الاستیک سیستم مختصات سطح مقطع لینکها بزرگ است، بلکه هنگامی که گرایش الاستیک آنها کوچک منظور می شود، باز هم دقت مدلسازی آنها بیشتر از تیر اویلر برنولی سه بعدی غیرخطی باقی می ماند. این یافته ها تئوریهای تیر اویلر برنولی دو بعدی و سه بعدی غیرخطی را که در آن گرایش الاستیک سیستم مختصات سطح مقطع عملاً کوچک است، ارتقا داده اند. تاکنون لئونارد اویلر (1707-1783 میلادی) نقش مهمی در تحلیل ارتعاشات تیرها و پایداری ستونها داشته است. تیر اویلر برنولی صلب ترین مدل برای تیرهاست و در آن تخت باقی ماندن سطح مقطع به فرض برنولی (1700-1782 میلادی) معروف است. تا قبل از نگارش مقالات در این زمینه [1، 3 و 7 ]، به اشکالات موجود در فرمولاسیون تئوریهای تیر اویلر برنولی دو بعدی و سه بعدی غیرخطی توجهی نشده بود. این موضوع کاربرد مهندسی و آموزشی قابل توجهی دارد.